高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质自我小测 新人教A版选修45.doc_第1页
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1.1.1 不等式自我小测1设角，满足，则的范围是()a0 bc d2已知a、b、c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2cabcac2bc2abab0a0 b1 c2 d33实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc；abcd；adbc.将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为_4“a1”是“”的_条件5若1a2，2b1，则a|b|的取值范围是_6若ab0，m0，n0，则，按由小到大的顺序排列为_7设xa2b25，y2aba24a，若xy，则实数a，b满足的条件是_8比较与2的大小(n0)9若a0，b0，用作差法比较与ab的大小10.当p、q都为正数，且pq1时，试比较(pxqy)2与px2qy2的大小参考答案1. 答案：a解析：，.，且0.0.2. 答案：c解析：不正确ab0，ab0.(a)2(b)2，即a2b2.不正确，若b0，则abc.正确ac2bc2，c0.ab.正确ab0，ab0.3. 答案：acdb解析：本题条件较多，若两两比较，需比较6次，很麻烦，但如果能找到一个合理的程序，则可减少解题步骤又由，得acdb.4. 答案：充分不必要解析：由，得a0，或a1所以a1.但a1故“a1”是“”的充分不必要条件5. 答案：(3,2)解析：2b1，0|b|2.2|b|0.而1a2，3a|b|2.6. 答案：解析：由ab0，m0，n0，知，且，所以，即.7. 答案：ab1或a2解析：xy(ab1)2(a2)2，因为xy，所以(ab1)2(a2)20，则ab10或a20，即ab1或a2.8. 分析：本题中为一个整体，因而可以用换元法将第一个式子化简变形，再与2比较大小解：设，则(a1)3(a1)3(a33a23a1)(a33a23a1)6a22n22.又n0，n20.9. 解：，(ab)20恒成立，且已知a0，b0，ab0，ab0.10. 解：(pxqy)2(px2qy2)p(p1)x2q(q1)y22pqxy.又pq1，p1q，q1p.(pxqy)2(px2qy2)pq(x2y
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