四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019_2020学年高一物理上学期期末模拟（12月）试题.docx

四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一物理上学期期末模拟（12月）试题分值：100分 考试时间：100分钟 一、单选题(本题共10个小题；每题30分。每题给出的4个选项中只有一个选项正确)1下列说法正确的是（ ）A质点一定是体积、质量极小的物体B计算一列火车过桥的时间，火车可当成质点C虽然地球很大，且有自转，研究地球公转时仍可看成质点D原子是反映物质化学性质的最小微粒，原子一定可看成质点2下列物理量中不属于矢量的是（ ）A速率B速度C位移D静摩擦力3如图所示，质点A沿半径为R 的圆周运动一周，回到出发点在此过程中，路程和位移的大小分别是 ( )A2R，2R B0，2RC2R，0 D0，04下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是（）A火车以80km/h的速度从萧山开往嘉兴，这里的80km/h是指瞬时速度B子弹以700m/s的速度从枪口射出，这里的700m/s是指平均速度C小球在4s末的速度是6m/s，这里的6m/s是指平均速度D汽车通过站牌时的速度是36km/h，这里的36km/h是指瞬时速度5垒球以10m/s的速度向右飞行，被对方运动员击打后，速度变为水平向左，大小为30m/s，若球与球棒作用的时间为0.1s，则击打过程的平均加速度（ ）A大小是200m/s2，方向水平向右B大小是200m/s2，方向水平向左C大小是400m/s2，方向水平向右D大小是400m/s2，方向水平向左6如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OF与水平方向的夹角为, 下列关系正确的是（ ）ABCD7如图所示，水平地面上质量为m的木块，受到大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用，沿地面做匀加速直线运动。已知木块与地面之间的动摩擦因数为u，则木块的加速度大小为（）A BC D8 A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（）At4s时，A、B两物体的速度相同B前4s内A、B两物体的位移相同CA、B两物体运动方向一定相反DA物体的加速度比B物体的加速度大9如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图像，P(t1，x1)为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法正确的是( )At1时刻，质点的速率为Bt1时刻，质点的速率为C质点的加速度大小为D0t1时间内，质点的平均速度大小为10物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为 v 时位移为 s ，当位移为 3s 时，速度为（ ）AvB3vC6vD9v二、多选题(本题共4个小题，每题4分，共16分。每题给出的4个选项中均有多个选项正确，选全得4分，选不全得2分，有错选不得分)11关于力的下列各种说法中，正确的是()A力是标量，只有大小，没有方向B力是产生形变的原因C只有相互接触的物体才有力的作用D在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N12用水平力F将同种材料不同质量的物体压到一竖直墙壁上，下列说法正确的是（ ）A若物体保持静止，则F越大，物体所受摩擦力越大B若物体保持静止，则质量越大，物体所受摩擦力越大C若物体沿墙壁向下滑动，则F越大，物体所受摩擦力越大D若物体沿墙壁向下滑动，则质量越大，物体所受摩擦力越大13如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前()A绳子拉力不变B绳子拉力减小CAB杆受力增大DAB杆受力不变14质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向作加速运动。关于A对B的作用力，下列说法正确的是（ ）A若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为FB若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为FC若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为D若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为第II卷（非选择题)三、实验题(本题共3个小题，共18分)15（每空2分，共4分）如图为“测定匀变速直线运动加速度”的实验装置： （1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_A电压合适的交流电源 B电压可调的直流电源C刻度尺 D秒表（2）实验过程中，下列做法正确的是_A先释放小车，再接通电源B先接通电源，再释放小车C将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处D将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处16（每空2分，共6分）用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。(1)本实验中“等效替代”的含义是_。A橡皮筋可以用细绳替代B左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F两力中，方向一定沿着AO方向的是_。(3)关于该实验的下列说法中，正确的是_。