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1 2 2升幂排列和降幂排列 2 多项式x x 1的项是 问题1 如果交换多项式各项位置 所得到的多项式与原多项式是否相等 为什么 相等根据加法交换律 问题2 任意交换x x 1中各项的位置可以得到几种不同的排列方式 请一一列举出来 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 3 问题3 以上六种排列中 哪几种比较整齐 x x 1 1 x x 这样的排列比较整齐 问题4 是什么特点使得这两种排列比较整齐呢 这两种排列有一个共同特点 那就是x的指数是逐渐变小 或变大 的 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 这样美观的排列会为今后的计算带来方便 因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列 例如把多项式重新排列各项中x的指数 2 130按x的指数从大到小的顺序排列按x指数从小到大的顺序排列 4 把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来 叫做把多项式按这个字母降幂排列 把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来 叫做把多项式按这个字母升幂排列 如 如 多项式的美观排列 是按x的降幂排列 是按x的升幂排列 各项中x的指数 0 123 各项中x的指数 3 210 5 6 提问 1 x x 1是按x的 排列 2 1 x x 是按x的 排列 降幂 升幂 7 例1 把多项式按r升幂排列 解 按r的升幂排列为 注意 重新排列多项式时 每一项一定要连同它的符号一起移动 第一项前省略的 号在交换位置时 需要添上 各项中r的指数 1 032 解 按x的升幂排列为 各项中x的指数 0213 练习 把按x升幂排列 8 2020 1 7 9 含有两个或两个以上字母的多项式 常常按照其中某一字母升幂或降幂排列 其它字母看作常数 0次 1 按a升幂排列 解 1 按a升幂排列为 各项中a的指数 3 021 例2 把多项式重新排列 10 2 按a降幂排列 解 2 按a降幂排列为 各项中a的指数 3 021 例2 把多项式重新排列 11 12 练习 把多项式重新排列 1 按a升幂排列 2 按b升幂排列 解 1 按a升幂排列为 2 按b升幂排列为 想一想 如果是 1 按b降幂排列 2 按a降幂排列 结果会怎样呢 做一做 1 把多项式重新排列 1 按x升幂排列 2 按x降幂排列 2 把多项式重新排列 1 按x升幂排列 2 按y升幂排列 13 抢答 C D 14 抢答 B A A a的降幂排列B a的升幂排列C b的降幂排列
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