高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件课后导练 新人教B版选修21.doc_第1页
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1.3.1 推出与充分条件、必要条件课后导练基础达标1.设集合m=x|0x3,n=x|02的一个必要不充分条件是（ ）a.x1 b.x3 d.x3;q:0,则p是q的什么条件.解：p:|5x-2|3,所以5x-23，或5x-2-3,所以x1,或x-,所以p:-x1.因为q:0.所以x2+4x-50.即x1,或x-5.所以q:-5x1(如下图所示)所以p是q的充分非必要条件.综合运用10.求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此时f(-x)=(-x)|x+0|+0=-x|x|=-f(x),a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件.又若f(x)=x|x+a|+b为奇函数，即f(-x)=-f(x),(-x)|-x+a|+b=-x|x+a|-b,则必有a=b=0,即a2+b2=0,a2+b2=0是f(x)为奇函数的必要条件.a2+b2=0是f(x)为奇函数的充要条件.11.设p：x2-x-200,q:0,则p是q的什么条件？解析:p:x2-x-200,化简p:x5或x-4.q:0,化简q:-1x1或x-2或x2.作数轴易得pq但qp.p是q的充分不必要条件.拓展探究12.设a、br，已知命题p：a=b;命题q:（）2,则p是q成立的什么条件？解析：充分性：当a=b时，=a,即()2=a2.又=a2,()2=.故当a=b时，()2.必要性：当()2,展开得-+0,即(a-b
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