高中数学 第二章 概率测试题 北师大版选修2-3.doc

第二章 概率 （时间：120分钟 满分：150分） 学号：_ 班级：_ 姓名：_ 得分：_选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.抛掷两颗骰子所得点数之和为，那么表示的随机试验结果是（ ）.两颗都是4点 .两颗都是2点 .一颗是1点，另一颗是3点 .一颗是1点，另一颗是3点或两颗都是2点2. 已知随机变量x服从正态分布，x的取值落在区间（-3，-1）内的概率和落在区间（3，5）内的概率是相等的，那么随机变量x的均值为（）a.-2 b.0 c.1 d.23. 已知电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2，则3只灯泡在使用1 000小时后最多有1只坏了的概率是()a0.401 b0.410 c0.014 d0.1044. 位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点p移动5次后位于点(2,3)的概率是（ ） a()3bc()5 cc()3 dcc()55. 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是()a b1/5 c4/5 d6.李先生居住在城镇的a处，准备开车到单位b处上班，途中（不绕行）共要经过6个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则李先生在一次上班途中会遇到堵车次数x的均值e（x）=（）a. b.1 c. d. 7.设随机变量的分布列为，其中为常数，则的值为（ ）. . . .8. 生产某种产品出现次品的概率为0.02，生产这种产品4件，至多有1件次品的概率为（） a.10.984b. 0.984+0.9830.02c. 0.984d. 0.984+0.9830.029. 已知服从正态分布n（，2）的随机变量在区间（-，+），（-2，+2）和（-3，+3）内取值的概率分别为0.683，0.954和0.997某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布n（90，152），则此次成绩在（60，120）范围内的学生人数大约为（）a.997 b.972 c.954 d.68310. 设随机变量xb（5，），则函数f（x）=x2+4x+x存在零点的概率是（）abcd11. 袋中装有完全相同的6个小球，其中有红色小球3个，黄色小球3个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球的概率是（）a. b. c. d. 12. 某个部件由三个元件按如图2方式连接而成，元件k正常工作且元件a1，a2至少有一个正常工作时，部件正常工作设三个元件的使用寿命x（单位：小时）均服从正态分布n（1000，2），且p（x1100）=0.9，各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为（）图2a0.19b0.019c0.01d0.001填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.设随机变量x的分布列如下，且，则的值为 .x012314.在某项测量中，测量结果x服从正态分布.若x在内取值的概率为，则x在内的概率为 .15.一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这些产品中任意抽取两件，则其中出现次品的概率为 .16.设某一射手射击所得环数的分布列为45678910则该射手“射击一次命中的环数不小于7”的概率为 .17.从装有3个红球、2个白球的口袋中随机取出2个球，设其中有x个红球，则随机变量x的概率分布列为 .18.已知随机变量x只能取三个值，其对应的概率依次成等差数列，则该数列的公差的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共60分）19. (8分)从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.（1）若抽取后又放回，抽3次.分别求恰有2次取到红球的概率及抽全三种颜色球的概率；求抽到红球的次数x的均值.（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为y,求y的分布列及均值.20. （8分）已知甲、乙、丙三人分别独立做一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是.(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率21（10分） 某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在试验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三个人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)22. （10分）“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：从年龄段在的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.（1）已知选取2人中1人来自中的前提下，求另一人来自年龄段中的概率；（2）求2名领队的年龄之和的均值（每个年龄段以中间值计算）.23. （12分）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教a版人教b版苏教版北师大版人数2015105设使用北师大版的5名教师中有3名男教师,2名女教师,使用苏教版的10名教师中有6名男教师,4名女教师,若从这15名教师中随机选出3名教师发言,求选到用苏教版的女教师人数的分布列和期望.22. （12分）第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是（1）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（2）设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求的分布列和均值参考答案一、选择题1.d 2.d 3.b 4a5.b 6.b 7.d 8.d 9.c 10.c 11.b 12.b填空题13. 14.0.8 15. 16.0.88 x012 17. 18.三、解答题19.解：（1）抽1次得到红球的概率为2/5，得到白球的概率为2/5，得到黑球的概率为1/5. 所以恰好2次取到红球的概率为， 抽全三种颜色的概率. 由题意知 xb(3,2/5),所以e(x)=32/5=6/5. （2）y的可能取值为2，3，4，5, ,， . 所以y的分布列为：y2345p 所以 e(y)=4. 20.解：(1)设甲、乙、丙三人各自做对这道题分别为事件a，b，c，则p(a)，由题意得，解得p(b)，p(c)或p(b)，p(c)，所以乙、丙两人各自做对这道题的概率为，或，.(2)设“甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题”为事件d，则p(d)p(a)p()p()p()p(b)p()p()p()p(c)，所以甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率是.21.解：设“甲理论考核合格”为事件a1，“乙理论考核合格”为事件a2，“丙理论考核合格”为事件a3，为ai的对立事件，i1,2,3.设“甲试验考核合格”为事件b1，“乙试验考核合格”为事件b2，“丙试验考核合格”为事件b3.(1)设“理论考核中至少有两人合格”为事件c，则p(c)p(a1a2a3)p(a1a2)p(a1a3)p(a2a3)0.90.80.70.90.80.30.90.20.70.10.80.70.902.所以理论考核中至少有两人合格的概率为0.902.(2)设“三个人该课程考核都合格”为事件d，则p(d)p(a1b1)(a2b2)(a3b3)0.90.80.80.70.70.90.254.所以这三个人该课程考核都合格的概率约为0.254. 22.解：（1）由统计表可算得年龄35,40）组中的“光盘族”有15040%=60人，年龄40,45）组中的“光盘族”有20050%=100人，由分层抽样的方法可知两组中分别抽取3人，5人. 记事件a为“其中人来自年龄段”，事件b为“另一人来自年龄段”,由分层抽样的方法可知所以概率为 （2）设名领队的年龄之和为随机变量x，则x的取值为 x 所以 23.解：设选到用苏教版的女教师的人数为，则.，选