高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动练习（2）新人教版选修3-1.doc

带电粒子在电场中的运动练习（2）一、 不定项选择题1. 在某地上空同时存在着匀强电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示下列关于场的分布情况不可能的是()a. 该处电场方向和磁场方向重合b. 电场竖直向上，磁场垂直纸面向里c. 电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直d. 电场水平向右，磁场垂直纸面向里2. 如图所示，足够长的竖直绝缘管处于方向彼此垂直，电场强度和磁感应强度分别为e和b的匀强电场和匀强磁场中，一个质量为m的带正电q的小球由静止开始沿管下滑则在下滑的全过程中小球的加速度a与时间t的关系图象正确的是()3. 一个带正电的小球，受水平方向的匀强电场力和重力的作用，由静止开始运动不计空气阻力，设坐标轴如图，x轴的正方向与电场方向一致，y轴向下，原点在小球起始位置在下列四个图示中，可能表示此小球运动轨迹的是()4. 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示d1和d2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为u、周期为t的交流电源上位于d1圆心处的质子源a能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速，当质子被加速到最大动能ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，下列说法正确的是()a. 若只增大交变电压u，则质子的最大动能ek会变大b. 若只增大交变电压u，则质子在回旋加速器中运行时间会变短c. 若只将交变电压的周期变为2t，仍可用此装置加速质子d. 质子第n次被加速前后的轨道半径之比为5. 如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点p进入板间恰好沿水平方向做直线运动现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经p点进入板间，在之后运动的一小段时间内()a. 小球的重力势能可能会减小b. 小球的机械能可能不变c. 小球的电势能一定会减少d. 小球动能可能减小6. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处由静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处由静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍，此离子质量和质子质量的比值约为()a. 11 b. 12 c. 121 d. 144二、 计算题7. 回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的d形金属盒半径为r，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为u0，周期t.一束该种粒子在t0时间内从a处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：(1) 出射粒子的动能ek.(2) 粒子从飘入狭缝至动能达到ek所需的总时间t0.如图甲所示，粒子源靠近水平极板m、n的m板，n板下方有一对长为l，间距为d1.5 l的竖直极板p、q，再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片水平极板m、n中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板p、q的中线，与磁场上边界的交点为o.水平极板m、n之间的电压为u0，竖直极板p、q之间的电压upq随时间t变化的图象如图乙所示，磁场的磁感强度b.粒子源连续释放初速度不计、质量为m、带电量为q的粒子，这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板p、q之间的电场后再进入磁场区域，都会打到感光胶片上已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计求：(1) 带电粒子进入偏转电场时的动能ek.(2) 磁场上、下边界区域的最小宽度x.9. 如图甲所示，在直角坐标系0xl区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点(3l，0)为圆心、半径为l的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为m、n.现有一质量为m、带电量为e的电子，从y轴上的a点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从m点进入圆形区域，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30.不考虑电子所受的重力(1) 求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强e的大小(2) 若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴，求所加磁场磁感应强度b的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标(3) 若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场(以垂直于纸面向外为磁场正方向)，最后电子从n点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同请写出磁感应强度b0的大小、磁场变化周期t各应满足的关系表达式. 1. d解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析.选项a中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动；选项b中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动；选项c中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动；选项d中三个力的合力不可能为0，选项d错误.2. d解析：水平方向nqeqvb，竖直方向mgnma，故agg（qeqvb）g（qvbqe），可知随着v的增大，a逐渐增大，直到qeqvb，之后有nqvbqe，则ag（qeqvb），随着v的增大，a逐渐减小，直到为零，之后匀速运动.加速度增大时，速度变化得快，使a变化得更快；加速度减小时，速度变化得慢，使a变化得也慢.3. c4. b5. ac解析：带电小球从a点滑下时，恰能在板间做匀速直线运动，小球受到的重力、电场力、洛伦兹力，三个力的合力为0，由于小球带电性质不明确，所以电场力、洛伦兹力的方向不能确定.当小球从低于a点的b位置滑下进入板间时，速度变小，受到的洛伦兹力变小，小球有可能向上偏，也可能向下偏，选项a正确，b错误；由于小球向电场力方向偏移，电场力做正功，电势能减少，选项c正确；由于合力做功大于0，所以小球的动能增加，选项d错误.6. d解析：设质子的质量数和电荷数分别为m1、q1，一价正离子的质量数和电荷数为m2、q2，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qumv20，解得v，在磁场中应满足qvbm，由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同.联立解得匀速圆周运动的半径r，由于加速电压不变，故，其中b212b1，q1q2，可得，故一价正离子质量与质子质量的比值约为144，选项d正确.7. 解：（1） 由qvbmekmv2解得ek（2） 粒子被加速n次达到动能ek，则eknqu0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间t，加速度a匀加速直线运动：ndat2，由t0（n1）t解得t08. 解：（1） 带电粒子进入偏转电场时的动能，即为电场力做的功，ekwmnu0q（2） 设带电粒子以速度v进入磁场，且与磁场边界之间的夹角为.yrrcos r（1cos ）rv1vsin y当90时，y有最大值.即加速后的带电粒子以v1的速度进入竖直极板p、q之间的电场不发生偏转，沿中心线进入磁场.磁场上、下边界区域的最小宽度即为此时的带电粒子运动轨道半径.u0qmvv1ymaxxl9. 解：（1） 电子在电场中做类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图1所示.图1由速度关系可得cos 解得vv0由速度关系得vyv0tan v0在竖直方向vyatat解得e（2） 根据题意作图如图1所示，电子做匀速圆周运动的半径rl根据牛顿第二定律qvbm解得b根据几何关系得电子穿出圆形区域时位置坐标为（3） 电子在磁场中最简单的情景如图2所示.图2在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60，设电子运动的轨道半径为r，运动周期t0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r1