高中物理 第一章 机械振动 第二节 简谐运动的力和能量特征自我小测 粤教版选修3-4.doc

简谐运动的力和能量特征1做简谐运动的弹簧振子，每次经过同一点a(a点在平衡位置和最大振幅之间)时()a速度相同b加速度相同c动能相同d动量相同2如图127所示，在一根轻弹簧下端悬挂一个重10 n的小球，再对小球施加一向下的拉力f，直到小球又达静止时，f4 n，撤去拉力f以后，小球将在竖直方向上做简谐运动，在刚撤去拉力f的瞬间，小球所受回复力大小等于()图127a4 nb6 nc10 n d14 n3如图128(a)所示，a、b两物体组成弹簧振子，在振动过程中，a、b始终保持相对静止，图128(b)中能正确反映振动过程中a受摩擦力ff与振子的位移x关系的图线应为()图128(a)图128(b)4把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置o在a、b间振动，如图129所示下列结论正确的是()图129a小球在o位置时，动能最大，加速度最小b小球在a、b位置时，动能最大，加速度最大c小球从a经o到b的过程中，回复力一直做正功d小球从b到o的过程中，振动的能量不断增加5一根弹簧原长为l0，挂一个质量为m的物体时伸长量为x，若把这根弹簧与该物体同时套在一根光滑水平杆上组成弹簧振子，且其振幅为a，则物体振动的最大加速度是()aal0/gbag/x cxg/adl0g/a6(经典回放)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的o点图1210中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向图1211给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象，下列说法中正确的是()图1210图1211a若规定状态a时t0，则图象为b若规定状态b时t0，则图象为c若规定状态c时t0，则图象为d若规定状态d时t0，则图象为7如果表中给出的是做简谐运动的位移x或速度v与时刻的对应关系，t是振动周期，则下列选项中正确的是 () 物理量状态0t甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大a.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vb若丁表示位移x，则甲表示相应的速度vc若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vd若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v8如图1212所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为m的物体，先托住物体使弹簧没有发生形变，然后将物体无初速度释放而做简谐运动在物体从开始运动到最低点的过程中物体的重力势能_，弹性势能_，动能_(填“增大”或“减小”)，而总的机械能_图12129如图1213所示，质量为m的物块a放在木板b上，而b固定在竖直弹簧上，若使a随b一起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离，则充当a的回复力的是_，当a的速度达到最大值时，a对b的压力大小为_图121310如图1214所示，质量为m的物体a放在质量为m的物体b上，b与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动若a、b间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k，要使a、b在振动过程中无相对滑动，则a、b在振动过程中的最大位移不能超过多少？图121411木块质量为m，放在水面上静止(平衡)，如图1215所示，今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动试判断木块的振动是否为简谐运动图121512如图1216所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木板b相连，木板a放在木板b上，两木板质量均为m，现加竖直向下的力f作用在a上，a、b均静止问：(1)将力f瞬间撤去后，a、b共同运动到最高点时，b对a的弹力多大？(设a、b两物体在运动过程中没有分开)(2)要使a、b不分开，力f应满足什么条件？图121613(探究)物体做简谐运动时，其动能随位移如何变化？势能随位移如何变化？机械能随位移如何变化？