高中物理 实验7 测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）学案.doc

实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)考纲解读 1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率一、螺旋测微器的使用1构造：如图1所示，b为固定刻度，e为可动刻度图12原理：测微螺杆f与固定刻度b之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮d每旋转一周，f前进或后退0.5 mm，而可动刻度e上的刻度为50等份，每转动一小格，f前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺3读数：测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)图2如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm.二、游标卡尺1构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺卡上还有一个深度尺(如图3所示)图32用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(xk精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可(1)03 v的电压表和03 a的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 v和0.1 a，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位(2)对于015 v量程的电压表，精确度是0.5 v，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 v.(3)对于00.6 a量程的电流表，精确度是0.02 a，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 a.基本实验要求1实验原理根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积s，并用伏安法测出电阻rx，即可计算出金属丝的电阻率2实验器材被测金属丝，直流电源(4 v)，电流表(00.6 a)，电压表(03 v)，滑动变阻器(50 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)接好用伏安法测电阻的实验电路(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数i和u的值，填入记录表格内(6)将测得的rx、l、d值，代入公式r和s中，计算出金属丝的电阻率4电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压u测uxua电压表分流i测ixiv电阻测量值r测rxrarx测量值大于真实值r测rx测量值小于真实值适用条件rarxrvrx规律方法总结1伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若rx较小，宜采用电流表外接法；若rx较大，宜采用电流表内接法(2)临界值计算法rx时，用电流表内接法(3)实验试探法：按图4接好电路，让电压表的一根接线柱p先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法图42注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大3误差分析(1)若为内接法，电流表分压(2)若为外接法，电压表分流(3)长度和直径的测量考点一测量仪器、仪表的读数例1(1)如图5甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为_mm、_mm、_mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是_mm.图5(3)如图6甲所示的电表使用0.6 a量程时，对应刻度盘上每一小格代表_a，图中表针示数为_a；当使用3 a量程时，对应刻度盘中每一小格代表_a，图中表针示数为_a.如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_v，图中表针的示数为_v若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_v，图中表针示数为_v.图6图7(4)旋钮式电阻箱如图7所示，电流从接线柱a流入，从b流出，则接入电路的电阻为_.今欲将接入电路的电阻改为2 087 ，最简单的操作方法是_.若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为_答案(1)17.723.853.18(2)2.150(3)0.020.440.12.200.11.700.58.5(4)1 987将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到0019 998 解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是70.1 mm0.7 mm，最后结果是17 mm0.7 mm17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是170.05 mm0.85 mm，最后结果是23 mm0.85 mm23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是90.02 mm0.18 mm，最后结果是3 mm0.18 mm3.18 mm.(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm.(3)使用0.6 a量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 a，表针示数为0.44 a；当使用3 a量程时，每一小格为0.1 a，表针示数为2.20 a.电压表使用3 v量程时，每小格表示0.1 v，表针示数为1.70 v；使用15 v量程时，每小格表示0.5 v，表针示数为8.5 v.(4)电阻为1 987 ，最简单的操作方法是将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是29 999 19 998 .故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为019 998 .变式题组1测量仪器的读数某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度该螺旋测微器校零时的示数如图8(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示图(a)所示读数为_mm，图(b)所示读数为_ mm，所测金属板的厚度为_mm.图8答案0.0106.8706.860解析题图(a)的读数为1.00.01 mm0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm37.00.01 mm6.870 mm，故金属板的厚度d6.870 mm0.010 mm6.860 mm.2测量仪器、电表的读数 (1)电流表量程一般有两种00.6 a,03 a；电压表量程一般有两种03 v,015 v，如图9所示；图9接03 v量程时读数为_v.接015 v量程时读数为_v.接03 a量程时读数为_a.接00.6 a量程时读数为_a.(2)完成下列读数（如图10所示）。图10a_mmb_mmc_mmd_mme_mm.