高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2 平面与平面平行的判定导学案 新人教A版必修2.doc

2.2.2 平面与平面平行的判定学习目标：1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；3. 进一步体会转化的数学思想.学习过程：1、 学情调查 情境导入复习1：直线与平面平行的判定定理是_.图形语言：符号语言：复习2：两个平面的位置关系有_种，分别为_和_.讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?2、 问题展示 合作探究 两个平面平行的判定定理问题1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平行的问题可以转化为 与 平行的问题.问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题如图6-1，,面，则面面吗？图6-1如图6-2，则吗？图6-2如图6-3，直线和相交，且、都和平面平行(为什么)，则平面平面吗？图6-3反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？新知：两个平面平行的判定定理 定理： 图形：如图6-4所示，.图6-4反思：定理的实质是什么?用符号语言把定理表示出来. 典型例题例1 如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，e，f，n分别是a1b1，b1c1，c1d1，d1a1的中点求证：（1）e，f，b，d四点共面；（2）平面man/平面efdb活学活用如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，求证：平面ab1d1/平面c1bd例2如图，在四棱锥oabcd中，底面abcd是边长为1的菱形，m为oa的中点，n为bc的中点求证：直线mn/平面ocd小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.3、 达标训练 巩固提升 1下列说法正确的是 （ ） a如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 b平行于同一平面的两条直线平行 c如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 d一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行2在下列条件中，可判断平面与平行的是 （ ） a、都平行于直线l b内存在不共线的三点到的距离相等 c、m是内两条直线，且，m d、m是两条异面直线，且，m，m3. 平面与平面平行的条件可以是（ ）a内有无穷多条直线都与平行 b直线，且不在内也不在内c直线，直线，且，d内的任何直线都与平行4下列说法正确的是 （ ） a. 垂直于同一条直线的两条直线平行 b. 平行于同一个平面的两个平面平行 c. 平行于同一条直线的两个平面平行 d. 平行于同一个平面的两条直线平行5不在同一直线上的三点a，b，c到平面的距离相等，且a，则 （ ） a 平面abc babc中至少有一边平行于 cabc中至多有两边平行于 dabc中只可能有一条边与平行6已知直线a、b，平面、, 且a/ b，a/，/，则直线b与平面的位置关系为 7已知a、b、c是三条不重合直线，a、g是三个不重合的平面，下列说法中： ac，bcab； ag，bgab； c，cb； g，gb； ac，ca； ag，ga其中正确的说法依次是 8正方体ab