高中物理 第3章 恒定电流 第4节 串联电路和并联电路学案 鲁科版选修3-1.doc

第4节串联电路和并联电路1.串联电路中各处的电流相等，总电压等于各部分电压之和。2并联电路中，各支路的电压相等，总电流等于各支路电流之和。3电压表是利用串联电路的分压作用，由小量程电流计串联电阻改装而成。4电流表是利用并联电路的分流作用，由小量程电流计并联电阻改装而成的。串联电路的分压作用和电压表1串联电路的基本特点(1)在串联电路中，各处的电流相等，即i1i2in。(2)串联电路的总电压等于各部分电压之和，即uu1u2un。2串联电路的性质如图341所示：图341(1)串联电路的总电阻：rr1r2rn。(2)串联电路的电压分配关系：i。(3)由电功率pi2r得串联电路的功率分配关系：i2。3电流表改装成电压表将电流表的示数根据欧姆定律uir换算成电压值，可直接用于测电压，如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压，因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表。1对串联电路的深化理解(1)串联电路的各处电流相等，是电荷守恒定律的体现。(2)串联电路的总电压等于各部分电压之和，是能量守恒定律的体现。(3)利用串联电路的特点推导电阻关系表达式：将几个电阻串联后，设电路的等效总电阻为r，rr1r2rn，即串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和，并且串联电阻个数越多，总电阻越大。2将小量程电流计改装成大量程的电压表(1)改装原理：将电流计的示数根据欧姆定律uir换算成电压值，只是量程ug很小。如果给小量程电流计串联一个较大的分压电阻，就可以用来测量较大的电压，因此电流计就变成了一个串联了分压电阻的电压表。(2)分压电阻值：由串联电路的电压特点uu1u2igrgigr，解得rrg，结合ugigrg得rrgrgrgrg(1)rg。因为电压扩大后的倍数n，所以分压电阻的阻值r(n1)rg。1电阻r1、r2、r3串联在电路中，已知r110 、r35 ，r1两端的电压为6 v，r2两端的电压为12 v，则下列判断错误的是()a电路中的电流为0.6 ab电阻r2的阻值为20 c三只电阻两端的总电压为21 vd电阻r3消耗的电功率为3.6 w解析：串联电路中电流处处相等，所以ii1u1/r10.6 a，所以a对；又串联电路中导体两端电压和导体电阻成正比，即u1u2u3r1r2r3，所以r220 ，u33 v，b对；又串联电路的总电压等于各支路电压之和，所以uu1u2u321 v，c对；p3i2r31.8 w，所以d错。答案：d并联电路的分流作用和电流表1并联电路(1)并联电路：如果将电路中的元件逐个并列地连接起来，这个电路就是并联电路。(2)并联电路的基本特点：并联电路中各支路的电压相等，即uu1u2un。并联电路的总电流等于各支路电流之和，即ii1i2in。2把小量程的电流表改装成大量程的电流表给小量程的电流表并联一个较小电阻就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程。1对并联电路的深化理解(1)并联电路中各支路的电压相等，体现了电场力做功大小与路径无关，由始末点的电势差决定。(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，是电荷守恒定律的体现。(3)并联电路中电阻的关系：可见并联电阻个数越多，总电阻越小。2小量程电流表改成大量程电流表(1)改装原理：给小量程的电流计并联一个分流电阻，就可以用来测量一个较大的电流，也就扩大了电流计的量程。 (2)分流电阻值：由并联电路的特点igrg(iig)r，解得rrg/(1)，因为电流计的量程扩大后的倍数n，所以分流电阻的阻值r 图342(3)改装流程图：如图342所示。2三个电阻之比为r1r2r3125，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流i1i2i3为()a125b521c1052 d2510解析：并联电路的电流之比与阻值成反比，即i1i2i31052。答案：c混 联 电 路1混联电路串联之中有并联，并联之中有串联的电路。2方法不管混联电路多复杂，大都可以简化为串联电路和并联电路。1混联电路的处理方法(1)对于简单电路，可直接分析计算。(2)对于较复杂的电路，需先将复杂电路适当简化，画出等效电路图，结合串并联电路的特点进行分析、计算。2电路化简原则(1)无电流的支路化简时可去除。(2)等电势的各点化简时可合并。(3)理想导线可任意长短。(4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。(5)电压稳定时电容器可认为断路。3常用等效简化方法(1)电流分支法：先将各结点用字母标上；判定各支路元件的电流方向(若原电路无电流，可先假设加上电压形成电流后判断)；按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；将画出的等效图加工整理。