答案(1)1.909.50.800.16(2)a.0.486(0.4840.488)b0.536(0.5340.538)c4.078(4.0774.079)d5.663(5.6615.665)e11.14游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度例如(图11)图11易错成(114.00.1) mm11.40 mm正确读数为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零例如(图12)图12易错成(10120.05) mm10.6 mm，正确读数为10.60 mm.(2)主尺上的单位为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.例如(图13)图13易错成(540.05) mm5.20 mm正确读数为(5040.05) mm50.20 mm(3)区分零刻度与游标尺最前端例如(图14)图14易错成(13100.05) mm13.50 mm正确读数为(14100.05) mm14.50 mm考点二实验操作及数据处理例2为测量某一玩具电动机中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：图15图16(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图15所示，则d_mm；用多用电表测得电动机中线圈电阻约为25 .(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻rx：选择“1”倍率欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图16所示(此过程电动机不转动)，则rx_.为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻rx：电流表a1(03 a、约5 )；滑动变阻器r1(01 k)；电流表a2(030 ma、约10 )；滑动变阻器r2(050 )；定值电阻r060 ；电源(4 v、约1 )及开关等，导线若干实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图17所示的电路图，应选择的电流表是_，滑动变阻器是_(填写符号)图17按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5 v”挡作为电压表使用，请依据图17将图18所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整图18图19是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是_(填选项)图19a导线圈的电阻b导线圈的电阻与r0阻值之和解析(1)螺旋测微器的读数：d0.01 mm15.50.155 mm.(2)选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻r0串联的电压为电源电动势，则i a0.047 a47 ma实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30 ma，所以电流表选a2.滑动变阻器应选择便于调节的r2.由于电流表a2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法为有效地控制电路中的电压和电流，滑动变阻器应采用分压式接法，所以电路图连接如图所示：答案(1)0.155(0.003范围内均可)(2)25(3)a2r2见解析图b变式题组3对实验操作及数据处理的考查用伏安法测定电阻约为5 的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池如图20甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头p，触头上固定了接线柱，按下p时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示图20(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动_使测微螺杆f接近被测电阻丝，再转动_夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动_使f固定后读数(填仪器部件的字母符号)(2)根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路(3)图21闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变p的位置，得到几组u、i、l的数据，用r计算出相应的电阻值后作出rl图线如图21所示取图线上两个点间数据之差l和r，若电阻丝直径为d，则电阻率_.答案(1)dhg(2)如图所示(3)解析(1)在用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮d，使测微螺杆f接近被测电阻丝，再转动微调旋钮h夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮g使f固定后读数(3)根据r，得r，而s，代入得.4实验操作及数据处理在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：(1)某实验小组用如图22所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝图22实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系你认为要不要串联电流表？并简单说明理由_几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为a、b、c的金属丝，则金属丝d应为下表中的_(用表中编号d、e、f表示).编号材料长度l/m横截面积s/mm2a镍铬合金0.300.50b镍铬合金0.500.50c镍铬合金0.301.00d镍铬合金0.501.00e康铜丝0.300.50f康铜丝0.501.00(2)该实验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率用毫米刻度尺测量金属丝长度为l80.00 cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图23甲所示，则金属丝的直径d为_按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻r.改变滑动变阻器的阻值，获得六组i、u数据描在如图24所示的坐标系上由图可求得金属丝的电阻r_，该金属丝的电阻率_m(保留两位有效数字)图23图24答案(1)不需要，串联电路的电流处处相等，电压与电阻成正比e(2)1.600 mm0.521.3106解析(1)串联电路的电流处处相等，串联电阻两端电压与电阻成正比，不需要测出电流，根据电阻两端电压大小即可比较出电阻大小探究影响电阻的因素，应采用控制变量法，实验已选a、b、c的金属丝，根据控制变量法的要求，应控制材料的长度与横截面积相等而材料不同，因此d应选表中的e.(2)由图示螺旋测微器可知，其示数为1.5 mm10.00.01 mm1.600 mm；根据坐标系内的点作出图象如图所示由图象可知，电阻阻值为r0.52 ；由r可得，电阻率 m1.3106 m；考点三电阻的测量例3(2013北京21)某同学通过实验测定一个阻值约为5 的电阻rx的阻值(1)现有电源(4 v，内阻可不计)、滑动变阻器(050 ，额定电流2 a)、开关和导线若干，以及下列电表：a电流表(03 a，内阻约0.025 )b电流表(00.6 a，内阻约0.125 )c电压表(03 v，内阻约3 k)d电压表(015 v，内阻约15 k)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用_，电压表应选用_(选填器材前的字母)；实验电路应采用图25中的_(选填“甲”或“乙”)图25(2)图26是测量rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线图26(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片p的位置，并记录对应的电流表示数i、电压表示数u.