高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念练习（含解析）新人教A版选修1-2.doc_第1页
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数系的扩充和复数的概念1下列命题中：若ar，则(a1)i是纯虚数；若a、br且ab，则ai3bi2；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；两个虚数不能比较大小其中，正确命题的序号是()a b c d答案d分析由复数的有关概念逐个判定解析对于复数abi(a，br)，当a0，且b0时为纯虚数在中，若a1，则(a1)i不是纯虚数，故错误；在中，若x1，也不是纯虚数，故错误；ai3ai，bi2b1，复数ai与实数b1不能比较大小，故错误；正确故应选d.2复数z(m2m)mi(mr，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为()a0或1 b0c1 d1答案d解析z为纯虚数，m1，故选d.3复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()a1 b1或4c4 d0或4答案c解析由复数相等的充要条件得解得：a4.故应选c.4已知复数zcosicos2(02)的实部与虚部互为相反数，则的取值集合为()a， b，c， d，答案d解析由条件知，coscos20，2cos2cos10，cos1或，02，或，故选d.5若复数(a2a2)(|a1|1)i(ar)不是纯虚数，则()aa1 ba1且a2ca1 da2答案c解析若复数(a2a2)(|a1|1)i不是纯虚数，则有a2a20或|a1|10，解得a1.故应选c.6复数za2b2(a|a|)i(a、br)为实数的充要条件是()a|a|b| ba0且ab da0答案d解析复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0.7若复数z1sin2icos，z2cosisin(r)，z1z2，则等于()ak(kz) b2k(kz)c2k(kz) d2k(kz)答案d解析由复数相等的定义可知，cos，sin.2k，kz，故选d.8若(m23m4)(m25m6)i是纯虚数，则实数m的值为()a1 b4c1或4 d不存在答案b解析由条件知，m4.9已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mr)有实数根n，且zmni，则复数z等于()a3i b3ic3i d3i答案b解析由题意知n2(m2i)n22i0，即，解得z3i，故应选b.10已知集合ax|x|2，xz，在集合a中任取一个元素a，则复数z(a21)(a2a2)i为实数的概率为p1，z为虚数的概率为p2，z0的概率为p3，z为纯虚数的概率为p4，则()ap3p1p4p2 bp4p2p3p1cp3p4p1p2 dp3p4p1p2答案d解析由条件知a2，1,0,1,2，若zr，则a2a20，a1或2，p1；若z
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