高中数学 第二章 平面向量 2.4 平面向量的数量积（第2课时）自我小测 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.4 平面向量的数量积 2自我小测1已知a(4,3)，b(1,2)，则a2(ab)b()a8 b3c28 d322在平面直角坐标系中，已知o(0,0)，a(0,1)，b(1，)，则的值为()a1 b. 1 c. d. 13设向量a(1,0)，b，则下列结论正确的是()a|a|b| babcab与b垂直 dab4设a(m1，3)，b(1，m1)，若(ab)(ab)，则实数m的值为()a2 b2c2或2 d以上都不正确5已知a(1，)，b(x,2)，且b在a方向上的投影为2，则a与b的夹角为()a. b. c. d. 6已知向量a(1，n)，b(1，n)，ab2，则|a|_.7已知a(1,3)，b(1，y)若a与b的夹角为45，则y_.8在abc中，c90，(k,1)，(2,3)，则k的值是_9在平面直角坐标系内，已知三点a(1,0)，b(0,1)，c(2,5)，求：(1) ，的坐标；(2)| |的值；(3)cosbac的值10已知向量a(1，x)，b(2x3，x)(xr)(1)若ab，求x的值(2)若ab，求|ab|.参考答案1. 解析：a2(ab)ba2abb225(46)528.答案：c2. 解析：(0,1)，(1，1)，10(1)11.答案：b3. 解析：由题知|a|1，|b|，ab10，(ab)bab|b|20，故ab与b垂直答案：c4. 解析：(ab)(ab)，(ab)(ab)0.a2b2，(m1)291(m1)2，4m8，m2.答案：a5. 解析：b在a方向上的投影为2，则2，2，x2，b(2,2)设a，b的夹角为，则cos .0，.答案：d6. 解析：a(1，n)，b(1，n)，ab2，1n22，n23.|a|21n24，|a|2.答案：27. 解析：ab13y，|a|，|b|，又a与b的夹角为45，cos 45.解得y2或y (舍去)答案：28. 解析：(1)c90，0.又(2k,2)，2(2k)60，k5.答案：59. 解：(1) (0,1)(1,0)(1,1)，(2,5)(1,0)(1,5)(2)因为(1,1)(1,5)(2，4)，所以|2.(3)因为(1,1)(1,5)4，|，| |，所以cosbac.10. 解：(1)因为ab，所以ab0，即(1，x)(2x3，x)0.所以x22x30，解得x3或x1.(2)由ab，所以1(x)(2x3)x0，即x22x0，所以x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0
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