新人教版六年级下册数学教学课件-第6单元 整理和复习1.数与代数【9课时】.pptx

六年级数学下册 RJ 教学课件 第1课时数的认识 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 你学过哪些数 它们在生活中有哪些应用 阅读下面的资料 你能发现什么 中国奥运健儿伦敦展风采 一 复习导入 第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行 来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动员参加了26个大项 合302个小项 的比赛 花费4 96亿英镑修建的主体育场 伦敦碗 可容纳8万观众 中国代表团共有396名运动员 男171名 女225名 参加比赛 约占总运动员人数的3 77 中国获得了38枚金牌 27枚银牌和23枚铜牌 列金牌榜和奖牌榜的第二位 其中金牌数约占总数302枚的八分之一 虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25 5 的负增长 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩 你能把学过的数整理成图表来表示吗 这些数之间有什么联系 我是这样画图表示的 二 探究新知 数的分类 在数轴上表示出 3 2 1 0 1 2 3 4 4 5 5 在数轴上 从左到右的顺序就是数从小到大的顺序 数轴 数位是指各个计数单位所占的位置 如万所占的位置是万位 每个数位上的数都有相对应的计数单位 数字所在的数位不同 所表示的数的大小也不同 数位 亿 万 个 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 百分 千分 百分之一 千分之一 数位顺序表 因数与倍数 若a b c a b c均为整数 且b 0 试说说因数与倍数的含义 b c都是a的因数 a是b和c的倍数 在能够整除的除法里 被除数是除数和商的倍数 商和除数是被除数的因数 小数点的移动 0 009米 9毫米 0 09米 0 9米 9米 90毫米 900毫米 9000毫米 从上往下观察 小数点向右 移动一位 原数就扩大到原数的10倍 移动两位 原数就扩大到原数的100倍 移动三位 原数就扩大到原数的1000倍 三 巩固练习 由7个亿 7个万 8个千万 5个千 7个百组成的数是 这个数读作 改写成用 万 作单位的数是 省略亿位后面的尾数是 780075700 七亿八千零七万五千七百 78007 57万 8亿 一个两位数保留一位小数是6 0 这个两位小数最大是 最小是 6 04 5 95 一 填空 1 在12 0 5 9 15 1 0 0 2640 0 805中整数有 自然数有 小数 2 0 54的计数单位是 它有 个这样的计数单位 3 甲数比乙数多3 6 甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等 甲 乙两数各是多少 12 1 0 12 1 0 0 5 9 15 0 2640 0 805 0 01 54 甲 4 乙 0 4 四 拓展训练 4 一个整数 省略万位后面的尾数约是8万 估计这个多位数在省略前最大只能是 最小只能是 5 大于3 1而小于3 2的小数有 个 6 3 906490649064 的小数部分的第98位数字是 7 一个两位数 四舍五入后的值是3 8 这个两位小数最大是 最小是 3 84 3 75 规律 最大末尾添 4 最小末位减 1 再添 5 84999 75000 无数 0 二 判断 1 互质的两个数 没有公因数 2 所有自然数 不是奇数就是偶数 3 36 9 4 所以36是倍数 9是因数 4 一个数的倍数总比这个数的因数大 六年级数学下册 RJ 教学课件 第2课时数的认识 2 第6单元整理和复习 1 数与代数 整数的分类 小数 分数 百分数 巩固练习 1 月球表面白天的平均温度是零上126 记作 夜间的平均温度为零下150 记作 2 一种商品打七折销售 七折 表示原价的 如果这种商品原价100元 现在便宜了 元 126 150 70 30 3 齐齐哈尔市今年一季度生产总值完成一百八十五亿一千三百六十万元 这个数写作 元 改写成用亿作单位的数是 亿 4 0 375的计数单位是 它有 个这样的单位 它的倒数是185 0 001 375 5 a 2 3 5 b 2 3 3 a b两数的最大公因数是 最小公倍数是 6 在0 5 36 5 6 9 这些数中 自然数有 奇数有 整数有 偶数有 6 90 0 5 36 0 5 36 9 5 9 0 36 7 的分数单位是 它至少再添上 个这样的单位就成了自然数的单位 8 将下面的数填在适当的括号里 1001 759 5 600 1 李老师的身高是 米 2 随机投掷一枚硬币 反面朝上的可能性是 3 某城市现有人口 万 4 某地区低于海平面100米 海拔高度可记为 米 5 今年我市商品房价格比去年增长了 4 1 75 600 100 9 5 9 完成下列表格 