高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.3 两条直线的位置关系同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc_第1页
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两条直线的位置关系1已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()a1或3 b1或5 c3或5 d1或22由直线2xy20，x3y30和6x2y50围成的三角形为()a直角三角形 b等边三角形c钝角三角形 d锐角三角形3已知集合a(x，y)|xy0，x，yr，b(x，y)|xy0，x，yr，则集合ab的元素个数是()a0 b1c2 d34若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()a(，1) b(，1c(1，) d1，)5若直线l经过点m(a2，1)和n(a2,1)且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为()a b c d6已知直线l1：xy10，l2：2xy30，l3：xmy50，若l1，l2，l3只有两个交点，则m_.7已知直线l过点p(3,1)，且被两平行直线l1：xy10和l2：xy60截得的线段长度为5，求直线l的方程8(1)求点a(3,2)关于点b(3,4)的对称点c的坐标；(2)求直线3xy40关于点p(2，1)对称的直线l的方程；(3)求点a(2,2)关于直线2x4y90的对称点的坐标9.求证：不论m取何值，直线(2m1)x(m3)ym110恒过一定点参考答案1.答案：c2.答案：a3.答案：b4.答案：c解析：如图，作出直线xy10的图象，它与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,1)，直线ykx1过点(0，1)，因此，直线ykx1与直线xy10的交点在第一象限时，k1，故选c5. 答案：a6. 答案：1或解析：l1与l2相交，则只需l1l3或l2l37. 解：设直线l与l1、l2的交点分别为a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1y110，x2y260，两式相减得(x1x2)(y1y2)5，|ab|5，(x1x2)2(y1y2)225，联立可得：或由上可知，直线l的倾斜角分别为0或90，故所求直线的方程为x3或y18. 解：(1)设c(x，y)，由中点坐标公式得解得故所求的对称点的坐标为c(9,6)(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点p(2，1)的对称点(4x，2y)在直线3xy40上3(4x)(2y)40，3xy100.所求直线l的方程为3xy100.(3)设b(a，b)是a(2,2)关于直线2x4y90的对称点，根据直线ab与已知直线垂直，且线段ab的中点在已知直线2x4y90上，则有解得a1，b4所求的对称点坐标为(1,4)9. 证明：证法一：取m0，得直线x3y110，取m1，得直线x4y100，解方程组得两直线的交点为(2,3)，将(2,3)代入原方程有(2m1)2(m3)3m110恒成立不论m取何值，直线(2m1)x(m3)ym110恒过定点(2,3)证法二：将原方程变形
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