高中物理 第十七章 波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关系学案 新人教版选修3-5.doc

4概率波 5不确定性关系学 习 目 标知 识 脉 络1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征(重点)2了解并掌握光和物质波都是概率波(重点)3知道不确定性关系的具体含义(重点、难点)概 率 波1经典的粒子和经典的波 (1)经典的粒子含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道(2)经典的波 含义：在空间是弥散开来的特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性2概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波1经典粒子的运动适用牛顿第二定律()2经典的波在空间传播具有周期性()3经典的粒子和经典的波研究对象相同()4光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些()5电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的()1对于经典的粒子，如果知道其初始位置和初速度，能否确定其任意时刻的位置和速度？【提示】能经典粒子的运动规律符合牛顿运动定律，其运动轨迹也是可以确定的，因此，某时刻的位置和速度也可以确定2是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性？【提示】不可以实验说明：如果狭缝只能让一个光子通过，曝光时间足够长，仍然能得到规则的干涉条纹，说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的，是光子本身的一种属性在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，曝光时间短时，可看到胶片上出现一些无规则分布的点子；曝光时间足够长时，有大量光子通过狭缝，底片上出现一些平行条纹，中央条纹最亮最宽探讨1：曝光时间短时，说明什么问题？【提示】少量光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不同，其位置是不确定的探讨2：曝光时间足够长时，说明什么问题？【提示】大量光子表现出光的波动性，光波强的地方是光子到达的机会多的地方探讨3：暗条纹处一定没有光子到达吗？【提示】暗条纹处也有光子到达，只是光子到达的几率特别小，很难呈现出亮度1正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，在双缝干涉实验中，使光源s非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子这样就排除了光子之间的相互作用的可能性实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的2光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波3物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波1下列说法正确的是 ()a概率波就是机械波b物质波是一种概率波c概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象d在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则无法定这个光子落在哪个点上e光波是一种概率波【解析】机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的机率大小可以通过波动的规律来确定故其本质不同a、c错，b对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定d、e对【答案】bde2关于电子的运动规律，以下说法不正确的是 ()a电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律b电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律c电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律d电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律e电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动也不遵循牛顿运动定律【解析】由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，a、b错误，e正确；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，c正确，d错误【答案】abd3在做双缝干涉实验中，观察屏的某处是亮纹，则对某个光子来说到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率_，该光子_到达光屏的任何位置【解析】根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处【答案】大可能对光子落点的理解1光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域2在暗条纹处，也有光子达到，只是光子数很少3对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处不 确 定 性 关 系1定义在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系2表达式xp.其中x表示粒子位置的不确定量，用p表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量3物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型1经典的粒子可以同时确定位置和动量()2微观粒子可以同时确定位置和动量()3对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量()对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】不能微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动探讨1：对于宏观物体，我们能同时精确确定其位置和动量吗？【提示】可以探讨2：对于微观粒子，我们能同时精确确定其位置和动量吗？【提示】不可以探讨3：不确定性关系是说微观粒子的位置坐标和动量都测不准，这种说法对吗？【提示】不对，不确定性关系是说微观粒子的位置和动量不能同时测准1位置和动量的不确定性关系xp.由xp可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大2微观粒子的运动没有特定的轨道由不确定关系xp可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动3经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律4对不确定性关系xp有以下几种理解，其中正确的是()a微观粒子的动量不可能确定b微观粒子的坐标不可能确定c微观粒子的动量和坐标不可能同时确定d不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物体e在微观物理学中，不可能用“轨迹来描述粒子的运动”【解析】不确定性关系xp表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微【答案】cde5已知5.31035 js，试求下列情况中速度测定的不确定量(1)一个球的质量m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m；(2)电子的质量me9.01031 kg，测定其位置的不确定量为1010 m(即在原子的数量级)【解析】(1)m1.0 kg，x1106 m，由xp，pmv知v1m/s5.31029 m/s.(2)me9.01031 kg，x21010 mv2 m/s5.89105 m/s.【答案】(1)5.31029 m/s(2)5.89105 m/s对不确定性关系的两点提醒(1)不确定性关系xp是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了学业分层测评(八) (建议用时：45分钟) 学业达标1有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是()a有一定的大小，但没有一定的质量b有一定的质量，但没有一定的大小c既有一定的大小，又有一定的质量d有的粒子还有电荷e可以用轨迹来描述它的运动【解析】根据经典物理学关于粒子的理论定义得c、d、e正确【答案】cde2关于经典波的特征，下列说法正确的是()a具有一定的频率，但没有固定的波长b具有一定的波长，但没有固定的频率c既具有一定的频率，也具有固定的波长d同时还具有周期性e在空间是弥散开来的【解析】根据经典波的定义和特点进行分析可以得到c、d、e正确【答案】cde3在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知()a不可能准确地知道单个粒子的运动情况b缝越窄，粒子位置的不确定性越大c缝越宽，粒子位置的不确定性越大d缝越窄，粒子动量的不确定性越大e缝越宽，粒子动量的不确定性越大【解析】由不确定性关系xp知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项a、c、d正确【答案】acd41927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一如图1741所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是()图1741a亮条纹是电子到达概率大的地方b该实验说明物质波理论是正确的c该实验再次说明光子具有波动性d该实验说明实物粒子具有波动性e该实验说明电子的运动可以用轨迹来描述【解析】亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项c、e说法不正确【答案】abd5对于微观粒子的运动，下列说法中不正确的是()a不受外力作用时光子就会做匀速运动b光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动c只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度d运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律e微观粒子具有波动性【解析】光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项a、b错误；根据概率波、不确定关系可知，选项c错误【答案】abc6如图1742所示，用单色光做双缝干涉实验p处为亮条纹，q处为暗条纹，不改变单色光的频率，而调整光源使其极微弱，并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么过去的某一光子()图1742a一定到达p处b一定到达q处c可能到达q处 d可能到达p处e可能到达o处【解析】单个光子的运动路径是不可预测的【答案】cde7紫外线光子的动量为.一个静止的o3吸收了一个紫外线光子后将向什么方向运动？【解析】由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的o3分子与光子原来运动方向相同【答案】见解析8如图1743所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光那么在荧光屏上将看到什么现象？图1743【解析】由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹【答案】见解析能力提升9下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1mhz的无线电波的波长，由表中数据可知 ()质量/kg速度(ms1)波长/m弹子球2.01021.01023.31030电子(100 ev)9.010315.01061.21010无线电波(1 mhz)3.01083.3102a.要检测弹子球的波动性几乎不可能b无线电波通常情况下只表现出波动性c电子照射到金属晶体上能观察到波动性d只有可见光才有波动性e只有无线电波才有波动性【解析】弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项a正确无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项b正确电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项c正确，一切运动的物体都具有波动性，所以选项d、e错误【答案】abc10从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式xp可知更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的_，但粒子_的不确定性却更大了【解析】由xp，狭