4 65 520000 30 300 6300 2 24 9 4 2 50 4600 7 5 75000 10 如图是世界上陆地面积最大的四个国家 根据表填空 中国的陆地面积改写成用 万 作单位的数是 万平方千米 据世界第 中国人口据世界第一位 有1295330000人 省略亿后面的位数约是 亿人 960 三 13 用公因数知识解决生活问题 用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束 如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余 最多可以做多少个花束 每个花束里至少要有几朵花束 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同 又要求花束的个数最多 所以花束的个数应该是96和72的最大公因数 96 72 2496 24 72 24 7 朵 用公倍数知识解决生活问题 1 暑假期间 小明和小兰都去参加游泳训练 8月1日两人同时参加游泳训练后 小明每6天去一次 小兰每8天去一次 那么几月几日两人再次相遇 由题意可知 两个人要再次相遇 相隔的天数应分别是6的倍数 也是8的倍数 那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数 6 8 24所以再次相遇应是8月25日 2 一筐苹果 如果3个3个地数 最后余2个 如果5个5个地数 最后余4个 如果7个7个地数 最后余6个 这筐苹果最少有多少个 由题意可知 假设再添上1个苹果 则余下的苹果数分别是3 5 7 就正好再数一次 正好数完 也就是总数加上1后是3 5 7的最小公倍数 3 5 7 105105 1 104 个 第3课时数的运算 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 六一 快到了 同学们为欢庆 六一 在精心准备 瞧 有的折幸运星 有的做蝴蝶结 有的用彩带做中国结 还有的买来的矿泉水 真热闹 同学们折了37颗红星 23颗蓝星 一共折了多少颗星 同学们买了40瓶矿泉水 每瓶0 9元 一共要付多少钱 有24m的彩带 用做蝴蝶结 做蝴蝶结用去了多少米 有24米的彩带 用做中国结 做中国结用去了多少米 28 36 36 28 36 28 28 36 0 9 40 40 0 9 24 12 12 24 例1 说说下题用了哪些运算 这种运算的含义是什么 四则运算的含义 加法 把两个 或几个 数合并成一个数的运算 叫做加法 减法 已知两个加数的和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 叫做减法 乘法 求几个相同加数的和的简便运算 除法 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 含义 1 加法和减法的法则 3083 6029103 30 83 6 230 45 请分析错误的原因并改正 相同位数没有对齐 小数点没有对齐 没有通分 例2 整数 小数 分数的运算法则有什么相同点 有什么不同点 四则运算的法则 2 乘法和除法的法则 142 234262843266 对照下面两道题 口述整数乘法和除法的计算法则 3694924920 整数乘法的计算法则 相同数位对齐 从末位算起 依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数 乘到哪一位 乘得的积的末尾就和哪一位对齐 然后把每次所乘得的积相加 整数末尾有0的乘法 可以先把0前面的数相乘 然后看各因数的末尾一共有几个0 就在乘得的数的末尾添写几个0 整数除法的计算法则 从被除数的最高位商起 除的时候 除数有几位 就先看被除数的前几位 如果前几位不够除 再多看一位 除到被除数的哪一位 就在哪一位上面写上商 每次除得的余数必须比除数小 如果把上面两道题改成小数乘除法 你能确定小数点的位置 1 42 2 34 282 1 23 小数乘法的计算法则 计算小数乘法 先按整数乘法的计算法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的末位起数出几位 点上小数点 得数的小数部分末尾有0 一般要把0去掉 小数除法的计算法则 除数是整数的小数除法法则 按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果除到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面补零 再继续除 除数是小数的小数除法法则 先看除数中有几位小数 就把被除数的小数点向右移动几位 数位不够的用零补足 然后按照除数是整数的小数除法来除 小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点 相同点 小数乘除法先按整数乘除法法则计算 小数除法把小数转化成整数后 也按整数乘除法法则计算 不同点 