高中数学 第一章 集合与函数概念单元测试 新人教A版必修1.doc

第一章集合与函数概念过关检测(时间90分钟,满分100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.设集合u1,2,3,4,5,a1,2,3,b2,3,4,则(ab)等于()a.2,3b.1,4,5c.4,5d.1,52.若函数f(x)(f(x)0)为奇函数,则必有()a.f(x)f(x)0b.f(x)f(x)0c.f(x)f(x)d.f(x)f(x)3.下列集合不同于其他三个集合的是()a.x|x1b.y|(y1)20c.x1d.14.下列集合不能用区间形式表示的是()a1,2,3,4x|x是三角形x|x1,且xqx|x0或x3x|2x5,xna.b.c.d.5.下列各图中,可表示函数yf(x)的图象的只可能是图中的()6.设f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)等于()a.2x12x1c.2x3d.2x77.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()a.y3xb.yx21c.d.y|x|8.已知函数,则ff(2)的值是()a.2b.2c.4d.49.全集ur,ax|x3或x2,bx|1x5,则集合x|1x2是()a.()()b.(ab)c.()bd.ab10.给出下列函数表达式:;y3xa2(ar且a0);,其中奇函数的个数为()a.1b.2c.3d.0二、填空题(每小题4分,共16分)11.若函数f(x3)的定义域为5,2,则f(x)f(x1)f(x1)的定义域为_.12.用列举法表示集合:mm|z,mz_.13.已知集合2x,xy7,4,则整数x_,y_.14.若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数,则f(x)的递减区间是_.三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分)15.已知集合ax|2x8,bx|1x6,cx|xa,ur.(1)求ab,()b;(2)若ac,求a的取值范围.16.判断并证明在(,0)上的增减性.17.设f(x)是r上的奇函数,且当x(0,)时,f(x)x(1x),求f(x)在r上的解析式.18.若f(x)是定义在(0,)上的增函数,且对一切x,y0,满足f()f(x)f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)1,解不等式f(x3)f()2.参考答案1解析:a1,2,3,b2,3,4,ab2,3.又u1,2,3,4,5,(ab)1,4,5.答案:b2解析:f(x)是奇函数,f(x)f(x).f(x)f(x)f(x)20(f(x)0).答案:b3解析:a、b、d都表示元素是1的集合,c表示元素为“x1”的集合.答案:c4解析:根据区间的定义知只有能用区间表示,其余均不能用区间表示.答案:d5解析:根据函数的概念知,只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系.答案:a6解析:g(x2)f(x)2x32(x2)1,g(x)2x1.答案:b7解析:y3x在(0,2)上为减函数;y在(0,2)上为减函数;y|x|在(0,2)上为减函数.答案:b8解析:x2,而20,f(2)(2)24.又40,ff(2)f(4)4.答案:c9解析:x|3x2,()bx|1x2.答案:c10解析:由定义域可以排除(因为定义域只包含一个元素1,而不包含1),(因为x可取1,不可取1);用f(x)f(x)可排除,中分子的隐含条件为1x1,所以x20,y为奇函数.答案:a11解析:函数f(x3)的定义域为5,2,即5x2,2x31,.1x0.f(x)f(x1)f(x1)的定义域为1,0.答案:1,012解析:由z,且mz,知m1是10的约数,故(m1)1,2,5,10.从而m的值为11,6,3,2,0,1,4,9.答案:11,6,3,2,0,1,4,913解析:由集合相等的定义知,或解得或又x,y是整数,所以x2,y5.答案:2514解析:f(x)是偶函数,f(x)kx2(k1)x2kx2(k1)x2f(x).k1.f(x)x22,其递减区间为(,0.答案:(,015解:(1)abx|2x8x|1x6x|1x8.x|x2或x8.()bx|1x2.(2)ac,a8.16解:f(x)在(,0)上单调递增.任取x1、x2,且x1x20,f(x1)f(x2).x2x10,x1x20,1x120,1x220,f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2).f(x)在(,0)上单调递增.17解:f(x)是r上的奇函数,f(0)f(0).f(0)0,设x0,则x0,f(x)x(1x).又f(x)是奇函数,f(x)f(x)x(1x).f(x)x(1x).f(x)x(1x),x0,0,x0,x(1x),x0.18解:(1)在f()f(x)f(y)中,令xy1,则有f(