参考答案1解析：弹簧振子每次经过同一点a，振子的位移每次相同，回复力相同，则加速度相同但速度的大小相等，方向相反或相同，且动能ekmv2相同，动量mv的大小相等，方向相反答案：bc2解析：撤去拉力f前，f与小球的重力g以及弹簧弹力fn的合力平衡，则有fgfn，故fn14 n；撤去拉力f瞬间，弹簧弹力仍为14 n，故小球所受合力为向上的大小为fng14 n10 n4 n的回复力的作用，故选项a正确答案：a3解析：在振动过程中a、b始终保持相对静止，可以把a、b看成整体，受力分析，设a、b的质量为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，则有(mamb)akx，a，a受摩擦力ffmaakx，所以ff与位移的关系是ffkx.答案：c4解析：振子在以o为平衡位置，a、b之间振动，在o点时，动能最大，回复力为零，加速度最小，在a、b位置时，动能最小，回复力最大，加速度最大，从a到o回复力做正功，从o到b回复力做负功，小球从b到o过程中，弹簧弹力做功，弹簧振子的机械能不变答案：a5解析：弹簧竖直悬挂时物体平衡，据平衡条件有mgkx，故k，当振子离开平衡位置的位移最大时，物体的加速度最大，而位移最大值为振幅，此时弹簧弹力即物体所受合外力为ka，因此物体振动的最大加速度a，故b选项正确答案：b6解析：若振子在状态a时t0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项a正确，若振子在状态b时t0.此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对若振子在状态c时t0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图中运动方向不对，若振子在状态d时t0，此时的位移为4 cm，速度为零，故选项d正确答案：ad7解析：利用振动图象分析对于a，作出甲表示的xt图象，并标出相应时刻的速度方向，如下图所示由图可知，a正确对b，作出丁表示的xt图象，并标出对应时刻的速度方向，如下图所示由图可知，选项b正确 对c，作出丙表示的xt图象，并表示相应时刻的速度，如下图所示由图可判断，c选项错误对d，作出乙表示的xt图象，如下图所示，由图判断，d选项错误答案：ab8解析：固定在天花板上的弹簧做简谐运动，选地板为重力势能的零势面，物体从开始运动到最低点这一过程中，物体离地面的距离不断减小，则重力势能不断减小，弹簧的长度变长，且达到最大距离，因此，弹性势能增大，物体不断运动，到达平衡位置时，速度增大到最大，经过平衡位置，运动到最大位移处时，速度不断减小，所以动能增大后减小，但总机械能不变答案：减小增大先增大后减小不变9解析：对a受力分析，它受到重力和b对它的支持力，a和b一起做简谐运动，a的回复力是由重力和支持力的合力提供的，当回复力和重力平衡时，a的速度最大，即有famg.答案：重力和支持力的合力mg10解析：物体a随着b一起振动是靠a、b间的摩擦力，物体的位移越大加速度越大，故当位移最大时，物体a所受的摩擦力最大(可认为等于a、b间的滑动摩擦力)，设最大的位移为a，则有：ka(mm)a，对物体a则有：mgma，由上面两式可得：a.答案：11解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中x深，当木块压入水中x后所受力如图所示，则f回mgf浮又f浮gs(xx)由式得，f回mggs(xx)mggsxgsx，由mggsx得f回gsx即f回kx(kgs)所以木块的振动为简谐运动答案：木块的振动为简谐运动12解析：撤去力f后，a、b将共同沿竖直方向做简谐运动，撤去力f瞬间，a、b整体受到回复力大小为f，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得，此时a受到回复力大小为f/2，方向竖直向上，因刚撤力时，a、b的位置是它们做简谐运动的最低点，由振动的对称性可知，在最高点a受回复力大小也为f/2，方向竖直向下，a受到的回复力是其重力与b对它的弹力的合力(1)在最高点f回mgfnfnmgf回mgf/2.(2)要使a、b在振动过程中不分开，则应满足在任意位置a、b间弹力fn0振动过程中最高点处a受到的回复力达最大值，即a、b间弹力最小要使a、b不分开，由式可得f2mg.答案：(1)nmgf/2(2)f2mg13解析：处理简谐运动的能量问题时，一要清楚简谐运动中，只有动能和势能的转化，没有能量损耗；二要明白运动过程中加速度、速度随位移的变化规律；三要知道振幅与能量的关系；四要注意势能零点的选取；五要注意从功和能变化的关系来寻找振动过程中能量所遵循的规律判断动能和势能大小变化的基本思路：位移(x)势能(ep)动能(ek)答案：简谐运动中，物体做的是相对平衡位置的往复运动，位移方向从平衡位置指向末位置，大小等于两