高中数学 第二章 数列单元检测（B卷）新人教B版必修5.doc

第二章数列单元检测(b卷)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1在数列an中，a11，2an12an1，则a101的值为()a49 b50 c51 d522在等差数列an中，已知s1590，那么a8等于()a3 b4 c6 d123已知数列an的前n项和为sn，且sn2(an1)，则a2等于()a4 b2 c1 d24设sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()a11 b5 c8 d115(辽宁高考，文5)若等比数列an满足anan116n，则公比为()a2 b4 c8 d166已知数列an是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x27x60的两个根，则a1a2a25a48a49的值为()a b c d357已知数列an为等比数列，sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5()a35 b33 c31 d298计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是12312202112013，那么将二进制数转换成十进制数是()a2172 b2161 c2162 d21519将n2个正整数1，2，3，n2填入nn个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方下图就是一个3阶幻方，定义f(n)为n阶幻方对角线上数的和，例如f(3)15，那么f(4)等于()8 1 63 5 74 9 2a32 b33 c34 d3510设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是()axz2y by(yx)z(zx)cy2xz dy(yx)x(zx)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11已知在等比数列an中，各项均为正数，且a11，a1a2a37，则数列an的通项公式是an_.12设等比数13设a1，d为实数，首项为a1公差为d的等差数列an的前n项和为sn，满足s5s6150，则d的取值范围是_14(江苏高考，13)设1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_三、解答题(本大题共5个小题，共54分)15(10分)等比数列an中，已知a12，a416，(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别是等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和sn.16(10分)(浙江高考，文19)已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(ar)，且，成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)对nn，试比较与的大小17(10分)已知等差数列an满足：a37，a5a726.an的前n项和为sn.(1)求an及sn；(2)令(nn)，求数列bn的前n项和tn.18(12分)在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件之后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售出4 335件(1)问4月几号该款服装日销售件数最多，其最大值是多少？(2)按规律，当该商场销售此服装超过2 000件时，社会上就流行，而当日销售量连续下降，且低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上的流行时间是否超过10天？请说明理由19(12分)设数列an的前n项和为sn，若对于任意的nn，都有sn2an3n.(1)求数列an的首项与递推关系式an1f(an)；(2)先阅读下面的定理，若数列有递推关系：an1aanb，其中a，b为常数，且a1，b0，则数列是以a为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列an的通项公式；(3)求数列an的前n项和sn.参考答案1. 答案：c2. 答案：c3. 答案：a4. 答案：d解析：由8a2a50，即q38，q2.5. 答案：b解析：令n1，得a1a216，令n2，得a2a3162，得，q216，q4.又由知q0，q4.6. 答案：b解析：由题意a2a483，a2a48a1a493，a1a2a25a48a49.7. 答案：c8. 答案：b9. 答案：c解析：由题意知，4阶幻方各个方格的和为s1612316136.又因为每行或每列上各个数的和都相等，所以每行或每列上各个数字之和为136434，f(4)34.10. 答案：d解析：由等比数列的性质：若an是等比数列，则sn，s2nsn，s3ns2n也成等比数列，x，yx，zy成等比数列，即(yx)2x(zy)，整理得y(yx)x(zx)11. 答案：2n112. 答案：1513. 答案：(，)(，)解析：s5s6150，(5a110d)(6a115d)150，即9da110d210.故(4a19d)2d28，d28，则d的取值范围是(，)(，)14. 答案：解析：由题意知1a2qa21q2a22q3.解得.15. 解：(1)设an的公比为q.由已知得16a1q32q3，q2.ana1qn12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532，设数列bn的公差为d，则有解得bnb1(n1)d12n28.数列bn的前n项和.16. 解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意可知，即(a1d)2a1(a13d)，从而a1dd2，因为d0，所以da1a故通项公式anna(2)记，因为a2n2na，所以.从而，当a0时，；当a0时，.17. 解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7，2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，所以an2n1，snn(n2)(2)因为an2n1，所以14n(n1)因此.故tnb1b2bn.所以数列bn的前n项和.18. 解：(1)设4月份第n天销售的件数最多为10(n1)2525n15，则4月30日的销售件数为(25n15)(30n)1540n465，则.解得n12，即4月12日的销售量最大，其最大值为251215285(件)(2)n12时，s121012251 7702 000，即未流行；n13时，s13s12a131 7702702 0402 000，即从4月13日起，社会上开始流行；当n13时，ana13(n13)1546515n，令an150，解得n21，即从4月22日起，社会上流行消失故流行时间只有9天19. 解：(1)令n1，a1s12a13，a13.又sn12an13(n1)，sn2an3n.两式相减，得an12an12an