高中物理 第十一章 机械振动 4 单摆成长训练 新人教版选修3-4.doc

4 单摆主动成长夯基达标1.发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大（ ）a.增大摆球质量 b.缩短摆长 c.减小单摆振幅 d.将单摆由山下移至山顶思路解析：由单摆周期公式知，t与单摆的摆球质量与振幅都无关，缩短摆长，l变小，t变小；单摆由山下移到山顶，g变小，t变大.答案：d2.关于单摆做简谐运动的回复力，以下说法中正确的是（ ）a.等于线的拉力 b.等于球的重力c.等于线的拉力与球所受重力的合力 d.等于重力沿圆弧切线方向的分力思路解析：做简谐运动的物体的回复力是指使物体回到平衡位置的力，它是重力沿圆弧切线方向的分力.答案：d3.利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（ ）a.单摆的摆锤质量偏大b.测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径c.测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动d.测量周期时，把n次全振动误认为是(n-1)次全振动思路解析：由单摆的周期可知：，即周期与摆锤质量无关，只与摆长和当地重力加速度有关，即a错.测量摆长时，忽略小球的半径，则测得g值会偏小，b错.若把n次全振动误认为是（n+1）次全振动，则周期会变小，即重力加速度g会变大.答案：c4.关于单摆，下列说法中正确的是（ ）a.摆球运动回复力是摆线张力和重力的合力b.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度相等c.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置d.摆球经过平衡位置时，加速度为零思路解析：单摆摆动过程中，摆球运动的回复力是重力沿垂直摆线方向的分量，a错.摆球经过同一点时，速度大小相同，受力情况相同，因而加速度是不变的，b对.摆球运动的加速度除了有指向平衡位置的加速度分量外，当摆球速度不为零时，摆球做圆周运动，还有指向圆心的向心加速度，此二分量之和一般情况下不指向平衡位置，故c错.摆球经过平衡位置时，速度不为零，此时，摆球有向心加速度，故d错.答案：b5.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb分别为（ ）a.la=2.5 m,lb=0.5 m b.la=0.9 m,lb=2.5 mc.la=2.4 m,lb=4.0 m d.la=4.0 m,lb=2.4 m思路解析：单摆完成一次全振动所需的时间叫单摆振动周期，据题设可知a、b两摆的周期之比为：,由单摆周期公式得：，据题设lb-la=1.6 m,联立解得la=0.9 m，lb=2.5 m.答案：b6.图11-4-4中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球a在两摆球所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开，各自做简谐运动.以ma、mb分别表示摆球a、b的质量，则（ ）图11-4-4a.如果mamb，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧b.如果mamb，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧c.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧d.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧思路解析：a、b两球碰撞后，b球一定向右摆动，a球可能向右，也可能向左摆，还可以停下来.由于两球摆长相同，因此摆动的周期相同，它们在时回到平衡位置而发生第二次碰撞.答案：cd7.如图11-4-5所示，mn为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球a放在mn的圆心处，再把另一小球b放在mn上离最低点c很近的b处.今使两球同时释放，则在不计空气阻力时有（ ）图11-4-5a.a球先到达c点 b.b球先到达c点c.两球同时到达c点 d.无法确定哪一个球先到达c点思路解析：a球做自由落体运动，很容易求出到达c点的时间，而b球在mn上摆动，在振幅很小的情况下，做简谐振动，周期与单摆周期类似，为，其中l为mn所在圆的半径，所以b球从b到c的时间为，从而比较a、b两球到达c点时间的长短.答案：a8.某同学要利用单摆测定重力加速度，但因无游标卡尺而没有办法测定摆球直径，他将摆球用不可伸长的细线悬挂起来后，改变摆线的长度测了两次周期，从而算出了重力加速度.则计算重力加速度的公式是（ ）a. b.c. d.思路解析：设摆球重心到球与摆线连接点距离为d，两次测得摆长分别为l1和l2，对应周期为t1和t2.则有,两式联立可得,b正确.答案：b9.用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上_.（填字母）a.1 m长的粗绳b.1 m长的细绳c.半径为1 cm的小木球d.半径为1 cm的小铅球e.时钟f.秒表g.最小刻度为mm的米尺h.最小刻度为cm的米尺i.铁架台j.附砝码的天平思路解析：测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选b.铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选d.计时时，使用秒表方便，故选f.