A拉橡皮筋的绳尽量细一些且长一些B拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行C橡皮筋的结点可以不拉到同一位置，只要让橡皮筋伸长量相同就行D使拉力F1和F2的夹角很小，可以减小实验误差17（第1小问每空2分，第2第3小问每空1分，共8分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz 图1 图2（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为_m/s，小车的加速度为_m/s2（结果均保留两位有效数字）（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持_不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持_不变（3）该同学通过数据的处理作出了aF图象，如图所示，则图中的直线不过原点的原因是_图中的力F理论上指绳对小车的拉力，而实验中用_表示（选填字母符号）A小盘和重物的重力B绳对小车的拉力C小车及小车中重物的总重力四、解答题18（8分）小区阳台坠物事件层出不穷，假如在45m高的阳台以初速为零释放一小石块求：（空气阻力不计，取）(1)石块第1秒下落的位移的大小？(2)石块落地的速度多大？(3)石块最后1秒下落的位移的大小？19（8分）如图所示，质量m =2.0 kg的物体放在光滑水平面上。t=0时刻，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动。已知F=6.0N。求：（1）物体的加速度大小a；（2）在t=0到t=2.0s内，物体的位移大小x。20（8分）如图所示，滑雪运动员质量m=75kg，沿倾角=30的山坡匀加速滑下，经过1s的时间速度由3m/s增加到7m/s，g取10m/s2，求：（1）运动员在这段时间内沿山坡下滑加速度和位移分别是多少？（2）运动员受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。21（12分）如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)人对地面的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？（，）参考答案1C【解析】【详解】当物体的体积在研究的问题中可以忽略不计时，就可以将物体简化为质点，如地球很大，研究公转时同样可以简化为质点，故A错误；计算火车过桥时所用的时间，要考虑火车的长度，不能简化为质点，故B错误；虽然地球很大，且有自转，研究地球公转时，由于地球直径远小于公转的半径，故仍可作为质点，故C正确；原子的质量很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，所以D错误。故选C。【点睛】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略，与其他因素无关2A【解析】【详解】位移、速度和静摩擦力都既有大小又有方向，是矢量，速率等于路程与时间之比，只有大小，没有方向，是标量，故BCD错误，A正确。3C【解析】【详解】质点A沿半径为R 的圆周运动一周，回到出发点。在此过程中，路程等于圆周的周长，s=2R初位置和末位置重合，所以位移为0故C正确，ABD错误。故选C。【点睛】解决本题的关键区分位移和路程，理解路程和位移的定义路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于物体首末位置的距离4D【解析】【详解】A. 火车以80km/h的速度从萧山开往嘉兴，此速度是根据萧山开往嘉兴的距离和运行时间得出的速度，表示平均速度。故A项错误；B. 子弹以700m/s的速度从枪口射出，枪口是一个位置，所以此速度表示瞬时速度。故B项错误；C. 小球在第4s末的速度是6m/s，4s末是一个时刻，此速度表示瞬时速度。故C项错误。D. 汽车通过站牌时的速度是36km/h，站牌是一个位置，所以此速度表示瞬时速度。故D项正确。5D【解析】【详解】设向右为正，根据加速度定义式为：负号表示方向水平向左。A大小是200m/s2，方向水平向右。故A不符合题意。B大小是200m/s2，方向水平向左。故B不符合题意。C大小是400m/s2，方向水平向右。故C不符合题意。D大小是400m/s2，方向水平向左。故D符合题意。6A【解析】【详解】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得，A正确【点睛】本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心本题也可用正交分解列式求解！7D【解析】对物体受力分析可以知道，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，在水平方向有，竖直方向有，滑动摩擦力，根据以上三式联立可以求得所以选项是正确的点睛：物体受多力作用时，采用正交分解法进行分析，分解为两方向立式后，再找两方向之间的关联，最终联立方程组求解。8A【解析】【详解】A. 由速度时间图像可知，t=4s时两物体的图象相交，说明两物体速度相同，故A项正确；B.速度时间图像与坐标轴所围面积表示位移大小，由图可知，4s内B物体的位移大于A物体的位移，故B项错误；C. 由速度时间图像可知两物体速度均为正，沿正方向运动，速度方向相同，故C项错误；D.速度时间图像的斜率表示加速度的大小，由图可知，A物体的斜率小于B物体的斜率，说明A物体的加速度比B物体的加速度小，故D项错误；9B【解析】【详解】AB.x-t图象的斜率表示速度，则时刻，质点的速率为故A错误，B正确；C.根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据可得加速度故C错误；D.时间内，质点的平均速度大小为故D错误。10A【解析】【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式得：v2=2aS，当位移为3s时，联立两式解得：.故A正确，B. C.D错误。故选：A.11BD【解析】【详解】A.力是矢量，有大小和方向，故A错误；B.