小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置 3 分数乘法和除法的法则 说一说分数乘法和除法的计算方法是什么 分数乘法法则 分数乘分数 用分数的分子相乘的积作为分子 分母相乘的积作为分母 为了计算简便 能约分的 可以先约分再乘 分数除法法则 甲数除以乙数 0除外 等于甲数乘乙数的倒数 相似点 分数除法要转化成分数乘法计算 不同点 分数除法转化后乘的是除数的倒数 分数乘法和除法在计算方法上的相似点和不同点 相似点 分数除法要转化成分数乘法计算 不同点 分数除法转化后乘的是除数的倒数 0加上任何数得0 0乘任何数得0 0除以任何数得0 0不能作除数 1乘任何数得原数 任何数除以1得原数 例3 如果有0或者1参与四则运算 有哪些特殊情况 例4 观察下列算式 说说四则运算之间的关系 5400 2940 28 27 说说这两道计算题的运算顺序是什么 四则运算的顺序 四则混合运算的运算顺序 1 2 从左往右依次计算 3 先算乘除 后算加减 4 有括号先算小括号里面的 再算括号外面的 估算也称概算 对于某些计算 不求出或不需要求出准确数 使得数达到接近准确得数的一种方法 叫做估算 估算在人们日常生活和生产实践活动中有着广泛的应用 如估算操场的面积大约是多少平方米 估算一块地的产量是多少千克 利用估算检验笔算或工具计算的结果是否基本正确等 估算 举例说明估算的应用 你知道哪些估算策略 1 7 99 9 99与80比 哪个大 3 妈妈带100元去书店买书 她买了两本文学书 每本20 6元 又花39 6元买了一本汉语词典 之后 妈妈还想买一本家庭菜谱 有两本菜谱可供选择 薄本的13 7元 厚本的23 8元 请帮妈妈估算一下 这时她的钱够买哪一本 取近似值法 取近似值法就是先对算式中的数取近似值 最好是取整十整百的数 然后再进行计算 这样计算起来就简单多了 取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法 在使用这种方法时 可以取不同的近似值 例如 95 43 可以将95看成90 将43看成40 那么就是计算90 40了 还可以将95看成100 将43看成40 接下来计算100 40就行了 估算计算策略 转换法 即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考 例如估算602 597 589 把加法的问题转换为乘法问题 600乘3是1800 答案大约是1800 补偿法 即在进行取近似值或转换时 进行了一些调整 以补偿前面运算中的偏差 使估算比较准确 例如 估算602 597 589 进一步想 答案大约是1800 而且会稍小于1800 因为我将每一个数都简化成600时 估大了的部分比估小了的更多一些 平均估算法 适用于包含许多加数的加法运算 其中 这些加数的大小又都比较接近 平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值 然后再用这组数的个数乘以这个平均值 得到估算结果的方法 例如 3 42 2 72 3 78 2 98 3 79 2 50 这组数都接近3 又因为有6个数 所以 估算的结果是18 二 巩固练习 计算后说一说计算时要注意什么 73 05 3 96 27 5 1 4 3 12 15 4 71 12 5 28 193 69 09 小数点对齐 38 5 积是两位小数 4 918 0占位 157 先乘法后减法 先乘除法后加法 六年级由5各班级 1至5班人数依次为 43 40 41 44 42 学校小礼堂有200个座位如果召开六年级毕业典礼 需要加椅子吗 40 5 200 因为每个班的人数都略大于40所以要加椅子 第4课时数的运算 2 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a c b c 四则混合运算 有时可以运用运算定律使计算更加简便 37 24 26 37 24 26 12 15 15 12 13 25 4 13 25 4 20 35 4 20 4 35 4 一 复习导入 简便运算 把简算的式题进行分类 怎么分 1 加上或减去接近整数 整十数的运算 3 87 2 99 3 87 3 0 01 像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数 多加了几就减几 多减了几就加几 75 2 19 8 75 2 20 0 2 2 根据加法交换率和结合律 使运算简便 a b b a a b c a b c 3 根据减法性质 使运算简便 a b c a b c a b c a c b 10 47 5 68 1 32 5 39 2 88 1 39 4 根据乘法的交换律 结合律 分配律使运算简便 a b b aa b c a b c a b c a c b c 1 25 72 38 56 44 38 94 101 1 25 72 1 25 8 9 算式中有125应想到8 因为125 8 1000 乘积得整百整千的数 算起来方便 38 56 44 38 38 56 44 两个不同的因数相加组成整十 