高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3.2 研究功与功率学案 沪科版必修2.doc

3.2研究功与功率思维激活1.如图3-2-1所示,货物被起重机举高，重力势能增加了；列车在机车的牵引之下，速度增大，动能增加了，弹簧受到压力或拉力后，弹性势能增加了；“神舟”飞船返回地面时，在落地之前打开降落伞，在空气阻力作用下，速度减小，动能减小了这些都是我们所熟知的一些物理现象，这些现象有一个共同的特征，你能看出来吗？图3-2-12.工人利用滑轮组在30 s时间内将50 kg的木箱提升到预定的高度，而起重机可在30 s内将几吨重的货物提升到更大的高度.此情景说明了什么？图3-2-2提示 1.这些现象共有的特征是物体的能量发生了变化.人们在认识能量的过程中建立了功的概念，如果物体在力的作用下，能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功.因而功和能是密切联系的两个物理量.2.可以看出，在相同的时间里，起重机做的功更多，即起重机做功更快，物理学中用“功率”这一物理量来描述做功的快慢.自主整理一、研究功（1）原理内容功是能量转化的量度.（2）原理应用根据功的原理，可以由能量变化的多少来计算功，也可以根据做功的多少定量地研究能量变化了多少.二、怎样计算力跟位移成夹角时的功1.当恒力f的方向与位移s的方向成某一角度时，力f对物体所做的功w为w =fscos，即力对物体所做的功，等于力f的大小、物体位移s的大小及力f和位移s二者方向间夹角的余弦这三者的乘积.2.功的计算公式：w=fscos.3.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号：j.4.功是标量，只有大小，没有方向，其运算法则遵循代数运算.三、正功与负功 正、负功的区别在于是动力还是阻力做功，即力对物体做的功是增加了物体的动能还是减小了物体的动能.正、负功中的正负号既不表示方向，也不表示大小.力对物体做负功时，可以说是物体克服力做正功.四、研究功率1.功率（1）定义：功w跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率.（2）公式：p=.（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是w，且1 w=1 j/s.（4）功率是标量，只有大小，没有方向，其运算法则遵循代数运算.(5)物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量.2.力、速度跟功率之间的关系（1）一个力对物体做功的功率，等于这个力与物体在力的方向上的速度的乘积，pfv.（2）对p=fv来说，式中v若取瞬时速度，则按上式计算出的p即为瞬时功率；若v取平均速度，则计算出的p即为平均功率.高手笔记1.对公式w=fscos的理解(1)公式w=fscos的适用条件：适合于恒力做功.式中f是恒力，s是在力的作用下质点的位移或力的作用点的位移，是力的方向与位移方向之间的夹角.(2)力对物体做功，只与f、s、三者有关，与物体的质量和运动状态无关.2.根据夹角判断做功及能量变化情况当090时，cos0，w为正值，力对物体做正功.当=90时，cos=0，w=0，表示力对物体不做功.当90180时，cos0，w为负值，力对物体做负功（或者说物体克服阻力做功）.3.功的正负的意义(1)功是标量，所以功的正负不表示方向，也不表示功的大小，比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少.(2)正负功的含义正功：做功的力是物体运动的动力，使物体的能量增加.负功：做功的力是物体运动的阻力，使物体的能量减少.4.合力的功计算合力的功有两种方法：(1)先求各个力做的功，再求各个力做功的代数和.（2）若各个力均为恒力，可先用平行四边形定则求出合外力，再根据w=f合scos来计算功（注意是f合与s间的夹角）.5.功率与机械效率功率是描述力对物体做功快慢的物理量，机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量，是有用功与总功比值的大小，即=100，是一个比值，没有单位，且1.可见，功率与机械效率是两个不同的物理量，功率大的发动机，其机械效率不一定高，功率小的发动机，其机械效率不一定低.6.关于公式pfv的认识在公式pfv中，力f与速度v是同一物体的两个物理量，且具有同时性，运用此公式只能计算力与速度同向时功率，当f与v间存在夹角时，应用公式pfvcos来计算功率.名师解惑1.摩擦力一定做负功吗？剖析：在相当多的问题中，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种错觉摩擦力一定做负功.实际上，由于摩擦力既可以充当动力，也可以充当阻力，所以摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. 判断摩擦力做正功还是做负功，还可以通过判断摩擦力的方向与物体的速度方向之间的夹角来判断.当摩擦力的方向与物体速度方向夹角小于90时，摩擦力做正功；若夹角大于90时，摩擦力做负功；若夹角等于90时，摩擦力不做功.例如：在图3-2-3中，光滑水平面上放着一辆平板车b，车上放一物体a，用力f拉动车上的物体a，b与a一起以相同的速度前进，且a与b间无相对滑动，则静摩擦力f0对a做负功，f0对b做正功.又如：放在匀速转动的圆盘上随同圆盘m一起转动的物体a，它受到的向心力是静摩擦力f0，f0在任一瞬时都与位移方向垂直，所以f0不做功.如图3-2-4所示.图3-2-3图3-2-42.机车以恒定功率启动和匀加速启动有何区别？剖析：（1）以恒定的功率启动机车自静止开始，保持牵引力的功率不变，在运动过程中阻力f也不变；随速度v的增加，牵引力f会减小，加速度减小；当f=f时，a=0,此时速度最大，且vm=；以后以vm做匀速直线运动，其过程可由下面的图框表示.这一过程的vt关系可由图3-2-5表示.图3-2-5(2)以恒定的加速度启动由a=知，保持a不变，则牵引力f也不变，而由p=fv知，随着速度v的增大，机车的功率增加，但任何机械的功率都是有限的，故机车达到额定功率后将保持不变，以