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七年级数学 下新课标 人 第九章不等式与不等式组 9 2一元一次不等式 第1课时 1 什么叫做不等式的解 说出不等式2x7 4 将不等式的解集在数轴上表示时 向左画表示什么 向右画表示什么 实心圆点表示什么 空心圆圈表示什么 请将x 4 5 x 2在数轴上表示出来 5 什么叫做一元一次方程 2x y 2是一元一次方程吗 a 1呢 想一想 观察下面的不等式 x 7 26 3x3 它们有哪些共同特征 学习新知 总结 可以发现 上述每个不等式都只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 类似于一元一次方程 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 例 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 2 1 x 3 解 1 去括号 得2 2x 3 移项 得2x 3 2 合并同类项 得2x 1 系数化为1 得x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 解 去分母 得3 2 x 2 2x 1 去括号 得6 3x 4x 2 移项 得3x 4x 2 6 合并同类项 得 x 8 系数化为1 得x 8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 知识拓展 一元一次不等式和一元一次方程的解法比较 课堂小结 课堂小结 检测反馈 1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A 2x 1 0B 15 解析 用不等号连接的 含有一个未知数 并且未知数的次数是1的式子叫做一元一次不等式 B不含未知数 不符合 C含有两个未知数 不符合 D中未知数的次数为2 不符合 故选A A 2 不等式2x 1 3x 5的正整数解的个数为 A 1B 2C 3D 4 解析 首先确定不等式的解集 然后再找出不等式的特殊解 移项 得2x 3x 5 1 合并同类项 得 x 4 系数化为1 得x 4 不等式2x 1 3x 5的正整数解为1 2 3 4 故选D D 3 不等式3x 2 4的解集是 x 2 解析 移项 得3x 4 2 合并同类项 得3x 6 把x的系数化为1 得x 2 故填x 2 4 已知3m 2x3 2m 1是关于x的一元一次不等式 1 求m的值 2 求出不等式的解集 并把解集表示在数轴上 解 1 因为3m 2x3 2m 1是关于x的一元一次不等式 所以3 2m 1 解得m 1
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