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第二章 点、线、面的位置关系(2010年高考题)1.(2010浙江理)(6)设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(A)若,则 (B)若,则(C)若,则 (D)若,则2.(2010江西理)10.过正方体的顶点A作直线L,使L与棱,所成的角都相等,这样的直线L可以作A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3.(2010山东文)(4)在空间,下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行4.(2010全国卷1文)(6)直三棱柱中,若,则异面直线与所成的角等于(A)30 (B)45(C)60 (D)905.(2010湖北文)4.用、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则.A. B. C. D.6.(2010四川理)(15)如图,二面角的大小是60,线段.,与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .7.(2010湖南文)18.(本小题满分12分)如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点()求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;()证明:平面ABM平面A1B1M18.(2010浙江理)(20)(本题满分15分)如图, 在矩形中,点分别在线段上,.沿直线将 翻折成,使平面. ()求二面角的余弦值;()点分别在线段上,若沿直线将四边形向上翻折,使与重合,求线段的长。9.(2010全国卷2)(19)如图,直三棱柱中,为的中点,为上的一点,()证明:为异面直线与的公垂线;()设异面直线与的夹角为45,求二面角大小10.(2010北京文)(17)(本小题共13分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC,AB=,CE=EF=1()求证:AF/平面BDE;()求证:CF平面BDF;11.(2010天津文)(19)(本小题满分12分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA平面ABCD,BCAD,CD=1,AD=,BADCDA45.()求异面直线CE与AF所成角的余弦值; ()证明CD平面ABF;()求二面角B-EF-A的正切值。12.(2010天津理)(19)(本小题满分12分)如图,在长方体中,、分别是棱,上的点,,(1) 求异面直线与所成角的余弦值;(2) 证明平面(3) 求二面角的正弦值。13.(2010全国卷1理)(19)(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB/DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC .()证明:SE=2EB; ()求二面角A-DE-C的大小 .14.(2010湖北文)18.(本小题满分12分) 如图,在四面体ABOC中,OCOA。OCOB,AOB=120,且OA=OB=OC=1()设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQOA;()求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。15.(2010山东理)(19)(本小题满分12分)如图,在五棱锥PABCDE中,PA平面ABCDE,ABCD,ACED,AEBC, ABC=45,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形()求证:平面PCD平面PAC;()求直线PB与平面PCD所成角的大小;()求四棱锥PACDE的体积16.(2010湖北理数)18 (本小题满分12分)如图, 在四面体ABOC中, , 且()设为为的中点, 证明: 在上存在一点,使,并计算的值;()求二面角的平面角的余弦值。17(20
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