高中物理 5.3万有引力定律与天文学的新发现自我小测 沪科版必修2.doc

万有引力定律与天文学的新发现1航天飞机中的物体处于失重状态是指这个物体()a不受地球的吸引力 b地球吸引力和向心力平衡c对支持它的物体的压力为零 d以上说法都不对2两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比2。则它们的动能之比等于()a2 b.c. d43地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看成是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()a0.19 b0.44c2.3 d5.24一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()a飞船的轨道半径 b飞船的运行速度c飞船的运行周期 d行星的质量5探测器探测到土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系来确定()a若vr，则该环是土星的一部分b若v2r，则该环是土星的卫星群c若v，则该环是土星的一部分d若v2，则该环是土星的卫星群3假如一个做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列说法正确的是()a根据公式vr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍b根据公式fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的c根据公式fg，可知地球提供的向心力将减小到原来的d根据上述b和c中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的7天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量g6.671011 nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 ()a1.8103 kg/m3 b. 5.6103 kg/m3c1.1104 kg/m3 d. 2.9104 kg/m38已知引力常量g，地球半径r，月球和地球之间的距离r，地球同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期t1，地球的自转周期t1，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由gm()2h得m。(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。9我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为l。已知该行星的半径r，引力常量为g。求：(1)行星表面的重力加速度；(2)行星的平均密度。10土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒a和b与土星中心距离分别为ra8.0104 km和rb1.2105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒a和b的线速度之比；(2)求岩石颗粒a和b的周期之比；(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 n，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 n。已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？11在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小。计算时不计火星大气阻力，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为t0。火星可视为半径为r0的均匀球体。12某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为t，不考虑大气对光的折射。参考答案1解析：宇宙飞船上的物体处于失重状态，是指重力全部提供向心力，其视重为零，并不是不受重力，所以选项a错误，c正确；向心力是一种效果力，本题中的向心力是由地球的吸引力提供的，所以选项b错误。答案：c2解析：根据gm可得：卫星的动能e，所以。答案：c3解析：由gm得：v，故0.44，b正确。答案：b4解析：万有引力提供向心力，则gm，由于飞行器在行星表面附近飞行，其运行半径r近似等于行星半径，所以满足mr3，联立得。答案：c5解析：若为土星的一部分与土星为一整体，则它们的角速度与周期相同，根据vr可知vr。若为卫星群，则万有引力为卫星提供向心力，由公式gm可得：v，所以v2。故a、d正确，b、c错误。答案：ad6解析：由于公式fg中，g、m、m都是不变的量，因此推导f和r的关系不易出错。设人造地球卫星原来的圆周运动半径为r1，所受到的地球引力为f1；当人造地球卫星的轨道半径增为r22r1时，所受到的地球引力为f1，因为f1g，所以f2gggf1由此可知，选项c是正确的。将向心力的来源公式和向心力的效果公式联系起来，可以写出下列两式：gm gm 将r22r1代入式可得：gm 将两式相除可导出：即4所以vvv2v1v1由此可知，选项d也是正确的。既然d是正确的，那么与其结果不同的a显然是不正确的。“卫星所需的向心力”与“地球提供的向心力”应当是一致的，既然c是正确的，那么与其结果不同的b显然是不正确的。答案：cd7解析：球体的体积vr3，万有引力提供向心力，r地()2 r行()2 求得ttm行r 由式得到，代入数值可求得d正确。答案：d8解析：(1)不正确。应为gm()2(rh)，得m。(2)由mg，得m或由gm()2r得m。答案：见解析9解析：(1)小球在行星表面做平抛运动由lvthgt2得g。(2)在星球表面满足gmgmr3解得。答案：(1)(2)10解析：(1)设土星质量为m0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律有解得v。对于a、b两颗粒分别有va和vb得。(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为t，则t对于a、b两颗粒分别有ta和tb得。(3)设地球质量为m，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为g0，距土星中心r03.2105 km处的引力为g0，根据万有引力定律有g0g0解得95。答案：(1)(2)(3)9511解析：以g表示火星表面附近的重力加速度，m表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有gmggmr设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有v1v由以上各式解得v。答案：v12解析：设所求的时间为t，用m、m分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有gmr(