力的作用效果之一是能使物体产生形变，故B正确；C.力有不接触力和接触力两类，不接触也可能有力作用，比如重力、电场力和磁场力，故C错误；D.在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N，故D正确。12BC【解析】试题分析：本题中木块受到重力作用，若物体保持静止，处于平衡状态，故需对物体受力分析，结合平衡条件分析解决，若物体沿墙壁向下滑动物体受到的是滑动摩擦力的作用，根据确定摩擦力的大小对物体受力分析，受推力F、重力G，若物体保持静止，处于平衡状态，合力为零，故受墙壁对其垂直向外的支持力N，还有竖直向上的静摩擦力f，根据平衡条件，有F=N，f=G即静摩擦力与重力平衡，与推力无关；若物体沿墙壁向下滑动物体受到的是滑动摩擦力的作用，根据确定，C正确。故选BC考点：静摩擦力和最大静摩擦力点评：静摩擦力的大小随着外力的变化而变化，其方向与物体的相对运动趋势的方向相反，可以用假设法判断对运动趋势的方向，即假设墙面光滑，物体会向下滑动，故物体有向下的滑动趋势，滑动摩擦力要根据确定摩擦力的大小13BD【解析】【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得： ；又FFT2；解得：FNG，FG；BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小，故BD正确14BD【解析】【详解】AB. 根据牛顿第二定律：对整体：对B：物块A对B的作用力大小为故A错误B正确。CD. 对整体：对B：N-mg=ma代入解得：故C错误D正确。15AC BD 【解析】【分析】由题中“如图为“测定匀变速直线运动加速度”的实验装置”可知，本题考查测定匀变速直线运动的加速度实验，根据加速度公式和实验要求可分析本题。【详解】（1）1打点计时器所用电压为交流电，故需要选A，处理纸带数据需要测量长度，因此还需要刻度尺，故还需选C（2）2打点计时器使用步骤是，先通电再释放，接好纸带的小车停靠在打点计时器处，故选BD。16D F AB 【解析】【详解】(1)1验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细线的结点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使橡皮筋与细线的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故D正确ABC错误。(2)2根据第(1)问的分析可知，力F一定沿AO方向。(3)3细绳越细，重力等因素的影响越小，弹簧测力计的读数越准确；拉橡皮筋的细绳长些，在标记同一细绳方向时两点就可以画得适当远一些，这样作图造成的误差就小；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，可以避免弹簧测力计中的金属杆与测力计外壳之间的摩擦；拉力F1和F2的夹角很小时，作图造成的误差会较大。综上所述，故AB正确CD错误。170.85 0.7 5 细线对车的拉力F 小车的质量M 平衡摩擦力时木板的右端垫得过高 A 【解析】【详解】（1）利用匀变速直线运动的推论得出：E点的速度是DF的段的平均速度，故E的瞬时速度；A、F两点的过程中小车的平均速度为；用逐差法可得小车的加速度为。（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变（3）图中当F=0时，a0也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高图中的力F理论上指绳对小车的拉力，而实验中却用小盘和重物的重力表示，故选A【点睛】实验问题需要结合物理规律去解决对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚数据处理时注意单位的换算18(1) (2) (3)【解析】【详解】（1）石块第1s落的位移的大小（2）由自由落体运动的规律，得（3）石块下落的总时间为，最后1s下落的位移的大小为19（1）3.0m/s2（2）6.0m【解析】（1）根据牛顿第二定律，物体加速度的大小： （2）物体在2s内通过的距离：x=a t 2=322m=6.0 m点睛：本题考查牛顿第二定律的应用，注意正确受力分析和运动过程分析，注意体会加速度在力和运动中的桥梁作用20（1）运动员在这段时间内沿山坡下滑的加速度为4m/s2，距离为5m；（2）运动员受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为75N【解析】【详解】（1）由运动学公式知运动员下滑时的加速度a=m/s2=4m/s2，所以运动员下滑的位移x=m=5m（2）以滑雪运动员为研究对象，建立坐标系，受力如图由牛顿第二定律：mgsin-f=ma所以运动受到的阻力：f=mgsin-ma=75100.5-754N=75N21（1）120N（2）120N，水平向左（3）24kg【解析】【详解】(1)以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：，联立得：， (2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得： ，方向水平向左(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值 ，由平衡条件得：，又 ，联立得：，即物体甲的质量最大不能超过24kg仁寿县华兴中学高中2019级上学期期末模拟考试物理试题参考答案1C【解析】【详解】当物体的体积在研究的问题中可以忽略不计时，就可以将物体简化为质点，如地球很大，研究公转时同样可以简化为质点，故A错误；计算火车过桥时所用的时间，要考虑火车的长度，不能简化为质点，故B错误；虽然地球很大，且有自转，研究地球公转时，由于地球直径远小于公转的半径，故仍可作为质点，故C正确；原子的质量很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，所以D错误。故选C。