高中数学 第三章 不等式 3.4 不等式的实际应用课后训练 新人教B版必修5.doc

3.4 不等式的实际应用课后训练1张先生买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入中国联通130网，经调查，收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲联通130网12元0.36元/分0.06元/6秒乙移动“神州行”无0.6元/分0.07元/6秒(注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费)若张先生每月拨打本地电话的时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间(分钟)在区间(40，50)内，则选择较为省钱的网络为()a甲 b乙c甲或乙 d分情况而定2用32 m2的材料制造某种长方体车厢(无盖)，按规定厢宽为2 m，则车厢的最大容积是()am3 b16 m3cm3 d14 m33有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产基地以相同的价格购进粮食，他们各购进粮食三次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10 000千克，乙每次购粮花费10 000元，在三次统计中，购粮的平均价格较低的是()a甲 b乙 c一样低 d不确定4如图所示，足球比赛场地的宽为a米，球门ab的宽为b米，在足球比赛中，甲方边锋带球过人沿直线l(紧贴球场边线)向前推进，该边锋在距乙方底线_米时起脚射门，可命中角最大5某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，则仓库底面积s的最大允许值是_平方米6商店经销某商品，年销售量为d件，每件商品库存费用为i元，每批进货量为q件，每次进货所需的费用为s元再假定商店在卖完该货物时立即进货，使库存量为平均件，则每批进货量q为多大时，总费用最省？7某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨(0t24)(1)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？8某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台，每批都购入x台(xn)，且每批均需运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管费用总计43 600元，现在全年只有24 000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求出结论，并说明理由某地区去年各季度某种农产品的价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每担售价(单位：元)202.5201.5195.5200.5今年某农贸公司计划按去年各季度每担售价的算术平均数m元收购该农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)根据题中的条件写出m的值；(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(3)要使此项税收在税率调整后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围参考答案1. 答案：b解析：设张先生每月拨打长途电话的时长为x分钟，则有405xx50，即，使用甲和乙方式应付话费的差为120.365x0.0610x(0.65x10x0.07)121.3x0.2. 答案：b解析：设长为b m，高为a m，由已知得2b2ab4a32.设ta1，则.3. 答案：b解析：设第一、二、三次购粮时粮食价格分别为a，b，c(元/千克)，则甲三次购粮的平均价格为，乙三次购粮的平均价格为，由于a，b，c互不相同，故，又，.故甲三次购粮的平均价格比乙高4. 答案：解析：设球离乙方底线水平距离为dcx，由对称性知，记足球对于球门的张角acb，于是tanacd，tanbcd，tan tan(acdbcd).当且仅当，即时，tan 最大，由于正切函数ytan 是上的增函数，所以此时也最大即该边锋在距乙方底线米时起脚射门，可命中角最大5. 答案：100解析：设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则有sxy.由题意，得40x245y20xy3 200.由均值不等式，得12020xy12020s，s6160，即(16)(10)0.160，100，从而s100.当且仅当x15，时，等号成立6. 解：设总费用为y元，则y含有两部分，一部分是库存费用i，另一部分是进货费用s，因此，其中d，i，s均为定值，q为变量d，i，s，q0，.当且仅当，即时，总费用y最省7. 解：(1)设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则y40060t120；令x，则x26t，即y40010x2120x10(x6)240，所以当x6，即t6时，ymin40，即从供水开始到第6小时，蓄水池水量最少，只有40吨(2)依题意40010x2120x80，解得4x8，即48，t，即有8，所以每天约有8小时供水紧张8. 解：设总费用为y元，保管费用与每批电视机总价值的比例系数为k(k0)，每批购入x台，则y400k(2 000x)，当x400时，y43 600，解出k0.05.当且仅当100x，即x120时取到等号因此只需每批购入120台，便可使资金够用9. 解：(1)m200.(2)降低税率后的税率为(10x)%，农产品的收购量为a(12x%)万担，收购总金额为200a(12x%)，由题意得y200a(1