基本体的截交线(2个学时).ppt

理论课系列之七 基本体的截交线 学习内容 棱柱的截交线棱锥的截交线圆柱的截交线圆锥的截交线 学习目标 掌握不同类型基本立体被不同位置平面截切时 截面的形状截交线投影规律截交线作图方法 截交线概述 截平面 用来截切基本立体的平面截面 截平面与基本立体的公共面截交线 截面与基本立体的交线 一般为封闭图形 第一部分 棱柱的截交线 1 1棱柱截交线的基本类型 正五棱柱 平行于轴线 垂直于轴线 倾斜于轴线 以正五棱柱为例 截交线组成连续封闭的平面图形 1 1 1与轴线平行的截面 截交线作法 将截面按正平面放置 先作出棱柱的三视图 利用积聚性作水平投影和侧面投影 作各交点的投影 依次连接各点的同名投影 擦去多余的线 加深轮廓 a b d c b a c d b c a d 截切后的三视图 平行轴线 真实 积聚 积聚 截面是正平面 1 1 2与轴线垂直的截面 截交线作法 将截面按水平面放置 先作出棱柱的三视图 利用积聚性作W V投影 利用真实性作H面投影 依次连接各点的同名投影 擦去多余的线 加深轮廓 a b c d e a b c d e a e c b d 截切后的三视图 垂直轴线 积聚 真实 积聚 1 1 3与轴线倾斜的截面 截交线作法 将截面按正垂面放置 先作出棱柱的三视图 利用积聚性作正面投影 利用类似性作H W投影 依次连接各点的同名投影 擦去多余的线 加深轮廓 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 截切后的三视图 倾斜轴线 积聚 类似 类似 1 2棱柱截交线特点与作法总结 截交线的形状连续 封闭的多边形截交线的作图依据点 直线 平面的投影规律真实 积聚 类似作图技巧先将截面按特殊面放置再根据截面与棱柱的位置关系画出棱柱的三视图充分利用积聚性找截面交点的三面投影 第二部分 棱锥的截交线 2 1棱锥截交线的类型 按截面与底面的位置不同分为两种 三棱锥 截面于平行底面 截面倾斜于底面 截面为连续封闭的平面图形 截交线作法 将底面作为水平面 则截面也为水平面 一个侧面作为侧垂面 画出棱锥的三视图 利用积聚性作正面 侧面投影 利用直线内的点的投影规律作水平投影 依次连接同名投影6 擦去多余线 加深轮廓 2 1 1平行于底面的截面 1 2 3 1 3 1 2 3 2 截交线的三视图 平行底面 积聚 真实 积聚 2 1 2倾斜与底面的截面 截交线的作法 将底面作为水平面 截面作为正垂面 利用积聚性先求正面投影再作另两面投影 连接点的同名投影 擦去多余线 加深轮廓 1 2 3 1 3 2 1 3 2 截交线三视图 倾斜底面 积聚 类似 类似 2 2棱锥截交线特点与作法总结 截交线的形状连续封闭的多边形作图依据特殊位置点 直线 平面投影规律真实 积聚 类似作图技巧将截面置于特殊位置再保证棱锥特殊面尽量多先利用积聚性作图后利用直线内点的从属性作交点投影 第三部分 圆柱的截交线 3 1圆柱截面的类型 圆柱 平行轴线 垂直轴线 倾斜轴线 封闭平面 长方形 封闭曲线 圆 封闭曲线 椭圆 3 1 1圆柱截面 平行轴线 截交线作法 圆柱底面为水平面 截面为正平面 作出圆柱的三视图 利用积聚性作三面投影 连接同名投影 擦去多余线 加深轮廓 1 2 3 4 1 2 3 4 1 3 2 4 封闭曲线 截交线的三视图 平行轴线 真实 积聚 积聚 3 1 2圆柱截面 垂直轴线 截交线作法 将底面设置为水平面侧面则为铅垂面截面则为水平面画出圆柱的三视图 作截面水平投影 圆 利用积聚性作另两面投影 相同的长方形 截交线三视图 垂直截面 真实 积聚 积聚 封闭曲线 3 1 3圆柱截面 倾斜轴线 截交线作法 设置圆柱底面为水平面侧面为铅垂面 设置截面为正垂面 画出圆柱的三视图 利用积聚性作V H面投影 找特殊点近似作侧面投影 擦去多余线 加深轮廓 1 2 3 4 1 3 2 4 1 3 2 4 截面两面投影为封闭曲线 截交线三视图 倾斜轴线 积聚 类似 类似 3 2圆柱截交线特点与作法总结 截交线形状连续 封闭曲线作图依据点 线 面的投影规律 真实 积聚 类似 作图技巧积聚性 设置截面为特殊面 取特殊点法投影特点有一面投影只能近似作出 第四部分 圆锥的截交线 4 1圆锥截面类型 五类 圆锥 平行轴线不过顶点 垂直轴线 平行轴线过顶点 倾斜轴线不过顶点 倾斜轴线过顶点 圆 半椭圆 三角形 椭圆 三角形 截面形状 4 1 1截面垂直轴线 4 1 2截面平行轴线 不过顶点 截交线作法 底面为水平面截面为侧平面 画出圆锥三视图 利用积聚性作 投影 找特殊点近似作侧面投影 擦去多余线 加深轮廓 三视图 平行 不过顶点 积聚 积聚 真实 虚线 4 1 3平行轴线 过顶点 将圆锥切掉一半 积聚 积聚 真实 三角形 4 1 4倾斜轴线 过顶点 截交线作法 底面为水平面截面为正垂面 利用积聚性作正面投影 利用点的投影规律作两面投影 擦去多余线 加深轮廓 三视图 积聚 积聚 类似 三角形 4 1 5倾斜轴线 不过顶点 截交线作法 截面为正垂面 利用积聚性作正面投影 找特殊点近似作其他投影 擦去多余线 加深轮廓 三视图 积聚 类似 近