数学华东师大版八年级上册《直角三角形三边关系》导学案

课 题直角三角形三边关系主备人罗光林导 者罗光林课 型新授课使用时间2016.11.18课标要求1.探索并掌握勾股定理.2.灵活应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）.3.学会简单的合情推理，能写出简单的推理格式.导学目标知识目标掌握勾股定理及其简单应用，理解勾股定理的一般探究方法。能力目标1. 灵活应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）.2. 通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，试图让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展同学们数与形结合的数学思想。情感目标在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感。导学重 难 点重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边.难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和导 法谈话法、演示法、创造导学法学 法观察法、猜想发、归纳法、练习法、讨论法、体验法导学准备课件、学案教案来源自撰第 1 课时： 导学过程导学环节1.课前自主学习2.合作探导3.展 示4.归纳5. 巩固提升6.当堂检测.情境导入由2012年北京召开的数学年会的会徽入新课教学一、课前导习：1、计算：132-122= 2、在RtABC中，C=900,AC=3，BC=4，则ABC面积SABC = .3、如图用腰长为1的四个等腰直角三角形拼成如图所示的正方形，则正方形的面积是 ；正方形边长是 . 4、 如图小方格都是边长为1的正方形，求四边形D的面积是 。（你有几种方法计算）合作探究展示二、探究：探究一:请观察书第108页图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影,画出的三个正方形，如果每一小方格表示1cm2，那么可以得到： cm2， cm2, cm2（你是怎样得到正方形R的面积的？与你的小组同学交流）我们发现，正方形P、 Q、 R的面积之间的关系是 ; 由此我们得出等腰直角三角形的三边长度关系是 ;这说明，在等腰直角三角形中，三边数量关系（文字表示）是 . 探究二:请观察书第109页图14.1.2，如果每一小方格表示1 cm2，那么可以得到： cm2， cm2, cm2（你是怎样得到正方形R的面积的？与你的小组同学交流）我们发现，正方形P、 Q、 R的面积之间的关系是 ;由此得出一般直角三角形的三边的长度之间存在关系 ;这说明，在一般直角三角形中，三边数量关系（文字表示）是 .探索三（验证）：在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立21世纪教育网版权所有归纳勾股定理： 如果直角三角形两条直角边分别为a、b,斜边为c，那么 .c几何语言： （已知）bc （勾股定理）a变一变： , , .巩固提升（一）体验勾股定理：求下列直角三角形中未知边的长: 3523xxx= x= （二）过关斩将（请仿照课本例题1完成）：在Rt中， 5， AC13， B90求BC.（注意哪条边是斜边，画图看看）（三）解决生活问题（请仿照课本补充例题完成）：如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 达标检测1、判断： 在直角三角形ABC中,B=900,则 a2+b2=c2.（ ）2、在ABC中，C=，若，则b=_；3、若一个直角三角形两条边长是3和4，那么第三条边是_。4、阴影部分的面积（阴影部分是正方形）为 cm25、绳子比