高中物理 第五章 相对论 第二节 时空相对性自我小测 粤教版选修3-4.doc

时空相对性1一根长标尺以极快速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况()a标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它b标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来c两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺d所有这些都与观察者的运动情况有关2原长为15 m的飞船以v9103 m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？3介子与质子相碰可产生其他粒子其中有一种k0粒子，它经d1101m的距离便衰变成两个具有相反电荷的介子若k0粒子的速率为v2.24108 m/s，试求其固有寿命4地面上a、b两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说(如图521)哪个事件先发生？图5215一张正方形的宣传画，贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画成了什么样子？6如图522所示，在地面上m点固定一光源，在离光源等距的a、b两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：图522(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿ab方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？7一汽车以108 kmh1的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3 m.8一固有长度l090 m的飞船，沿船长方向相对地球以v0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔是多少？船中宇航员测得前述时间间隔又是多少？9半人马星座星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.31016m.设有一宇宙飞船往返于地球与半人马星座星之间若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？10假如有一对孪生兄弟a和b，其中b乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球根据a在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次b往返飞行经历时间为80.8年如果b在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当b回到地球时，他们的年龄各有多大？11(探究)有一个科幻故事：一个中年人乘坐速度接近光速的宇宙飞船，他在宇宙中航行了很长的时间后回到了地球，当他到达地面上时，发现他的儿子已经是白发苍苍的老汉，而自己基本上没有发生大的变化你觉得这个故事的科学道理在哪里？参考答案1解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项d正确答案：d2解析：当飞船的速率为v9103 m/s时，ll015 m14.999 999 98 m，当飞船的速率v0.95c时，ll015 m4.68 m.答案：14.999 999 98 m4.68 m3解析：k0粒子的速率已达v2.24108 m/s，是光速的70%以上，应该用相对论解题在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t s4.51010s根据时间延缓效应：tt0t4.51010s3.01010s.答案：3.01010s4解析：可能设想，在事件a发生时，a处发出一个闪光，事件b发生时，b处发出一个闪光，“闪光相遇”作为一个事件，发生在线段ab的中点，这在不同参考系中看都是一样的，“相遇在中点”这个现象在地面系中很容易解释：两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段中点相遇而火箭上的人则如下推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪光b传播的距离比闪光a长些，而光速在任何参考系中是不变的，那么一定是闪光b发生的早一些答案：见解析5解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动的方向上没有发生变化答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了6解析：(1)因光源离a、b两点等距，光向a、b两点传播速度相等，则光到达a、b两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号(2)对于火车参考系来说，光源和a、b两接收器都沿b方向运动，当光源发出的光向a、b传播时，a和b都沿ba方向运动了一段距离达到a和b.如右上图所示，所以光到达a的距离更长，到达b的距离更短所以b比a先收到信号答案：(1)同时收到(2)b先收到7解析：按长度收缩公式：ll0汽车长度缩短量为ll0ll01()22，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到vc，则有已知l03 m，v108 kmh130 ms1，c3108 ms1，代入上式，得l()21.51014 m.答案：1.51014 m8解析：观测站测得的船身长ll0得l54 m通过时间t2.25107s该过程对宇航员而言，是观测站以v通过l0，所以t3.75107 s.答案：54 m2.25107 s3.75107 s9解析：选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为：t s2.87108 s9年，选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t，根据钟慢效应得：t9年，解得：t0.4年答案：9年0.4年10解析：设b在飞船惯性系中经历的时间为t，根据尺缩效应得：t，即80.8，解得：t35.2(年)所以b回到地球时的年龄为2035.255.2(岁)答案：a的年龄为100.8岁，b的年龄为55.2岁11解析：根据相对论的时间延缓效应当飞船速度接近光速时，时间会变慢时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的飞船运行的速度越大时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢，因此以地球为惯性系，飞船里的时间变缓慢了答案：狭义相对论的时空观认