高中数学 第二章 平面向量 2.2 从位移的合成到向量的加法（1）自我小测 北师大版必修4.doc_第1页
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2.2 从位移的合成到向量的加法第1课时自我小测1等于()a b0 c d2已知a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同ba，b是方向相反的向量cabda，b无论什么关系均可3在矩形abcd中，4，2，则向量的长度等于()a2 b4 c12 d64若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()a向东北方向航行2 kmb向北偏东30方向航行2 kmc向北偏东60方向航行2 kmd向东北方向航行(1) km5已知四边形abcd为菱形，则下列等式中成立的是()a bc d6化简：_.7在菱形abcd中，bad60，1，则_.8如图，在正六边形abcdef中，_.9化简下列各式：(1)；(2).10一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中航行的速度均为5 km/h.如果此船实际向南偏西30方向行驶2 km，然后又向西行驶2 km，你知道此船在整个过程中的位移吗？参考答案1解析：000.答案：b2a3解析：因为，所以的长度为的模的2倍又2，所以向量的长度为4.答案：b4解析：如图所示，由向量加法的平行四边形法则，可知a+b的方向是沿平行四边形的对角线的方向，且tan =，所以=30.故a+b的方向是北偏东30.又|a+b|=2，故选b.答案：b5解析：，故a项错；，故b项错；，故c项正确；，故d项错答案：c6解析：.答案：7解析：如图，由题意知abd为等边三角形，.答案：18解析：.答案：9解：(1)0.(2).10解：如图，用表示船的第一次位移，用表示船的第二次位移，根据向量加法的三角形法则知，所以可表示两次位移的和位移由题意知，在rtabc中，bac=30，则bc=ac=1，ab=.在等腰acd中，ac=cd=2，所以d=dac=acb=30，所以bad=60
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