某次电表示数如图27所示，可得该电阻的测量值rx_(保留两位有效数字)图27(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是_；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是_(选填选项前的字母)a电流表测量值小于流经rx的电流值b电流表测量值大于流经rx的电流值c电压表测量值小于rx两端的电压值d电压表测量值大于rx两端的电压值(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片p从一端滑向另一端，随滑片p移动距离x的增加，被测电阻rx两端的电压u也随之增加，下列反映ux关系的示意图中正确的是_解析(1)电源电动势e4 v，被测电阻rx5 ，则imax a0.8 a，电流表若选a，读数时误差较大，因此电流表应选b；考虑电压表测量电压时的指针转动范围，电压表应选c.由于rx，故电流表应选择外接法(3)题图中的电流表示数i0.50 a，电压表示数u2.60 v，故rx5.2 .(4)甲电路中产生误差的原因是由于电压表的分流作用，使电流表的示数大于流过rx的电流，选项b正确；乙电路的误差来源于电流表的分压作用，电压表示数为rx和电流表的电压之和，选项d正确(5)x增加，u随之增加，说明变阻器接入电路的电阻r随x的增加而减小设变阻器的总阻值为r0，滑片p从一端滑向另一端移动的距离为l.忽略电压表、电流表的内阻对电路的影响，则被测电阻rx两端电压ue，由这一关系式分析可知，选项a正确答案(1)bc甲(2)如图所示(3)5.2(4)bd(5)a变式题组5器材的选择、设计电路图在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：图28待测金属丝：rx(阻值约4 ，额定电流约0.5 a)；电压表：v(量程3 v，内阻约3 k)；电流表：a1(量程0.6 a，内阻约0.2 )；a2(量程3 a，内阻约0.05 )；电源：e1(电动势3 v，内阻不计)；e2(电动势12 v，内阻不计)；滑动变阻器：r(最大阻值约20 )；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关s；导线(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图28所示，读数为_mm.(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应选_(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图答案(1)1.773(1.7711.775均正确)(2)a1e1电路原理图见解析图解析(1)螺旋测微器的固定刻度上显示为1.5 mm，可动刻度读数为0.273 mm，二者相加就是测量值，1.5 mm0.273 mm1.773 mm.(2)待测电阻丝的额定电流约为0.5 a，为了减小实验误差，应选量程为0.6 a的电流表a1；待测电阻丝的电阻约为4 ，额定电流约为0.5 a，故由欧姆定律得额定电压约为2 v，所以电源应选e1.由于待测电阻丝的电阻较小，故电流表应选外接法电路原理图如图所示6电阻的测量某中学探究小组在尝试用不同的方法测量电阻的实验，其中一个成员用以下器材测量待测电阻rx的阻值图29a待测电阻rx：阻值约为100 b电源e：电动势约为6.0 v、内阻忽略不计；c电流表1：量程50 ma、内阻r120 ；d电流表2：量程300 ma、内阻r2约为4 e定值电阻r0：阻值为20 ；f滑动变阻器r：最大阻值为10 g单刀单掷开关s、导线若干他测量电阻rx所用的电路图如图29所示(1)电路图中的电流表a1应该选择电流表_(填“1”或“2”)，开关s闭合前，滑动变阻器r的滑片应该移到_端(填“a”、“b”或“无要求”)(2)若某次测量中电流表a1的示数为i1，电流表a2的示数为i2，则由已知量和测得量表示rx的表达式为rx_.答案(1)1a(2)r0r1解析(1)如果电流表a1选择电流表1，那么就可以计算出待测电阻rx两端的电压，即u(i2i1)r0i1r1，从而得出rx的阻值，选择电流表2达不到实验目的，则电流表a1应选择电流表1；滑动变阻器r的滑片应移到a端，这样做可以保证开关s闭合后电路的安全(2)根据欧姆定律可知，待测电阻rx，由电路特点可得u(i2i1)r0i1r1，ii1，代入公式可得rx的表达式为rxr0r1.仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差(3)仪器选择的一般步骤首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材考点四实验拓展与创新电阻测量的几种方法1伏安法电路图特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量)2安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用(1)如图30甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻r1，则可测得的内阻r2.(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压ua2ua1时，如果已知的内阻r1，串联一定值电阻r0后，同样可测得的电阻r2.图303伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用(1)如图31甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知的内阻r1，则可测出的内阻r2r1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流iv1iv2时，若已知的内阻r1，并联一定值电阻r0后，同样可得的内阻r2.图314等效法测电阻如图32所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数i；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为i，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值图325比较法测电阻如图33所示，读得电阻箱r1的阻值及、的示数i1、i2，可得rx.如果考虑电流表内阻的影响，则i1(rxra1)i2(r1ra2)图336半偏法测电流表内阻电路图如图34所示图34步骤：(1)断开s2，闭合s1，调节r0，使的示数满偏为ig；(2)保持r0不变，闭合s2，调节电阻箱r，使的示数为；(3)由上可得rar.特别提醒当r0ra时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时r0才足够大，闭合s2时总电流变化才足够小，误差才小例4(2014山东22)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图35甲所示电路测出铜导线的电阻rx，从而确定导线的实际长度图35可供使用的器材有：电流表：量程0.6 a，内阻约0.2 ；电压表：量程3 v，内阻约9 k；滑动变阻器r1：最大阻值5 ；滑动变阻器r2：最大阻值20 ；定值电阻：r03 ；电源：电动势6 v，内阻可不计；开关、导线若干回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“r1”或“r2”)，闭合开关s前应将滑片移至_端(填“a”或“b”)(2)在图36所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图35甲电路完成剩余部分的连接图36(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 a时，电压表示数如图35乙所示，读数为_ v.(4)导线实际长度为_ m(保留2位有效数字)解析(1)因控制电路是限流式接法，而测量电路总电阻大于3 ，为使测