【点睛】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略，与其他因素无关2A【解析】【详解】位移、速度和静摩擦力都既有大小又有方向，是矢量，速率等于路程与时间之比，只有大小，没有方向，是标量，故BCD错误，A正确。3C【解析】【详解】质点A沿半径为R 的圆周运动一周，回到出发点。在此过程中，路程等于圆周的周长，s=2R初位置和末位置重合，所以位移为0故C正确，ABD错误。故选C。【点睛】解决本题的关键区分位移和路程，理解路程和位移的定义路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于物体首末位置的距离4D【解析】【详解】A. 火车以80km/h的速度从萧山开往嘉兴，此速度是根据萧山开往嘉兴的距离和运行时间得出的速度，表示平均速度。故A项错误；B. 子弹以700m/s的速度从枪口射出，枪口是一个位置，所以此速度表示瞬时速度。故B项错误；C. 小球在第4s末的速度是6m/s，4s末是一个时刻，此速度表示瞬时速度。故C项错误。D. 汽车通过站牌时的速度是36km/h，站牌是一个位置，所以此速度表示瞬时速度。故D项正确。5D【解析】【详解】设向右为正，根据加速度定义式为：负号表示方向水平向左。A大小是200m/s2，方向水平向右。故A不符合题意。B大小是200m/s2，方向水平向左。故B不符合题意。C大小是400m/s2，方向水平向右。故C不符合题意。D大小是400m/s2，方向水平向左。故D符合题意。6A【解析】【详解】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得，A正确【点睛】本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心本题也可用正交分解列式求解！7D【解析】对物体受力分析可以知道，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，在水平方向有，竖直方向有，滑动摩擦力，根据以上三式联立可以求得所以选项是正确的点睛：物体受多力作用时，采用正交分解法进行分析，分解为两方向立式后，再找两方向之间的关联，最终联立方程组求解。8A【解析】【详解】A. 由速度时间图像可知，t=4s时两物体的图象相交，说明两物体速度相同，故A项正确；B.速度时间图像与坐标轴所围面积表示位移大小，由图可知，4s内B物体的位移大于A物体的位移，故B项错误；C. 由速度时间图像可知两物体速度均为正，沿正方向运动，速度方向相同，故C项错误；D.速度时间图像的斜率表示加速度的大小，由图可知，A物体的斜率小于B物体的斜率，说明A物体的加速度比B物体的加速度小，故D项错误；9B【解析】【详解】AB.x-t图象的斜率表示速度，则时刻，质点的速率为故A错误，B正确；C.根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据可得加速度故C错误；D.时间内，质点的平均速度大小为故D错误。10A【解析】【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式得：v2=2aS，当位移为3s时，联立两式解得：.故A正确，B. C.D错误。故选：A.11BD【解析】【详解】A.力是矢量，有大小和方向，故A错误；B.力的作用效果之一是能使物体产生形变，故B正确；C.力有不接触力和接触力两类，不接触也可能有力作用，比如重力、电场力和磁场力，故C错误；D.在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N，故D正确。12BC【解析】试题分析：本题中木块受到重力作用，若物体保持静止，处于平衡状态，故需对物体受力分析，结合平衡条件分析解决，若物体沿墙壁向下滑动物体受到的是滑动摩擦力的作用，根据确定摩擦力的大小对物体受力分析，受推力F、重力G，若物体保持静止，处于平衡状态，合力为零，故受墙壁对其垂直向外的支持力N，还有竖直向上的静摩擦力f，根据平衡条件，有F=N，f=G即静摩擦力与重力平衡，与推力无关；若物体沿墙壁向下滑动物体受到的是滑动摩擦力的作用，根据确定，C正确。故选BC考点：静摩擦力和最大静摩擦力点评：静摩擦力的大小随着外力的变化而变化，其方向与物体的相对运动趋势的方向相反，可以用假设法判断对运动趋势的方向，即假设墙面光滑，物体会向下滑动，故物体有向下的滑动趋势，滑动摩擦力要根据确定摩擦力的大小13BD【解析】【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得： ；又FFT2；解得：FNG，FG；BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小，故BD正确14BD【解析】【详解】AB. 根据牛顿第二定律：对整体：对B：物块A对B的作用力大小为故A错误B正确。CD. 对整体：对B：N-mg=ma代入解得：故C错误D正确。15AC BD 【解析】【分析】由题中“如图为“测定匀变速直线运动加速度”的实验装置”可知，本题考查测定匀变速直线运动的加速度实验，根据加速度公式和实验要求可分析本题。【详解】（1）1打点计时器所用电压为交流电，故需要选A，处理纸带数据需要测量长度，因此还需要刻度尺，故还需选C（2）2打点计时器使用步骤是，先通电再释放，接好纸带的小车停靠在打点计时器处，故选BD。16D F AB 【解析】【详解】(1)1验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细线的结点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使橡皮筋与细线的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故D正确ABC错误。(2)2根据第(1)问的分析可知，力F一定沿AO方向。(3)3细绳越细，重力等因素的影响越小，弹簧测力计的读数越准确；拉橡皮筋的细绳长些，在标记同一细绳方向时两点就可以画得适当远一些，这样作图造成的误差就小；拉橡皮筋时，弹簧测