2018_2019学年高中数学第二章统计2.2用样本估计总体2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征检测.docx

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征A级基础巩固一、选择题一、选择题1.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A63B64C65 D66解析：甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是362763.答案：A2下列说法中，不正确的是()A数据2，4，6，8的中位数是4，6B数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4C一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是解析：数据2，4，6，8的中位数5，显然的，B、C、D都是正确的故选A.答案：A3样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3B4C5D6解析：x25x40的两根是1，4.当a1时，a，3，5，7的平均数是4；当a4时，a，3，5，7的平均数不是1.所以a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25.答案：C4在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差答案：D5.(2015山东卷)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()ABCD解析：由题中茎叶图知，甲29，；乙30，.所以甲s乙答案：B二、填空题6为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则(1)这20名工人中一天生产该产品数量在55，75)的人数是_(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为_(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为_解析：(1)(0.040100.02510)2013.(2)设中位数为x，则0.2(x55)0.040.5，x62.5.(3)0.2500.4600.25700.1800.059064.答案：(1)13(2)62.5(3)647若数据k1，k2，k6的方差为3，则2(k13)，2(k23)，2(k63)的方差为_解析：设k1，k2，k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)，2(k23)，2(k63)的平均数为2(3)，则所求方差为4(k1)24(k2)24(k6)24312.答案：128若有一个企业，70%的员工年收入1万元，25%的员工年收入3万元，5%的员工年收入11万元，则该企业员工的年收入的平均数是_万元，中位数是_万元，众数是_万元解析：年收入的平均数是170%325%115%2(万元)答案：211三、解答题9某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩解：(1)由图可知众数为65，因为第一个小矩形的面积为0.3，所以设中位数为60x，则0.3x0.040.5，得x5，所以中位数为60565.(2)依题意，平均成绩为550.3650.4750.15850.1950.0567，故平均成绩约为67.10甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)250.02.乙品种的样本平均数也为10，样本方差为(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2)(9.810)250.24.因为0.240.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定B级能力提升1有一笔统计资料，共有11个如下数据(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A6B.C66D6.5解析：因为(24455678911x)(61x)6，所以x5.方差为：s26.答案：A2甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是_解析：求得甲的平均成绩为2.30米，甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同，但甲的成绩的方差比乙的小，所以甲的成绩较稳定答案：甲3为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：天数/天151180181210211240241270271300301330331360361390灯管数/只1111820251672(1)试估计这种日光灯的平均使用寿命；(2)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？解：(1)各组的组中值分别为165，195，225，255，285，315，345，375，由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%267.9268(天)(2)1(165268)211(195268