(2)等势点排列法：将各结点用字母标出；判定各结点电势的高低(若原电路未加电压，可先假设加上电压后判断)；将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间的支路画出；将画出的等效图加工整理。3试画出图343中的等效电路图。解析：假设电流的流向从a流向d，则电路中的等电势点为a、b，电势从高到低为ab、c、 图343d，观察电路，r2、r3接在ab与c之间，r1接在ab与d之间，r4接在c与d之间，故等效电路图如图所示。答案：见解析图串并联电路基本规律的应用例1两个用电器的额定电压都是6 v，额定电流分别是0.1 a和0.3 a。(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 v的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻，怎样连接，功率至少需多大？(2)如果把它们串后接在12 v的电路上，要使它们正常工作应该怎样做？审题指导解此题要根据两用电器的额定电压值和电流值，利用串联分压和并联分流的原理进行设计。解析(1)设串联的电阻为rx，通过的电流应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图所示。ii1i20.1 a0.3 a0.4 arx 5 px0.8 w(2)如果把它们串联后连入12 v电路中，且使通过r2的电流为0.3 a(这时r2两端的电压等于6 v)，通过r1的电流为0.1 a(这时r1两端的电压也等于6 v)，就必须在r1两端并联一个电阻rx，如图所示，使其分去的电流ixi2i10.3 a0.1 a0.2 a要使两个用电器都能正常工作，rx的阻值rx 30 答案(1)5 串联0.8 w(2)应该并联在r1两端一个分流电阻，其阻值为30 借题发挥 用电器正常工作的条件是加在它们两端的电压必须是额定电压，或通过它们的电流必须是额定电流，若电源电压不满足要求，就要用学过的串并联知识进行电路整合。上题中若两用电器组成串联电路，则加在电路两端的电压最大是多少？两用电器都能正常工作吗？解析：由上题知两用电器的电阻分别是r1 60 r2 20 若串联，流过电路的电流最大为0.1 a。umim(r1r2)0.1(2060)8 v。额定电流为0.3 a的用电器不能正常工作。答案：8 v额定电流为0.3 a的用电器不能正确工作电表的改装例2有一满偏电流ig1 ma，内阻rg100 的小量程电流表。求： (1)把它改装成满偏电压u10 v的电压表需串联的电阻；(2)把它改装成满偏电流i0.6 a的电流表需并联的电阻。审题指导根据串并联电路的关系，改装时应注意：(1)改装后的电压表的量程u等于电流表的满偏电流ig与电压表内阻(rgrx)的乘积；(2)改装成电流表时，igrg等于(iig)和并联的分流电阻r的乘积(iig)rx。解析(1)小量程电流表的满偏电压ugigrg0.1 vu，因此需串联一个适当的分压电阻，即可将其改装成电压表，改装的电路如图甲所示，由欧姆定律，得uig(rgrx)解得rxrg9 900 (2)小量程电流表的满偏电流igi，要将其改装成大量程电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图乙所示，由并联电路电压相等得igrg(iig)rx解得rxrg 0.17 答案(1)9 900 (2)0.17 借题发挥 (1)把灵敏电流计改装为电压表，应串联一个电阻，所以在解答该类问题时可以直接应用串联电阻r(n1)rg，也可以根据串联电路的特点来解答。(2)把灵敏电流计改装为电流表，应并联一个电阻，所以在解答该类问题时可以直接应用并联电阻r，同样也可以根据并联电路的特点来解答。如图344所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表g的量程是100 a，内阻是1 000 。电阻r10.1 ，r299 k，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？ 图344 解析：当开关合到a、b上时，电路转换成如图甲所示的电路，此时小电阻r1与电流表g并联，r1起分流作用，可作为大量程电流表使用。根据并联电路的特点有：(iig)r1igrg。电流表量程为i a1 a。当开关合到c、d上时，电路变成如图乙所示的电路，此时大电阻r2与电流表g串联，r2起分压作用，所以电流表g已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为：uig(rgr2)0.000 1(1 00099 000) v10 v。答案：电流表1 a电压表10 v随堂基础巩固1三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为()a91b19c31 d13解析：设一根电热丝的电阻为r，三根电热丝串联电阻为3r，三根并联电阻为r/3。