高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系检测 新人教A版必修2.doc

2.1.3-4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1正方体的六个面中相互平行的平面有()a2对 b3对 c4对 d5对【答案】b【解析】前后两个面、左右两个面、上下两个面都平行.2.若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()a平行 b相交 c异面 d以上都有可能【答案】d【解析】如下图所示，长方体abcda1b1c1d1中，a1b1平面ac，a1d1平面ac，有a1b1a1d1a1；又d1c1平面ac，有a1b1d1c1；取bb1和cc1的中点m，n，则mnb1c1，则mn平面ac，有a1b1与mn异面，故选d3.若直线l不平行于平面，且l，则()a.内的所有直线与l异面b.内不存在与l平行的直线c.内存在唯一的直线与l平行d.内的直线与l都相交【答案】 b【解析】因为l不平行于，且l，故l与相交，记l=a.假设平面内存在直线al，过a在内作ba，则bl，这与bl=a矛盾，故在内不存在与l平行的直线.故选b.4.下列说法中，正确的个数是()(1)平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线.(2)如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面.(3)直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线.(4)如果，a，那么a.a.0b.1c.2d.3【答案】a【解析】(1)错误.平面与平面，都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.(2)错误.如果a，b是两条直线，ab，那么直线a有可能在经过b的平面内.(3)错误.直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时可以与平面内无数条直线平行.(4)错误.如果，a，那么a或a.故选a.5.若平面外不共线的三点到平面的距离相等，则该三点确定的平面与的关系是()a相交 b平行 c相交或平行 d以上都不是【答案】c【解析】如图(1)，.如图(2)，与相交.6.给出以下结论：(1)直线a平面，直线b，则ab. (2)若a，b，则a、b无公共点(3)若a，则a或a与相交 (4)若aa，则a.正确的个数为()a1个 b2个 c3个 d4个【答案】b【解析】其中(3)，(4)正确，故正确答案为b二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、两个不重合的平面可以把空间分成_部分【答案】三或四【解析】两平面平行时，把空间分成三部分两平面相交时，把空间分成四部分8.一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面的位置关系是_【答案】平行或相交【解析】由平面的位置关系知，平行和相交都有可能.9、个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面的位置关系是_【答案】平行或相交【解析】由平面的位置关系知，平行和相交都有可能.10. 下列命题正确的有_若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.【答案】【解析】显然是正确的；中，直线l还可能与相交，所以是错误的；中，直线l和平面内过l与交点的直线都相交而不是异面，所以是错误的；中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以是错误的；中，直线l与平面没有公共点，所以直线l与平面内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以是正确的；中，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以是错误的三、解答题（共2小题，每题10分，共20分） 11、如下图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是a1b1和bb1的中点，试判断(1)am所在的直线与平面abcd的位置关系？(2)cn所在的直线与平面abcd的位置关系？(3)am所在的直线与平面cdd1c1的位置关系？(4)cn所在的直线与平面cdd1c1的位置关系？【答案】(1)相交(2)相交(3)平行(4)相交【解析】(1)am所在的直线与平面abcd相交(2)cn所在的直线与平面abcd相交(3)am所在的直线与平面cdd1c1平行(4)cn所在的直线与平面cdd1c1相交12、如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e是aa1的中点，画出过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线，并说明理由【答案】交线为ef，详见试题解析.【解析】如图，取ab的中点f，连接ef，a1b，cf.e是aa1的中点，efa1b在正方体abcda1b1c1d1中，a1d1bc，a1d1bc，四边形a1bcd1是平行四边形a1bcd