高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式成长训练 新人教A版必修4.doc

3.1.1 两角差的余弦公式主动成长夯基达标1.cos(-15)的值是( )a. b. c. d.解析:cos(-15)=cos15=cos(60-45)=cos60cos45+sin60sin45=+=.答案:d2.若sin-sin=1-,cos-cos=,则cos(-)的值为( )a. b. c. d.1解析:由sin-sin=1-,得sin2-2sinsin+sin2=.由cos-cos=,得cos2-2coscos+cos2=.+,得1+1-2(coscos+sinsin)=2-2cos(-)=-.cos(-)=.答案:b3.下列式子中正确的个数为( )cos(-)=cos-coscos(-)=cos+coscos(-)=coscoscos(-)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsina.0 b.1 c.2 d.3解析:利用特殊值确定是错误的.答案:b4.cos57cos12+sin57sin12的值是( )a.0 b. c. d.解析:cos57cos12+sin57sin12=cos(57-12)=cos45=.答案:d5.cos=,则cos(-)的值为( )a. b.- c. d.或-解析:cos=,为第一或第四象限角.sin=.cos(-)=coscos+sinsin=(sin+cos)=或.答案:d6.cos(+)=,sin(-)=,、(0, ),那么cos(+)的值为( )a. b. c. d.解析:,(0,),cos(+)=0,sin(-)=0,sin(+)=,cos(-)=.cos(+)=cos(+)-(-)=cos(+)cos(-)+sin(+)sin(-)=+=.答案:c7.满足coscos=-sinsin的一组、的值是( )a.=,= b.=,=c.=,= d.=,=解析:由已知得coscos+sinsin=.cos(-)=,因此只有a项中两角满足条件.答案:a8.cos(-35)cos(25+)+sin(-35)sin(25+)=_.解析:原式=cos(-35)-(25+)=cos60=.答案:9.已知cos=,cos(+)=-,且、(0, ),求cos的值.解:由cos=,(0, ),sin=.又cos(+)=,0+,sin(+)=.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=()+=.10.已知cos(+)=,cos(-)=-,+2, -,求cos2.解:因为+2,cos(+)=,所以sin(+)=-.又-,cos(-)=- ,所以sin(-)= ,cos2=cos(+)-(-)=cos(+)cos(-)+sin(+)sin(-)=-1.11.已知cos(+)=,sin(-)=,且0,求cos(-)的值.解:0,+.cos(+)=- 0,+.sin(+)=.sin(-)=sin-(+)=sin(+)=0,+.cos(+)=.cos(-)=cos(+)-(+)=cos(+)cos(+)+sin(+)sin(+)=-()+ ()=.走近高考12.(经典回放)已知sin(-)= (0),求的值.解:注意所求问题中的角与已知角之间的关系,通过变角,拆角等来完成.(+)+(-)=,2=(+)-(-),cos(+)=cos-(-)=sin(-)= ,又