因为qt，所以当q、u相等时，t与r成正比，t1t291。答案：a2如图345所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计g和一个变阻器r组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是() 图345a甲表是电流表，r增大时量程增大b甲表是电流表，r增大时量程减小c乙表是电压表，r增大时量程减小d上述说法都不对解析：电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联。所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以r增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以r增大时量程增大。答案：b3如图346所示的电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻r2上无电流流过，已知r6所消耗的电功率为1 w，则六个电阻所消耗的总功率为() 图346a6 w b5 wc3 w d2 w解析：r2中没有电流流过，故可以将r2撤去或认为是断路，则电路得到简化。r2在电路中不起作用，可将其撤去则三条支路并联。p6u2/r1 w，所以p13p45u2/2r0.5 w六个电阻所消耗的总功率p1 w0.5 w22 w答案：d4由4个电阻连接成的混联电路如图347所示。r18 ，r24 ，r36 ，r43 。(1)求a、d之间的总电阻。 图347(2)如果把42 v的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？解析：(1)由图可知故radr1r2r并8 4 2 14 。(2)由欧姆定律知i a3 a，此即通过r1、r2的电流。设通过r3、r4的电流分别为i3、i4，则由并联电路电压相等，有i3r3i4r4，即6i33i4，而i3i43 a，解得i31 a，i42 a。答案：(1)14 (2)3 a3 a1 a2 a课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1一个8.4 的电阻跟一个42.6 的电阻并联，等效电阻的阻值是()a4 b7 c12 d51 解析：由并联电路的性质得：，解得：r7 ，故b正确。答案：b2甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别是d10.5 mm、d21 mm，熔断电流分别是2 a和6 a。把以上两种保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是()a8 a b10 ac6 a d7.5 a解析：两保险丝并联后，两端电压相同，由r可得，则，即当i12 a时，i2已超过熔断电流。故电路中允许通过的最大电流i6 a6 a7.5 a。答案：d3将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是()a接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压b接上分压电阻后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变c如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍d通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等解析：接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变，a错，b对；分压电阻是电流表内阻的n倍，则分压电阻分得的电压为nu，则电压表的量程为(n1)u，c错；通电时，电流表和分压电阻串联，故通过的电流一定相等，d对。答案：bd4(2012临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头 g，内阻rg30 ，满偏电流ig5 ma，要将它改装为量程为03 a的电流表，所做的操作是()a串联一个570 的电阻b并联一个570 的电阻c串联一个0.05 的电阻d并联一个0.05 的电阻解析：电流计改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3 a。所以r 0.05 ，故d正确。答案：d5如图1所示电路中，已知r1r2r3，当在ab间接入电源后流过r1、r2、r3的电流比为() 图1a211b111c221d112解析：画出等效电路图如图所示，故当ab间接入电源后，r1、r2、r3是并联关系，因为r1r2r3，所以流过它们的电流相等。答案：b6图2为一能够