高中物理 第1章 碰撞与动量守恒学案 沪科版选修3-5.doc

第1章 碰撞与动量守恒一、多物体作用，注意选取系统1动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受合外力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受合外力为0；(3)系统的内力远大于外力2动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，然后对系统进行受力分析，分清内力与外力，从而判断所选系统是否符合动量守恒的条件图1例1质量为m和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列说法正确的是()am、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(mm0)vmv1mv2m0v3bm0的速度不变，m和m的速度变为v1和v2，且满足mvmv1mv2cm0的速度不变，m和m的速度都变为v，且满足mv(mm)vdm、m0、m速度均发生变化，m和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(mm0)v(mm0)v1mv2答案bc解析m和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及m和m，故选项a错，选项b正确由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以m和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，故选项c正确，选项d错所以只有b、c正确二、多过程问题，合理选择初末状态对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解图2例2两块厚度相同的木块a和b，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为ma0.5 kg，mb0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc0.1 kg的滑块c(可视为质点)，以vc25 m/s的速度恰好水平地滑到a的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块b上，b和c的共同速度为3.0 m/s，求：(1)木块a的最终速度va；(2)滑块c离开a时的速度vc.解析这是一个由a、b、c三个物体组成的系统，以该系统为研究对象，当c在a、b上滑动时，a、b、c三个物体间存在相互作用，但在水平方向上不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒(1)当c滑上a后，由于有摩擦力作用，将带动a和b一起运动，直到c滑上b后，a、b两木块分离，分离时木块a的速度为va.最后c相对静止在b上，与b以共同速度vb3.0 m/s运动，由动量守恒定律有：mcvcmava(mbmc)vb.所以va m/s 2.6 m/s.方向与vc相同(2)c离开a时的速度为vc，b与a的速度同为va，我们再以b、c为系统，c滑上b后与a分离，c、b系统水平方向动量守恒由动量守恒定律有：mbvamcvc(mbmc)vb所以vc m/s 4.2 m/s.方向与vc相同答案(1)2.6 m/s，方向与vc相同(2)4.2 m/s，方向与vc相同三、碰撞中的临界问题相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”1涉及弹簧类的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等2涉及相互作用最大限度类的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向上的分速度等于零3子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同4滑块木板模型的临界问题：滑块在光滑木板上滑行的距离最远时，滑块和木板的速度相同图3例3一轻质弹簧，两端各连接质量均为m的滑块a和b，静放在光滑水平面上，滑块a被水平飞来的质量为、速度为v0的子弹击中且没有穿出(如图3所示)，求：(1)击中瞬间，a和b的速度各多大？(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能解析(1)子弹击中滑块a的瞬间，时间极短，弹簧还未来得及发生形变，因此vb0.子弹和滑块a组成的系统动量守恒，机械能不守恒(因子弹和滑块间有摩擦阻力)根据动量守恒定律得：v0(m)va，即vav0.(2)子弹射入滑块a后，滑块a以获得的速度向右运动，弹簧被压缩，a、b分别受到方向相反的弹力作用，a做减速运动，b做加速运动，在两者速度达到相等前，弹簧一直被压缩，在两者速度相等时，弹簧弹性势能最大v0(mm)v，则vv0，e(m)v(mm)v2mv.答案(1)vav0vb0(2)mv1质量为1 kg的物体在离地面高5 m处自由下落，正好落在以5 m/s的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车和沙子的总质量为4 kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为()a3 m/s b4 m/s c5 m/s d6 m/s答案b解析物体落入沙子中，系统沿水平方向动量守恒，由(mm)vmv0可得小车最终速度v4 m/s.图42如图4所示，小车放在光滑水平面上，a、b两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是()aa、b质量相等，但a比b的速率大ba、b质量相等，但a比b的速率小ca、b速率相等，但a比b的质量大da、b速率相等，但a比b的质量小答案ac解析两人及车组成的系统动量守恒，选向右的方向为正方向，则mavambvbmcvc0，得mavambvb0.所以a、c正确图53.如图5所示，位于光滑水平桌面上的小滑块p和q都可视作质点，质量相等q与轻质弹簧相连设q静止，p以某一初速度向q运动并与弹簧发生碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()ap的初动能 bp的初动能的cp的初动能的 dp的初动能的答案b解析当两者速度相等时，弹簧最短，弹性势能达到最大设p的初速度为v，两者质量都为m，弹簧最短时两者的共同速度为v，弹簧具有的最大弹性势能为ep.根据动量守恒，有mv2mv，根据能量守恒，有mv22mv2ep.以上两式联立求得epmv2.可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块p原来动能的一半，b选项正确图64.放在光滑水平面上的质量为m的滑块，其上表面是光滑曲面质量为m的物体以水平速度v0进入滑块的上表面，如图6所示物体并未从滑块上端飞出，求：(1)物体上升的最大高度(2)物体滑下与滑块脱离时的速度大小答案(1)(2)解析物体冲上曲面后，物体与曲面组成的系统，在竖直方向上受到重力和地面对系统的支持力作用支持力与重力不平衡，因此在物体上升的过程中系统竖直方向上的动量不守恒由类似分析知，物体返回过程中系统竖直方向上的动量也不守恒但是整个系统