高中数学 第三章 三角恒等变换 课时作业34 3.2 简单的三角恒等变换（第1课时）新人教A版必修4.doc

课时作业(三十四) 3.2 简单的三角恒等变换 第一课时1已知sin(0)，则cos等于()a.bc d.答案d解析sin且0，cos.又cos2cos21，cos2.cos.2cos2()cos2()可化简为()a.sinx bsinxc.sinx dsinx答案d解析原式1cos(x)1cos(x)cos(x)cos(x)(cosxsinx)(cosxsinx)sinx.3已知2sin1cos，则tan的值为()a2 b.c.或不存在 d2或0答案c解析若1cos0，则tan.若1cos0，即cos1，2kx(kz)，tan不存在4(高考真题全国卷)若cos，是第三象限的角，则()a b.c2 d2答案a解析cos且是第三象限的角，sin.故选a.5已知tan3，则sin2cos2的值是()a. b.c d.答案a解析sin2cos2.6(tan10)sin40的值为()a1 b0c1 d2答案a解析(tan10)sin40()sin40sin401.7已知是第三象限的角，且sin4cos4，则sin2等于()a. bc. d答案a解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，所以sin22.又2k2k(kz)，所以24k20，从而sin2.8若(3，4)，则等于()asin() b.sin()csin() d.sin()答案b解析原式|cos|sin|，又(3，4)，(，2)，原式cossinsin()9在abc中，若sinbsinccos2，则此三角形为()a等边三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直角三角形答案b解析sinbsinccos2，sinbsinc，2sinbsinc1cos(bc)，2sinbsinc1cos(bc)cos(bc)1，又角b、角c为abc的内角，bc0，bc.故选b.10已知、均为锐角，且tan，则tan()的值为()a1 b1c2 d3答案b解析tantan()且0，0，.tan()1.11已知sincos，则sin_，cos2_答案解析sincos，1sin.sin.cos212sin21.12若，则sin2_答案解析由已知得tan，sin2.13(sinsin)(sinsin)的值是_答案解析原式sin()sinsin()sin(cossin)(cossin)cos2sin2cos.14已知tan2()，求的值解析tan2，tan3或tan.又(，)，tan3.重点班选做题15已知、都是锐角，且cos()，求证：tan.解析cos()，sincos()sin.sin()cos()sin.sin()cos2cos()sin.tan()2tan.2tan.tan.16已知，cos()，sin()，求sin2的值分析由于2()()，求出角和的正弦和余弦值后，再借助两角和正弦公式即可解决问题解析因为，所以0，.又sin()，所以.从而有cos().因为cos()，sin().所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin()()().1已知关于x的方程x2xcosacosb2sin20的两根之和等于两根之积的一半，则abc一定是()a直角三角形 b钝角三角形c等腰三角形 d等边三角形答案c2已知sincos，(450，540)，则tan_答案23已知tan26tan70，tan26tan70，、(0，)，且，求的值错解由题意知tan、tan是方程