高中物理 第十二章 4.2 波的干涉课后集训 新人教版选修3-4.doc

波的干涉基础过关1.水槽中步调相反的波源s1、s2发出两列波长相等的水波，设某一时刻p点恰好是两波谷相遇，则( )a.这两列波能干涉 b.p点始终就在波谷c.p是振动加强点 d.p的位移有时可为零解析：在干涉中应深入分析干涉的条件和两列波发生干涉时各质点的振动情况。错选b不选d是因为某些同学认为加强点始终在波峰或波谷，减弱点振幅始终为零。这种理解是由于既没有仔细观察演示实验，又没有深入探讨相遇区域内各质点的叠加情况而把特殊当作一般。在两列振幅为a1、a2的波的相遇区域内，加强点、减弱点都做简谐运动，所以位移在变化，只有当a1=a2时减弱点位移才始终为零。答案：acd2.水平面上有a、b两个振动情况完全相同的振源。在ab连线中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻a点是两列波波峰的相遇点，c点是相近的波谷的相遇点，b处在a、c之间，如图12-6-3所示。那么以下说法正确的是( )图12-6-3a.a点是振动加强点，c点是振动减弱点b.a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点还是加强点不能确定c.a点与c点此时此刻是振动加强点，经过一段时间后，变为振动减弱点，而b点可能变为振动加强点d.a、b、c都是振动加强点解析：既然a、b、c三点均在两振源a、b连线的中垂线上，因此两振源在a、b、c三点引起的振动总是同步的，即相互加强，可见选项d正确。本题易误认为a、c均是振动加强点，因此其中间的b点(具体位置未定)，振动叠加情况不易确定而错选b。其实a、b连线的中垂线是振动加强区，其上的任一点的振动均是加强的。答案：d3.图12-6-4表示两个相干波源s1、s2的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )图12-6-4a.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱b.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间c.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换d.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，a正确。e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，b错误。相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，c错误。因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，d正确。答案：ad4.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图12-6-5甲所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图乙，此时图中a、b质点的振动方向是( )图12-6-5a.a向上，b向下 b.a向下，b向上c.a、b都静止 d.a、b都向上解析：两列波在相遇的某一时刻两列波“消失”了，是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点，波1使其振动的速度为零，波2使其振动的速度向下，故a点的振动合速度应向下。而对于b点，波1使其振动的速度方向向上，波2使其振动的速度为零，故b点的振动合速度应向上。所以b选项正确。答案：b5.如图12-6-6所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波为2 m/s，波长为8 cm，e点是b、d和a、c连线的交点，下列说法中正确的是( )图12-6-6a.a、c两处两质点是振动加强的点b.b、d两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmc.e处质点是振动加强的点d.经0.02 s，b处质点通过的路程是8 cm解析：若某质点是两波峰或两波谷相遇，则振动为加强，且振幅是两列波各自引起的振幅之和(a1+a2)；若为一波的波峰与另一波的波谷相遇，则振动减弱，且振幅为|a1-a2|。对照图示，a、c振动减弱，b、d振动加强，故a错。而此刻d位移应是a1+a2=4 cm，b位移应是-(a1+a2)=-4 cm，竖直高度差为8 cm，b错。由v=f，得f= hz=25 hz，此为单列波的频率，也是b的振动频率，故质点b在0.02 s内通过的路程sb=0.022544 cm=8 cm。故d正确。答图12-6对e处情况的判断可用波形图法。画d、b间的波形如答图12-6所示再经过后，两列波波峰同时到该处，故e点亦为振动加强的点。c正确。答案：cd综合运用6.如图12-6-7所示，在一条直线上两个振源a、b相距6 m，振动频率相等，从t0时刻a、b开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图象a为甲，b为乙。若a向右传播的波与b向左传播的波在t1=0.3 s时相遇，则( )图12-6-7a.两列波在a、b间的传播速度均为10 m/sb.两列波的波长都是4 mc.在两列波相遇过程中，中点c为振动加强点d.t2=0.7 s时刻b点经过平衡位置且振动方向向下解析：由题意可知，波在t=0.3 s内传播的路程s=3 m，可以由v=s/t计算出波速v=10 m/s，故选项a正确。由图象可知t=0.2 s，根据公式v=/t可以计算出=vt=2 m，波由a传到c与由b传到c都是3 m，即传播了1.5，又因为a、b两个振源是反相的，故c为振动减弱点，c项错误。在t2=0.7 s时刻b点经过平衡位置，即过了3.5t，b点的振动方向是向上的，故选项d是错误的。答案：a7.两个振动完全相同的波源s1、s2产生的波叠加。某时刻形成的干涉图样如图12-6-8所示，实线表示波峰、虚线表示波谷，在a、b、c三个点里，振动加强的点是_，振动减弱的点是_；从该时刻起，经过1/4周期，它们中位移为零的点是_。图12-6-8解析：初时刻振动加强的点是b，振动减弱的点是a和c；再经过1/4周期，三个点的位移都为零。答案：b a和c a、b、c8.两列简谐横波均沿x轴方向传播，传播速度大小相等，传播方向如图12-6-9所示，两列波频率相同，则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8八个点中振幅最大的是x大=_的质点，振幅最小的是x小=_的质点。图12-6-9解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是确实不振动，对x=4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅可以达两列波分别引起的振幅之和。同理，对x=8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强点。而x=2与x=6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。答案：4、8 2、69.如图12-6-10所示，s是水面波的波源，xy是挡板，s1、s2是两个狭缝(ss1=ss2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：图12-6-10(1)若闭上s1，只打开s2，会发生什么现象？(2)若s1、s2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在a、b、c、d各点中，此时刻哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？解析：(1)只打开s2时，波源s产生的波传播到狭缝s2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝s2处发生明显的衍射现象，水面波将以s2处为波源向挡板的另一侧传播开来。(2)若s1、s2都打开，由于ss1=ss2，从波源发出的水面波传播到s1、s2处时它们的振动情况完全相同，成为相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区和减弱区相互隔开。(3)质点d处波峰与波峰相遇，此时向上振动最强；质点b处波谷与波谷相遇，此时向下振动最强；a、c处波峰与波谷相遇，这两点振动最弱。答案：(1)(2)见解析 (3)d向上最强，b向下最强，a、c振动最弱拓展探究10.如图12-6-11所示，在直线pq的垂线om上有a、b两个声源，a、b分别距o点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线pq上从-到+的范围内听不到声音的小区域共有多少个？图12-6-11解析：由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点。经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即s=n(n=0，1，2)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即s=(2n