高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（1）同步练习 新人教B版必修1.doc

22.1一次函数的性质与图象1下列函数中既是一次函数，又是正比例函数的是()ay5x2 bycy5x1 dy5x2关于函数ykxb(kb0)，下列说法正确的是()ay与x成正比例by与kx成正比例cy与xb成正比例dyb与x成正比例3函数y(k21)x3k是一次函数，则k的取值范围是()ak1 bk1ck1 dk为一切实数4若y3与x成正比例，且x2时，y1，则当x5时，y_.5设一次函数ykxb的图象过点m(2,1)及直线yx3和直线yx5的交点n.(1)则该函数的解析式为_；(2)设p(x1，y1)，q(x2，y2)是函数ykxb图象上两相异点，则该函数从x1到x2之间的平均变化率为_1已知一次函数y(12m)x3，若y随x的增大而减小，而m的取值范围是()am cm dm2已知直线ykxb过点a(x1，y1)和b(x2，y2)，若k0且x1y2 by10)的解为正值，则ykxb经过第_象限6在同一直角坐标系中画出一次函数y2x3和y2x3的图象7已知a地在b地的正南方向3 km处，甲、乙两人同时分别从a、b两地向正北方向匀速直线前进，他们与a地的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示，当他们走了3 h的时候，他们之间的距离是多少千米？1若函数y(a2)xa2a1是正比例函数，则a的值是()a2 b1 c2或1 d0或22函数ymx(4m1)的图象在第一、二、三象限，那么m的取值范围是()am0 bm cm d0m3一次函数f(x)的斜率k0，且ff(x)9x1，则f(x)等于()a3x b3xcx dx4在下列各图中，不可能是一次函数f(x)mx(m3)的图象的是()5当m_时，函数y(m3)x2m14x5是一次函数6若函数ya|xb|2在0，)上为增函数，则实数a，b的取值范围为_7教师给出一个函数yf(x)，让甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：在区间(，2)上，函数yf(x)为减函数；丁：当x0.已知这四位同学的叙述都正确，请构造满足上述所有性质的一个函数为_8若函数f(x)ax1的定义域为1,1，且f(x)的图象分布在x轴的上方和下方，求a的取值范围9已知y5与3x4成正比例，当x1时，y2.(1)求y与x的函数关系式(2)求当x1时，y的值；y8时，x的值(3)如果y的取值范围为0,5，求x的取值范围10设f(x)2ax，若在1,2上f(x)1恒成立，求a的取值范围答案与解析课前预习1d函数ykxb(k0)为一次函数，当b0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数一定是一次函数只有y5x符合2dykxb可写成ybkx，yb与x成正比例3c函数y(k21)x3k是一次函数，k210，即k21.k1.47令y3kx，由x2时y1，得k2，y2x3，把x5代入得y2537.5(1)y5x9(2)5由解得即n(1，4)，又ykxb的图象过点m，n，解得函数的解析式为y5x9，函数从x1到x2之间的平均变化率即为斜率k5.课堂巩固1a由题意，得12m0，m.2a由k0得函数ykxb是减函数，又x1y2.3a假设b项中直线y1axb正确，则a0，b0，所以y2bxa的图象应过第一、二、三象限，而实际图象过第一、二、四象限，b错，同理c、d错，故a正确点评：此类问题的解决要“定性”的去分析，即确定其中一个，再去判断另一个4把a、b两点坐标分别代入直线方程得2k1k，a0.又k0，b0.直线ykxb过一、三、四象限6解：列表如下：x0y2x330x0y2x330描点、连线即得y2x3和y2x3的图象，如图所示点评：画图象时能取(0，b)和(，0)两点固然很好，这是因为这两点恰好在坐标轴上，描点较准确，但由于多数情况下是分数，故在描点时，我们可以取x和y都是整数的情况7解：设ac的表达式为ykx(k0)，bd的表达式为yk1x3(k10)，令p点坐标为(2,2k)，又点p在直线bd上，2k2k13.k1.bd的表达式为yx3.当x3时，甲距a地的距离为3k km，乙距a地的距离为(33) km，3k(33)3 km.当他们走了3 h后，他们之间的距离为 km.课后检测1b正比例函数必须为ykx(k0)的形式，须满足解得a1.2d函数图象过一、二、三象限，则须解得0m.3a设f(x)kxb(k0)，则ff(x)k(kxb)b9x1，由对应项系数得又k0，b0函数ya|xb|2只有两个单调区间(，b和b，)，要使函数在0，)上为增函数，只须借助图象分析更易解决7yx2或y2x4只要是形如ykx2k(k0时，f(x)是增函数，即a1.当a0时，f(x)是减函数，即a1或a1在1,2上恒成立，只需f(x)的最小值大于1.当a1，即a1