高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2 平面与平面平行的判定检测 新人教A版必修2.doc

2.2.2 平面与平面平行的判定时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 1、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的有()a只能作一个 b至少一个c不存在 d至多一个【答案】d【解析】当a与相交时，不存在，当a与平行时，存在一个，使得.，故选d。2下列命题中，真命题的个数是()如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点如果两个平面不相交，那么这两个平面平行如果两个平面不平行，那么这两个平面相交a1 b2c3 d4【答案】d【解析】都符合平面平行的特征，两个平面位置关系的分类，所以都正确。故选d。3下列命题中，能判定平面的是()a存在两条直线分别与、成等角b内有不在同一直线上的三点到的距离相等c内有abc与内abc全等，且有aabbccd，都与异面直线a，b平行【答案】d【解析】只有d符合平面平行的判定条件，所以选d4若不在同一直线上的三点a、b、c到平面的距离相等，且ad/，则()a平面abcbabc中至少有一边平行于cabc中至多有两边平行于dabc中只可能有一边与相交【答案】b【解析】三个点必然至少有两个点在平面的同侧，所以至少有一条边与平面平行。故选b。5正方体efghe1f1g1h1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()a平面e1fg1与平面egh1b平面fhg1与平面f1h1gc平面f1h1h与平面fhe1d平面e1hg1与平面eh1g【答案】a【解析】只有平面e1fg1与平面egh1 符合平面平行的条件，所以选a6两个平面平行的条件是()a一个平面内一条直线平行于另一个平面b一个平面内两条直线平行于另一个平面c一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面d两个平面都平行于同一条直线【答案】c【解析】abd的条件下两个平面可能相交，所以只能选c二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、已知三棱锥pabc，d、e、f分别是棱pa、pb、pc的中点，则面def与面abc的位置关系是_【答案】平行【解析】根据中位线的性质易判定直线与平面的平行关系，符合两平面平行的判定条件8(1)a，b，c是三条直线，是两个平面，若abc，a，b，c，则与的位置关系是_(2)平面内有两条直线a，b且a，b，则与的位置关系是_【答案】(1)平行或相交(2)平行或相交【解析】根据两个平面的位置关系的分类进行讨论9、有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则其中正确的有_(填序号)【答案】【解析】不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；不正确，当平面与相交时也可满足条件；正确，满足平面平行的判定定理；不正确，当两平面相交时，也可满足条件10如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中点， n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足_时，有mn平面b1bdd1【答案】m线段fh【解析】hnbd，hfdd1，hnhfh，bddd1d，平面nhf平面b1bdd1，故线段fh上任意点m与n连接，有mn平面b1bdd1三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，s是b1d1的中点，e、f、g分别是bc、dc和sc的中点求证：平面efg平面bdd1b1【答案】证明如图所示，连接sb，sd，f、g分别是dc、sc的中点，fgsd又sd平面bdd1b1，fg平面bdd1b1，直线fg平面bdd1b1同理可证eg平面bdd1b1，又eg平面efg，fg平面efg，egfgg，平面efg平面bdd1b112三棱柱abca1b1c1，d是bc上一点，且a1b平面ac1d，d1是b1c1的中点求证：平面a1bd1平面ac1d【答案】证明连接a1c交ac1于点e，四边形a1acc1是平行四边形，e是a1c的中点，连接ed，a1b平面ac1d，ed平面ac1d，a1b与ed没有交点，又ed平面a1bc，a1b平面a1bc，ed