整百 整千的数 这样计算起来简便 94 101 94 100 1 94 100 94 1 一个因数接近整十 整百 拆成和或差的形式 5 除法的运算性质 a b c a b ca b c a b c 3900 39 25 5700 57 9 例六年级举行 小发明 比赛 六 1 班同学上交32件作品 六 2 班比六 1 班多交1 4 两个班共交了多少件作品 1 解决问题时一般可以分成几个主要步骤 每一步做什么 2 分析数量关系时有几种方法 你运用的是什么方法 3 需要借助线段图等直观手段吗 4 解决问题时要注意什么 思考 首先 理解题意 找出已知信息和所求问题 其次 分析数量关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 再次 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 最后 进行检验 写出答案 检验是解决问题的一个步骤 要养成检验的好习惯 解决问题的一般步骤是 例六年级矩形 小发明 比赛 六 1 班同学上交32件作品 六 2 班比六 1 班多交1 4 两个班共交了多少件作品 画线段图分析 六 2 班作品是六 1 班的几分之几 求六 2 班交了多少件作品 实际是求什么 求一个数的几分之几是多少 用什么方法计算 解决问题常用的分析方法 1 综合法 从已知信息入手 利用已知信息看能解决什么问题 直到求出未知数 2 分析法 从所求的问题出发 逐步找出解答问题所需要的条件 依次推导 直到问题解决 在解决实际问题时 为了方便我们分析题意 还应该记住一些常用的数量关系 你能说出哪些常见的数量关系 单产量 数量 总产量单产量 数量 总产量 本金 时间 利率 利息本金 利率 时间 利息 收入 支出 结余收入 支出 结余 单价 数量 总价单价 数量 总价 速度 时间 路程速度 时间 路程 工作效率 时间 工作总量工作效率 时间 工作总量 二 巩固练习 1 2 计算 3 书店第一季度的营业额为15万元 第二季度的营业额为16 5万元 第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几 16 5 15 15 0 1 10 4 学生夏令营组织远足 原计划3小时走完11 25km 实际2 5小时就走完了原定路程 实际比原计划每小时多走多少千米 11 25 2 5 11 25 3 4 5 3 75 0 75 千米 5 举例说明估算的应用 你知道哪些估算策略 1 7 99 9 99与80比 哪个大 2 3 妈妈带100元去书店买书 她买了两本文学书 每本20 6元 又花39 6元买了一本汉语词典 之后 妈妈还想买一本家庭菜谱 有两本菜谱可供选择 薄本的13 7元 厚本的23 8元 请帮妈妈估算一下 这时她的钱够买哪一本 80大 比1大 20 6 20 6 39 6 80 元 100 80 20 元 20元 13 7元答 这时她的钱够买薄本的 第5课时解决问题 第6单元整理和复习 1 数与代数 10 六年级举行 小发明 比赛 六 1 班同学上交32件作品 六 2 班比六 1 班多交 两个班共交了多少件作品 画图可以帮助我们思考 32 32 1 72 件 答 两个班共交了72件作品 一 复习导入 1 书店第一季度的营业额为15万元 第二季度的营业额为16 5万元 第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少 2 学生夏令营组织远足 原计划3小时走完11 25km 实际2 5小时就走完了原定路程 实际比原计划每小时多走多少千米 16 5 15 15 10 答 第二季度的营业额比第一季度增长了10 11 25 2 5 11 25 3 0 75 千米 答 实际比原计划每小时多走0 75千米 二 巩固练习 用算术方法解决问题的步骤 理解题意 找出已知信息和所求问题 分析数量关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 进行检验 写出答案 三 课堂小结 第6课时式与方程 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 我们知道 用字母表示数可以简明地表达数量 数量关系 运算定律和计算公式等 为研究和解决问题带来很多方便 如s vt V圆锥 Sh 用字母表示平面图形计算公式 a a a a b a h d r a b h a h s s h 用字母表示立体图形计算公式 加法交换律 a b b a加法结合律 a b c a b c乘法交换律 ab ba乘法结合律 a bc ab c乘法分配律 a b c ab ac 用字母表示运算定律和性质 减法的性质 a b c a b c 除法的性质 a b c a b c 如果工作总量用字母c表示 工作时间用t表示 工作效率用a表示 那么 用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如 用s表示路程 v表示速度 t表示时间 那么 s vt c at 1 