高中数学 第二章 变化率与导数 2.2 导数的几何意义学案 北师大版选修2-2.doc_第1页
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2.2导数的几何意义 学习目标 1通过函数的图像直观理解导数的几何意义。2拓展曲线在一点的切线的概念的理解。3会求简单函数在某点的切线方程。 学法指导 经历建立导数概念、切线定义的形成过程，认识到导数可以描述任何事物的瞬时变化率，体会导数的思想及其内涵，完善对切线的认识和理解。 知识点归纳 1函数在处的导数，是曲线在点处的切线的斜率，即= ；2函数在点处的切线方程为： ； 重难点剖析 重点：理解导数的几何意义，掌握求曲线的切线的方法；难点：理解导数的几何意义；剖析：函数在处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，即=，函数在点处的切线方程为： 。函数在某点的导数不存在时，切线有可能存在，此时切线垂直于轴。 典例分析 例1 已知曲线上一点；求（1）点处的切线的斜率；（2）点处的切线方程；分析：求点处的切线的斜率，也即求函数在处的导数值。变式练习1求曲线在点处的切线方程。例2 在曲线上过哪一点的切线（）平行于直线；（）垂直于直线；分析：过点的切线的斜率为，利用斜率和导数的关系建立相应的关系式。变式练习2直线和曲线：相切求切点的坐标及的值； 基础训练 1已知曲线上一点，则过点的切线的倾斜角为（ ）a b c d2已知曲线上一点，则过点的切线的斜率为（ ）a 4 b 16 c 8 d 23曲线在点处的切线方程是：（ ）a bc d 4已知曲线上过点的切线方程为，则实数的值（ ）a b c d5如果曲线的一条切线与直线平行，则曲线与切线相切的切点的坐标为（ ）a b 或c d 或6如果一个函数的瞬时变化率处处为0，那么这个函数的图像是（）a圆b抛物线c椭圆d直线 能力提高 1已知点、,过点的直线与曲线在处的切线平行。 （1）求直线的方程；（2）求以点为焦点，为准线的抛物线的方程；2已知曲线（1）求两条曲线的交点坐标。（2）过两曲线的交点作两条曲线的切线，求出切线方程。 学后反思 参考答案例1：答案：（1）点p处的切线的斜率为4；（2）点p处的切线方程：；变式练习1：答案：；例2：答案：（1）；（2）；变式练习2：答案：切点坐标为：，相应的的值为：；基础训练： 1、b； 2、c； 3、c； 4、b； 5、b； 6、d；能力提高：1、答案：（1）的方程为：（2）抛物线的方
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