测长度时，应准确到mm，故选g.本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选i.答案：bdfgi10.利用单摆测重力加速度时，测出几组摆长和相应周期t，并作出t2-l图象，如图11-4-6所示.已知图象与横轴间的夹角为，图线上的a、b两点的坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)，则可得重力加速度g=_.图11-4-6 图11-4-7思路解析：在t2-l图线中，由知：即图线的斜率得答案：11.在用单摆测重力加速度的实验中，某同学画的l-t2图象如图11-4-7，不过原点的原因是_.思路解析：此题考查了数学中一次函数的截距问题.由知l-t2应该过原点，而现在图线上有了负截距，说明l测小了，故答案应为：没有将摆球半径计入摆长.答案：没有将摆球半径计入摆长12.该实验中，实际上要改变摆长多次测量，求g的平均值，下表是两个同学设计的记录计算表，正确的是_.思路解析：根据由平均值法求重力加速度的原理，设实验得到多组l、t值，根据得到多组g值，取平均值的g值为：，故符合题意的为乙图表.答案：乙13.一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：a.测摆长l：用米尺测量出摆线长度；b.测周期t：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期；c.将所测得的l和t值代入单摆的周期公式中，算出g，将它作为实验结果写入报告中去.请指出上述步骤中遗漏或错误的地方，并加以改正.思路解析：a项：单摆的摆长定义是悬点到摆球重心的距离，摆线长并不是摆长，摆长等于摆线长加上摆球半径，摆球直径可用游标卡尺来测量.b项：摆球在某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次作为第一次通过最低点，到60次停表时，实际是29个半周期，周期t应为.c项：应重复实验（改变摆长，重新测量），取g的平均值作为实验结果.答案：略14.如图11-4-8所示，摆长为l的单摆，当摆球由a经平衡位置o向右运动的瞬间，另一小球b以速度v同时通过平衡位置向右运动，b与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失.问oc间距离x满足什么条件，才能使b返回时与a球相遇？图11-4-8解：本题考查单摆运动的周期性、重复性，相遇时时间相等，则 由单摆周期公式， 解得：(n=1,2,3).答案：(n=1,2,3)走近高考15.(2006河北石家庄模拟，2)细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长的中点处有一个能挡住摆线的钉子a，如图11-4-9所示.现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是（ ）图11-4-9a.摆球往复运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小b.摆球在左、右两侧上升的最大高度相同c.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等d.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍思路解析：摆线与钉子相碰以后，摆长变短，设原来摆长为l，碰后摆长为l，则碰前,碰后，则tt,故a对.摆球在摆动过程中机械能守恒，故上升的最大高度相同，b对.摆球的运动轨迹如下图所示，由图4知左、右两侧弧长不相等，c错.图4与钉子碰后，设最大摆角为，碰前最大摆角为，则=2，又,故2，d错.答案：ab16.如图11-4-10所示为一单摆及其振动图象，由图回答，当在悬点正下方o处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且,则单摆周期为_ s.比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力.图11-4-10思路解析：由振动图象知放钉前周期为t=2 s，由,知；放钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，t左=1 s,钉右侧的半个周期，t右=0.5 s,所以t=t左+t右=1.5 s.由受力分析，张力，因为钉挡绳前后瞬间摆球速度不变，球重力不变，挡后摆线长为挡前的，所以挡后绳张力变大.答案：1.5 s 钉挡绳后张力变大17.(2004江苏高考，6)两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为41，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比t甲t乙=_；在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为_.思路解析：本题考查了单摆的周期公式，应注意对于同一地点的重力加速度为一定值，所以同一地点，由单摆的周期公式得t甲：t乙=21.甲摆完成10次全振动的时间t=10t甲，在这些时间内乙完成的全振动次数为=20.答案：21 2018.如图11-4-11所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动.若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为_ m.（答案保留两位有效数字，计算时可取2=g）图11-4-11思路解析：由题意知：在木板以0.20 m/s的速度行驶0.60 m过程中，经历的时间为2t