填空 用s表示路程 v表示速度 t表示时间 那么s b乘5 6可以写作 还可以写作 a乘h可以写作 还可以写作 vt 5 6b ah a h 5 6 b 二 巩固练习 2 提问 在写含有字母的式子时需要注意什么问题 答 写含有字母的式子时应注意的问题 1 在含有字母的式子里 数和字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 2 省略乘号时 应当把数字写在字母的前面 3 数与数之间的乘号不能省略 加号 减号 除号都不能省略 连线 根据题意写出各式表示的意思 一种滚筒式洗衣机 单价a元 商城第一天卖出m台 第二天卖出9台 m 9表示 m 9表示 ma表示 9a表示 m 9 a表示 m 9 a表示 第一天比第二天多卖出的台数 第一天和第二天一共卖的台数 第一天卖的钱数 第二天卖的钱数 两天一共卖的钱数 第一天比第二天多卖的钱数 或第二天比第一天少卖的钱数 在写含有字母的式子时应注意的问题 在含有字母的式子里 数和字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 省略乘号时 应当把数字写在字母前面 数与数之间的乘号不能省略 加号 减号 除号都不能省略 六年级数学下册 RJ 教学课件 第7课时式与方程 2 第6单元整理与复习 1 数与代数 一 复习导入 下面的式子哪些是方程 哪些不是方程 为什么 方程必须具备两个条件 必须含有未知数 必须是一个等式 两者缺一就不是方程 你知道什么叫 方程的解 什么叫 解方程 吗 并说一说它们有什么区别 一 方程及相关概念 1 方程 含有未知数的等式叫方程 如 4x 5不是方程 x 5是方程2 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 3 解方程 求方程解的过程叫解方程 4 方程与等式的关系 所有的方程一定是等式 但等式不一定是方程 二 列方程解决实际问题 1 学校组织远足活动 原计划每小时走3 8km 3小时到达目的地 实际2 5小时走完了原定的路程 平均每小时走了多少千米 你能用不同的方法解答吗 用方程解答的解题步骤是什么 算术法 3 8 3 2 5 4 56 km 方程法 解 设平均每小时走x千米 实际的速度 实际的时间 计划的速度 计划的时间2 5x 3 8 3x 11 4 2 5x 4 56答 平均每小时走了4 56km 2 明明正在读一本科普书 第一周读了90页 还剩下这本书的没读 这本书一共多少页 解 设这本书一共x页 经检验x 135是原方程的解 答 这本书一共135页 3 两列火车同时从相距325千米的两城相对开出 一列火车每小时行60千米 另一列火车每小时行70千米 经过几小时两车相遇 解 设经过x小时两车相遇 60 x 70 x 325130 x 325x 2 5经检验x 2 5是原方程的解 答 经过2 5小时两车相遇 列方程解应用题的步骤一般分5步 1 根据题意 解设未知数为x 2 找出具体的数量关系 列出等量关系式 3 根据等量关系式 列出方程 4 解方程 5 检验并答句 提问 你认为其中最关键的是哪一步 为什么 列方程解决问题要按照解题步骤进行 其中最关键的一步是找等量关系列方程 因为方程是根据等量关系列出来的 只有等量关系找正确 对照等量关系列出的方程才正确 关键是找等量关系 计算结果不写单位名称 1 方程必须具备两个条件 1 必须含有未知数 2 必须是一个等式 两者缺一就不是方程 2 列方程解决问题的步骤是 1 审题 用x表示未知数 2 找等量关系 列方程 3 解方程 4 检验 写答案 二 课堂小结 小平在踢毽比赛中踢了42下 她踢毽的数量是小云的 小云踢了多少下 用方程解决问题 解 设小云踢了x下 x 42x 56答 小云踢了56下 三 巩固练习 第8课时比和比例 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 提问 谁能用 比的知识 说说男同学 女同学 全班人数的关系 男生人数和女生人数的比是 女生人数和男生人数的比是 男生人数和全班人数的比是 女生人数和全班人数的比是 全班人数和男生人数的比是 全班人数和女生人数的比是 比例 比例应用 反比例意义 比和比例 比 求比值 比的性质 比的意义 化简比 比 分数和除法的关系 比的应用 比例的应用 按比分配 比例的意义 正比例意义 比例的基本性质 解比例 正比例意义 反比例意义 1 知识联系 2 知识归纳 化简下面各比并求比值 10 17 6 0 06 1 5 求比例尺 一条绿化带长350m 在平面图上用7cm的线段表示 这幅图纸的比例尺是多少 求实际距离 在比例尺是1 8000000的地图上 量得A地到B地的距离是5cm 求AB两地的实际距离 答案 1 5000 400km 二 巩固练习 1 甲车4小时行驶280km 乙车3小时行驶300km 甲车行驶的路程与时间的比是 乙车行驶的路程与时间的比是 乙车与甲车行驶的路程比是 甲车与乙车行驶的时间比是 2 如果n 4 m 7 那么n m 70 100 15 14 4 3 7 4 3 大小两