高中数学 第二章 基本初等函数（I）单元检测1 新人教A版必修1.doc

第二章 基本初等函数（i） (时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知loga92，则a的值为() a3 b c3 d.2函数f(x)的定义域是()a(，0 b0，)c(，0) d(，)3下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是()ay by3x cylg |x| d 42log63log6()a0 b1 c6 dlog65函数f(x)的图象()a关于原点对称 b关于直线yx对称c关于x轴对称 d关于y轴对称6设，则a，b，c的大小关系是()aacb babcccab dbca7对于函数f(x)的定义域中任意的x1，x2(x1x2)有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f.当f(x)x时，上述结论中正确的序号是()a b c d8已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是()a. b(0,1) c. d(0,3)9在下列图象中，二次函数yax2bx与指数函数的图象只可能是()10已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()a. b. c. d.第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11方程7x15的解x_.12幂函数f(x)的图象过点，那么f(8)_.13函数ylg的定义域为_14已知函数f(x)则f的值是_15若0a1，b1，则函数f(x)axb的图象不经过第_象限三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)计算：(1)；(2)lg25lg 2lg 50.17(15分)已知函数f(x)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明当x0时，f(x)0.参考答案1. 答案：dloga92，a29，且a0，a.2. 答案：a要使函数有意义，则有12x0，即2x20，可知x0.3. 答案：d函数y和函数y3x不是奇函数，则a，b项不正确；函数ylg|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数，所以c项不正确；很明显函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数4. 答案：b原式log62log63log661.5. 答案：d函数f(x)的定义域是r，f(x)f(x)，则函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称6. 答案：a函数在r上是减函数，又，则，所以bc；函数y在(0，)上是增函数，又，则，所以ca；所以acb.7. 答案：bf(x1x2)f(x1)f(x2)，所以正确，排除选项c、d；f(x1x2)f(x1)f(x2)，所以不正确，排除选项a.8. 答案：a0(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以函数f(x)在r上是减函数当x0时，f(x)ax是减函数，所以0a1；当x0时，f(x)(a3)x4a是减函数，所以a3；且a04a，所以a.所以0a.9. 答案：a求yax2bx与x轴的交点，令ax2bx0，解得x0或x，由指数函数的图象得01，所以10.所以选项a符合10. 答案：a2log23log24log23log212log2164，log224log2164，由于当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)f(log212)f(1log212)f(log224)，又当x4时，f(x)，所以f(log224) ，即f(2log23).11. 答案：log735将7x15写成对数式x1log75，则x1log75log735.12. 答案：设f(x)x，将代入，求得.则f(x)，所以f(8).13. 答案：要使函数有意义，自变量x的取值需满足解得x.14. 答案：log22，则f(2)32.15. 答案：一定义域是r，函数f(x)的大致图象如图所示，当x0时，ax1，则axb1b，由于b1，则1b0，则函数f(x)的图象经过第二、三象限；当x0时，0ax1，则baxb1b0，则函数f(x)的图象经过第四象限，所以，该函数的图象不经过第一象限16. 答案：解：(1)原式.(2)原式(lg 5)2lg 2(lg 51)21lg 5(lg 5lg 2)lg 21.17. 答案：分析：(1)x的取值需使分母2x10；(2)利用函数奇偶性的定义判断；(3)利用函数y2x的值域证明解：(1)x的取值需满足2x10，则x0，即f(x)的定义域是(，0)(