高中数学 第二章 平面向量 课时作业23 2.3.2-2.3.3 平面向量的坐标运算 新人教A版必修4.doc

课时作业(二十三) 2.3.2-2.3.3 平面向量的坐标运算1若o (0，0)，a(1，2)且2. 则a点坐标为()a(1，4)b. (2，2)c(2，4) d(4，2)答案c解析设a(x，y)，(x，y)，(1，2)，(x，y)(2，4)，故选c.2若向量(2，3)，(4，7)，则()a(2，4)b(2，4)c(6，10) d(6，10)答案a解析由于(2，3)，(4，7)，那么(2，3)(4，7)(2，4)3若ab(1，2)，ab(4，10)，则a等于()a(2，2) b(2，2)c(2，2) d(2，2)答案d解析2得3a(6，6)a(2，2)4已知m(3，2)，n(5，1)，且，则p点的坐标为()a(8，1) b(1，)c(1，) d(8，1)答案b解析设p点的坐标为(x，y)m(3，2)，n(5，1)，(x，y)(3，2)(x3，y2)，(5，1)(3，2)(8，1)(8，1)(4，)又，(x3，y2)(4，)p点的坐标为(1，)5在平行四边形abcd中，ac为一条对角线若(2，4)，(1，3)，则()a(2，4) b(3，5)c(3，5) d(2，4)答案b6设kr，下列向量中与向量a(1，1)一定不平行的是()ab(k，k) bc(k，k)cd(k21，k21) de(k21，k21)答案c解析b、c、e都有可能是0.7设向量a(1，3)，b(2，4)，若表示向量4a、3b2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()a(1，1) b(1，1)c(4，6) d(4，6)答案d解析由题知4a(4，12)，3b2a(6，12)(2，6)(8，18)，由4a(3b2a)c0，知c(4，6)，选d.8abcd中，(3，7)，(2，3)，对称中心为o，则等于()a(，5) b(，5)c(，5) d(，5)答案b解析()(1，10)(，5)9已知i，j分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设a(x2x1)i(x2x1)j(其中xr)，则向量a位于()a第一、二象限 b第二、三象限c第三象限 d第四象限答案d解析x2x1(x)20，(x2x1)(x)20.10作用于原点的两个力f1(1，1)，f2(2，3)，为使它们平衡，需加力f3_答案(3，4)解析f3(f1f2)(1，1)(2，3)(3，4)(3，4)11已知a(6，1)，b(2，2)，若单位向量c与2a3b共线，则向量c的坐标为_答案(，)或(，)解析2a3b2(6，1)3(2，2)(6，8)，单位向量c与(6，8)共线，c(，)12已知a，b(1，0)，b(3，4)，c(1，1)，且a3b2c，则a点的坐标为_答案(10，10)13已知2ab(4，3)，a2b(2，4)，求a，b.答案a(，2)，b(，1)14.已知边长为1的正方形abcd中，ab与x轴正半轴成30角求点b和点d的坐标和与的坐标解析由题知，bax30，dax9030120.设b(x1，y1)，d(x2，y2)则x1|cos 301，y1|sin 301，b(，)x2|cos 1201()，y2|sin 1201，d(，)(，)，(，)15已知点o是abc内一点，aob150，boc90，设a，b，c，且|a|2，|b|1，|c|3，试用a，b表示c.解析如图建系，则b(1，0)，a(2cos(150)，2sin(150)，c(0，3)a(，1)，b(1，0)，c(0，3)设ab，(0，3)(，1)(1，0)c3a3b.1若，是一组基底，向量xy(x，yr)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标现已知向量在基底p(1，1)，q(2，1)下的坐标为(2，2)，则在另一组基底m(1，1)，n(1，2)下的坐标为()a(2，0) b(0，2)c(2，0) d(0，2)答案d解析由题意，知a2p2q2(1，1)2(2，1)(2，2)(4，2)(2，4)设axmyn，则(2，4)x(1，1)y(1，2)(x，x)(y，2y)(xy，x2y)，解得a(0，2)2.如图，a、b分别是射线om、on上的两点，给出下列向量：2；.这些向量中以o为起点，终点在阴影区域内的是()a bc d答案c解析由向量的平