高中数学 第四章 导数及其应用 4.2 导数的运算 4.2.3 导数的运算法则基础达标 湘教版选修2-2.doc_第1页
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42.3导数的运算法则1已知f(x)sin xcos x，则f等于()a0 b. c. d1解析f(x)cos xsin x，f.答案c2函数y(5x4)3的导数是()a3(5x4)2 b9(5x4)2c15(5x4)2 d12(5x4)2解析已知函数由yu3和u5x4复合而成答案c3一点p在曲线yx3x上移动，设点p处切线的倾斜角为，则角的取值范围是()a. b.c. d.解析y3x21，tan 3x211.答案b4函数yx2sin x的导数是_答案2xsin xx2cos x5若f(x)(2xa)2，且f(2)20，则a_.解析f(x)2(2xa)24(2xa)，f(2)164a20，a1.答案16在曲线yx3x1上求一点p，使过p点的切线与直线4xy0平行解y3x21，根据导数的几何意义，曲线在p(x0，y0)处的切线的斜率ky|xx0，即3x14，x01.当x01时，y01，此时切线为y14(x1)，即y4x3；当x01时，y03，此时切线为y34(x1)，即y4x1.综上可得p点坐标为(1,1)或(1，3)7设y2exsin x，则y等于()a2ex(cos xsin x) b2exsin xc2exsin x d2excos x解析y2ex(sin x)(ex)sin x2(excos xexsin x)2ex(cos xsin x)答案a8(2011江西)若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()a(0，) b(1,0)(2，)c(2，) d(1,0)解析f(x)有意义的x取值为x0，f(x)2x2.f(x)0的解集为x|x2答案c9若函数f(x)cos2，则f_.解析f(x)，f(x)3sin.f3sin0.答案010设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_.解析yaeax，y|x0a.由题意知，a1，2.答案211(2011湖北)设函数f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2，其中xr，a，b为常数，已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a，b的值，并求出切线l的方程解f(x)3x24axb，g(x)2x3，由于曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线，f(2)g(2)，f(2)g(2)0，a2，b5.所以，所求切线的斜率为g(2)1，切线方程为y01(x2)，即xy20.12(创新拓展)(2011课标全国)已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的
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