高中物理 磁场（二）3.5 运动电荷在磁场中受到的力学案.doc

运动电荷在磁场中受到的力【学习目标】1. 通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用。2. 知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。3. 掌握洛伦兹力公式的推导过程，会用公式求洛伦兹力。4. 了解电视显像管的基本构造和工作原理。【网络构建】一、洛伦兹力1. 定义： 在磁场中所受的力。2. 与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的 ，而洛伦兹力是安培力的微观本质。二、洛伦兹力的方向和大小1. 洛伦兹力的方向(1) 左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让 从掌心进入，并使四指指向 方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 。(2) 特点：洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度大小，对电荷不做功。2. 洛伦兹力的大小(1) 一般公式：fqvbsin，其中为速度方向与磁感应强度方向的夹角。(2) 当vb时，f 。(3) 当vb时，f0。3. 想一想为什么洛伦兹力不会对运动电荷做功？三、电视机显像管的工作原理1. 电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理。2. 扫描：电子束打在荧光屏上的位置在偏转磁场的控制下一行一行的不断移动。3. 偏转线圈：产生使电子束偏转的磁场。答案 一、1. 运动电荷 2. 宏观表现 二、1. 磁感线 正电荷运动 相反 2. qvb 3. 洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂直，洛伦兹力的瞬时功率每时每刻都等于零，所以洛伦兹力不会对运动电荷做功。知识点一 洛仑兹力的方向1. 洛伦兹力方向的判定方法左手定则（1）伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过手心，使四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就使正电荷所受洛伦兹力的方向。 （2）如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。2. 决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)，速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 3. f、b、v三者方向间的关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，fb，fv，即f垂直于b和v所决定的平面。 4. 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。 【名师点睛】应用左手定则时，当v与b不垂直时，洛伦兹力仍垂直于v、b决定的平面，但磁感线不一定要垂直穿过掌心，磁感线方向一定与大拇指垂直，不一定与四指垂直。知识点一 洛仑兹力的方向【典例探究】【典例1】匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力f的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是a. 粒子带负电，向下运动 b. 粒子带正电，向左运动c. 粒子带负电，向上运动 d. 粒子带正电，向右运动【审题指导】应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指指向正电荷的运动方向，或指向负电荷运动的反方向。【典例2】 每时每刻都有大量宇宙射线射向地球，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有着十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它的偏转方向和所受洛伦兹力的大小，下列说法中正确的是()a. 向西偏转，不变b. 向南偏转，不变c. 向北偏转，减小 d. 向东偏转，增大 知识点二 洛仑兹力的大小1. 推导洛伦兹力公式如图所示，设导线长度为l，通电电流i，导线单位体积内的分子数为n，横截面积为s，电荷定向移动速度为v，每个电荷带电荷量为q。电流微观表达式：inqvs由通电导线在磁场中受安培力的实验公式：f安bil.安培力公式变为f安bnqvsl.长为l导线内的电荷总数n总lsn，每个电荷受力即洛伦兹力 f洛bqv即洛伦兹力大小的计算公式：fbqv.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为时，fbqvsin 讨论：(1) 当vb时，90，sin 1，所以f洛qvb，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。(2) 当vb时，0，sin 0，所以f洛0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。(3) 当v0时，f洛0，即静止电荷不受洛伦兹力。2. 洛伦兹力与安培力的关系(1) 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力(安培力)作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质。如果电子或其他带电粒子在连续的导体中运动，那么，由于它们与物体原子间发生的不断碰撞，自由电子获得的动量最终将传给导体，导致导体受到安培力。(2) 方向关系：洛伦兹力f洛的方向与安培力f安的方向一致(用左手定则判定)。(3) 大小关系：f安nf洛，式中的n是导体中定向运动的电荷数。【名师点睛】安培力与洛伦兹力既相互联系，又有显著的区别：(1) 尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。(2) 洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。知识点二 洛仑兹力的大小【典例探究】【典例3】在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速度均为v、带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指明洛伦兹力的方向。