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5.2 二次函数的图象和性质（1） 导学案 姓名 【教学目标】1、能用描点法画函数yx2、yx2图像，并说出它们图像特征的异同点2、能根据一类图像特征初步认识的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。【教学重、难点】1、用描点法画函数yx2 、yx2图像，并说出它们图像特征的异同点2、根据图像特征初步认识的性质.【教学过程】一、预习环节1、画函数图像步骤：列表、描点、连线。2、研究函数性质方法：数形结合。那么二次函数的图象是什么呢？它有何性质呢？二、导学环节（一）、想一想根据二次函数表达式yx，你能想象并描述它的图像有什么特征吗？（二）、画一画1、在以下平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数的图象来源:Zxxk.Com2、在右边坐标系中画出二次函数的图象（三）议一议二次函数与的图象有什么异同特征？函数来源:学+科+网二次函数yx、yx的图像都是关于y轴对称的曲线，称为抛物线抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点抛物线yx、yx又有何联系？（四）展示交流1在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图象：（1）； K,om（2） K,om观察这两个函数的图象有什么异同特征（开口方向、对称轴、顶点坐标）和联系？归纳小结： (1)的图象是一条_线，其对称轴为_，顶点坐标是_；当a0时，函数图象开口_，当a0时，函数图象开口_.三、训练环节1.抛物线y= 3x2 的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_.抛物线y=-5x2 的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_. 2、已知 y = 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式. 3、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标四、拓展视野 1、若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则= ，= .2、已知某二次函数图像上的一个点，你能运用本课所学知识再找几个点，从而画出该二次函数的图像吗？试试看。五、反思环节在本节课中：我学到了什么？还有什么疑问？六、课后作业1、在同一直角坐标系中画二次函数、的图像。K,omK,om2已知二次函数的图像开口向下，则m的值为( )A.2 B.-1 C.2或-1 D.2或1 3.(1)函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 4.对于函数：当= 时，= .当=-8时，= .5.如图所示，点A是抛物线y=x2上一点，ABx轴于B，若B点坐标为（2，0），则A点坐标为_，SAOB=_6对于抛物线和在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是 （ ）A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点7.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8
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