高中物理 第三章 磁场 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动知识导航学案 新人教版选修3-1.doc

6 带电粒子在匀强磁场中的运动课标解读1.理解洛伦兹力对粒子不做功.2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在磁场中做匀速圆周运动.3.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理.课前思考1.太阳发射出的带电粒子以3001 000 km/s的速度扫过太阳系，形成了“太阳风”.这种巨大的辐射经过地球时，地球的磁场使这些带电粒子发生偏转，避免了地球上的生命受到带电粒子的辐射.当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么成螺旋形？答案:当运动电荷垂直射入匀强磁场后，它所受洛伦兹力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向上没有分量而使带电粒子做匀速圆周运动.若带电粒子以某一角度进入磁场时，带电粒子在垂直于磁场的方向上以分速度v1做匀速圆周运动，在平行于磁场的方向上以分速度v2做匀速直线运动，所以带电粒子沿着磁感线方向做螺旋形运动.“太阳风”的带电粒子与此相同，故轨迹为螺旋形.2.为了进一步揭示微观世界的奥秘，人们让接近光速的正、负电子发生对撞，产生次级粒子，从而进一步探索，怎样才能使正、负电子获得巨大的能量呢？答案:通过回旋加速器实现这一设想.自主研学1.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，它所受的洛伦兹力总与速度方向_，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以洛伦兹力不改变带电粒子_，只改变带电粒子_，故其运动是_.2.为了探索原子核内部的构造，需用高速带电粒子充当微型“炮弹”轰击原子核，从而引起原子核内部的变化.经过多次反复性的实验，最后由美国物理学家_制作了_.其主要由两个半圆形的_构成，两盒间留有一_，置于_中.由大型电磁铁产生的_垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的_加在两盒的狭缝处.三点剖析1.洛伦兹力总是与速度方向垂直，故对电荷不做功，所以不会改变速度的大小，只能改变速度的方向.2.在匀强磁场中，洛伦兹力的大小是一定的，所以只受洛伦兹力的电荷一定做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力即 bqv=mv2/r 圆周运动的半径r=.精题精解例1 用电源频率为11.5 mhz的回旋加速器对氦核（质量m=6.6410-27kg，电荷量q=3.210-19 c)加速，使氦核能量达到400 mev，这个加速器所用匀强磁场的磁感应强度为多大？直径为多大?思路解析 粒子运动的周期t=,又t=，粒子运动的频率即电源的频率，所以b=1.5 t 又轨道半径r= 粒子获得的动能ek=,即mv=，所以r=1.92 m 所以直径为d=3.84 m.答案:1.5 t 3.84 m绿色通道 正确地画出粒子在磁场中的轨迹，结合几何知识求解.图3-6-1例2 一磁场宽度为l，磁感应强度为b，如图3-6-1，一电荷质量为m、带电荷量为-q,不计重力,以一速度(方向如图)射入磁场.若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？思路解析 若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r，即r+rcos=l r= 又bqv=mv2/r，所以v=.答案:图3-6-2例3 如图3-6-2为一电磁流量计的示意图.截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直于液体流动方向加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为b.现测得液体最上部a点和最下部b点间的电势差为u，求管内导电液的流量q.思路通道 导电液流经磁场时，在洛伦兹力作用下，正离子向下偏转，负离子向上偏转，在管内液体上部a点附近积累负电荷，下部b点附近积累正电荷，这些积累的电荷在液体中产生竖直向上的电场，形成相互垂直的电场和磁场的共存区.正负离子通过时不仅受到洛伦兹力，还要受到电场力，这两个力方向相反.当电场增强到正负离子受到的电场力与洛伦兹力相等时，离子不再偏转，液体上下部的电荷不再增加，ab两点间的电势差恒定. 电势差保持恒定的条件是：q=qvb 解得导电液的流速为v= 导电液的流量为q=vd2=.答案:绿色通道带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动是一种典型的物理模型.速度选择器、磁流体发电机都是这一模型的应用.例4 在poq区域有磁感应强度为b的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图3-6-3所示.负粒子质量为m、电荷量为-q，负粒子从边界oq的a点垂直于oq也垂直于磁场进入磁区，oa=d.若要求粒子不从op边界射出磁场，粒子的速度v应满足什么条件？ 图3-6-3 图3-6-4思路解析 如图3-6-4所示，由粒子的电性和磁场方向,根据左手定则可以判断当粒子从边界oq上的a点垂直于oq射入磁场做匀速圆周运动时,圆心n点应在直线oq上，粒