【典例4】 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()a. 2：1 b. 1：1c. 1：2 d. 1：4【典例5】 质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是()a. m带负电，n带正电b. m的速率小于n的速率c. 洛伦兹力对mn做正功d. m的运行时间大于n的运行时间【审题指导】(1) 根据轨迹偏转方向，利用左手定则判断m和n的电性。(2) 利用牛顿运动定律，列出洛伦兹力提供向心力的表达式，再结合周期公式t比较m和n的运动时间。知识点三 洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力和电场力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的。洛伦兹力电场力力的概念运动电荷在磁场中所受的作用力电场对放入其中的电荷的作用力产生条件在磁场中运动的电荷，运动方向与磁场方向不平行，将受到洛伦兹力电场中的电荷无论静止还是沿任何方向运动都要受到电场力方向“横向力” 方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定，方向之间关系遵循左手定则 洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)“纵向力” 方向由电荷正负、电场方向决定 正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反大小当vb时，fqvb当vb时，f0当v与b夹角为时，fqvbsinfqe做功情况一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功【名师点睛】(1) 洛伦兹力与电场力都是电荷受到的场力，它们的本质不同，受力条件也不同。(2) 电场力不受电荷运动状态的影响，而洛伦兹力正好相反，当电荷的速度变化时，洛伦兹力会发生变化。知识点三 洛伦兹力与电场力的比较【典例6】有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是()a.电荷在磁场中一定受磁场力的作用b.电荷在电场中一定受电场力的作用c.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致d.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向平行【审题指导】(1) 注意电荷在磁场中受洛伦兹力是“有条件”的即运动电荷和磁场方向有夹角，若是平行或电荷与磁场相对静止则不受洛伦兹力作用。(2) 电荷在电场中受电场力是“无条件”的即电场力与电荷的运动状态无关。【典例7】 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为b，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m、带电荷量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？知识点四 洛伦兹力作用下的带电体的运动 【典例8】 带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为b，则下述说法正确的是() a. 油滴必带正电荷，电荷量为 b. 油滴必带正电荷，比荷 c. 油滴必带负电荷，电荷量为 d. 油滴带什么电荷都可以，只要满足q【典例9】 一个质量m0.1 g的小滑块，带有q5104 c的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于b0.5 t的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2).求：(计算结果保留两位有效数字) (1) 小滑块带何种电荷？ (2) 小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？ (3) 该斜面长度至少为多长？ 答案与解析1.【答案】a 【解析】据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向f的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故a正确，c错误；而粒子左右运动不受力，故b、d错误。2.【答案】d 【解析】地球表面地磁场的方向由南向北，宇宙射线带电，根据左手定则可判定，射线自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向东，所以向东偏转，越靠近地球磁场越强，所受的洛伦兹力越大，选项d正确。3.【答案】见解析【解析】(1) 因v垂直于b，所以fqvb，方向与v垂直斜向上。(2) v与b的夹角为30，fqvbsin30qvb.方向垂直纸面向里。(3) 由于v与b平行，所以不受洛伦兹力。(4) v与b垂直，fqvb，方向与v垂直斜向上。4.【答案】c5.【答案】 a【解析】 由左手定则判断出m带正电荷，n带负电荷，a正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvbm，半径为：r，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即m的速率大于n的速率，b错误；洛伦兹力不做功，c错误；粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为t，m的运行时间等于n的运行时间，故d错误。6.【答案】b【解析】 电荷在磁场中不一定受到磁场力，比如：运动方向与磁场平行，故a错误；电荷在电场中一定受到电场力，故b正确；电荷在电场中一定受电场力作用，与电荷运动状态无关，正电荷受力和电场方向一致，负电荷受力和电场方向相反，故c错误；电荷在磁场中的运动方向和磁场方向不在同一线上时，电荷受洛伦兹力作用，洛伦兹力方向和磁场垂直，故d错误。7.【答案】【解析】 电场反转前：mgqe 电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qvb(mgqe)cos 小球在斜面上滑行的距离为：xvtat2 a2gsin 联立得x，所用时间为t.8.【答案】a 9.【答案】（1）负电荷 （2）3.5 m/s （3）1.2 m 【解析】（1）小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力fn和洛伦兹力f作用，如图所示