高中物理 第十七章 波粒二象性 3 粒子的波动性教材梳理素材 新人教版选修3-5.doc

3 粒子的波动性疱丁巧解牛知识巧学一、光的波粒二象性1.光学发展史学说微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦公认年代17世纪17世纪19世纪中20世纪初20世纪初2.光的波粒二象性 光既有波动性，又有粒子性，我们把光的这种性质叫做光的波粒二象性. 光的干涉、衍射、偏振现象，证明光具有波动性.光电效应、康普顿效应和光子说明光具有粒子性，无法用某一性质解释所有现象.事实上，光子既有粒子的特征，又有波的特征，即光具有波粒二象性.深化升华 能量e和动量p是描述物质的粒子性的重要的物理量；波长或频率是描述物质的波动性的典型物理量.光电效应现象中提出光子能量与光的频率有关，康普顿效应中光子的动量与光的波长有关等内容，在体现光的粒子性的同时，也体现了光的波动性.3.光的波动性与粒子性的统一(1)大量的光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性，如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果在微弱的光照射进间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律.这些实验，为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据.(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用.(3)光的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此e=h，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.(4)对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著.(5)光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性. 综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不独立存在.联想发散 描述光的性质的基本关系式e=h和p=中，能量e和动量是描述物质的粒子性的重要物理量；频率或波长是描述物质的波动性的典型物理量.两式左侧的物理量e和描述光的粒子性，右侧的物理量和描述光的波动性，它们通过普朗克常量h联系在一起.深化升华 光的粒子性、波动性及对立、统一.项目内容说明光的粒子性当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质粒子的含义是“不连续”“一份一份”的.光的粒子性中的粒子是不同于宏观观念的粒子光的波动性足够能量的光在传播时，表现出波的性质光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的.光的波动性不同于宏观概念的波波动性和粒子性的对立、统一宏观世界：波和粒子是相互对立的概念.微观世界：波和粒子是统一的光子说并未否定波动性，e=hc/中，c和就是波动的概念二、粒子的波动性1.德布罗意波假说：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为德布罗意波.1924年，德布罗意推想：自然界在许多方面是对称的，“波粒共存的观念可以推广到所有粒子”.既然光具有波粒二象性，则实物粒子或许也有这种二象性.2.德布罗意波波长与动量的关系：如果用能量e和动量p来表征实物粒子的粒子性，用频率和波长来表征实物粒子的波动性.那么，对光适用的关系式也适用于实物粒子，即：=，=，这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波，也叫做物质波.其中是德布罗意波长，h是普朗克常量，是相应的实物粒子的动量.深化升华 (1)我们平时所看到的宏观物体，其运动时，我们看不出它们的波动性来，但也有一个波长与之对应，例如飞行子弹的波长约为10-34 m，这个波长实在是太小了.(2)波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测.3.理论分析：要验证实物粒子的德布罗意波真的存在，必须要看实物粒子能否发生衍射.三、物质波的实验验证1.德布罗意假说的实验探索思路 人们知道，干涉、衍射是波动性质特有的表现.如果实物粒子具有波动性的话，在一定条件下，也该发生衍射现象.为了证实粒子具有波动性质，我们先估计一下实物粒子波长的数量级，看看它实现衍射所需要的条件，对质量为1 g、速度为1 cm/s的物体来说，它的波长为= m=6.6310-29 m. 这么小的波长，比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性.而一个原来静止的电子，在经过100 v电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm，因此有可能观察到电子的波动性.2.德布罗意假说的实验探索(1)物理学家做了图17-3-1所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一，在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性，如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图17-3-1中丙、丁所示.图17-3-1 实验表明：个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率少的地方，因此，光波是一种概率波.深化升华 曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律.(2)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似图17-3-2的衍射图样，从而证实了电子的波动性.他们为此获得了诺贝尔物理学奖.图17-3-2 图17-3-31960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片(图17-3-3)，这也证明了电子具有波动性.深化升华 电子能发生衍射和干涉，说明电子具有波动性即电子具有波粒二象性.联想发散 除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的=和=关系同样正确.典题热题知识点一 光的波粒二象性例1 有关光的本性的说法正确的是( )a.关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性b.光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以把光看成微观概念上的粒子c.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性d.在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性解析：牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以a、b两选项错误，c选项正确.在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹，单缝出现中央亮而宽，周围暗而窄的条纹，都说明光的波动性.当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，因此d选项错误.答案：c巧解提示 要正确理解光的波粒二象性的含义，不要把宏观的波与粒子和微观的波与粒子相混淆.并且要注意建立微观领域的认识，逐步建立起一个全新的微观世界模型，有利于理解波粒二象性的含义.知识点二 物质波例2 关于物质波，下列说法错误的是( )a.任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫做物质波b.x射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的c.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的d.宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉和衍射等现象解析：根据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波叫做物质波，所以选项a正确.由于x射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故x射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，即选项b错误.电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故选项c是正确的.由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉和衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉和衍射现象，故选项d错误.答案：bd方法归纳 任何一个运动的物体都具有波动性，即其行为服从波动规律.即任何实物粒子都具有波粒二象性.波粒二象性是光子、电子、质子等微观粒子都具有的基本属性.例3 一颗质量为5.0 kg的炮弹，(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析：直接利用德布罗意关系式进行计算.(1)炮弹的德布罗意波长1= m=6.6310-37 m；(2)它以光速运动时的德布罗意波长2= m=4.4210-43 m；(3)由2=得：v= m/s=3.310-28 m/s.巧妙变式 为了观察到光的明显的衍射图样，要求缝宽不能比光的波长大得多，实验中所用单缝的缝宽数量级是10-4 m.若要探测到炮弹的波动性，所用狭缝宽度的数量级要达到10-37 m，目前我们还尚无能为力.例4 质量为10 g，速度为300 m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能够看到子弹上下或左右颤动着前进，在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线？为什么？解析：根据德布罗意的观点，任何运动着的物体都有一种波和它对应，飞行的子弹必有一种波与之对应，由于子弹的德布罗意波长极短，我们不能观察到其衍射现象，即使采用特殊方法观察，由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非粒子做曲线运动. 由波长公式可得，= m=2.2110-34 m. 因子弹的德布罗意波长太短，无法观察到其波动性. 不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动.误区警示 认为运动物体将做曲线运动是容易出现的错误，以宏观观念的波来理解德布罗意波是错误的根源，德布罗意波是一种概率波，是指在一般情况下不能用确定的坐标描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，但是粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不是粒子将做曲线运动.不能将物质波与宏观意义上的机械波相混淆，物质波的实质是指粒子在空间的分布的概率是受波动规律支配的，它与机械波有着本质的区别，更不能将粒子的运动轨迹与波动性联系在一起.问题探究交流讨论探究问题1 如何理解光的粒子性和波动性是一个有机的统一体？探究过程: 李小伟：大量光子产生的效果显示波动性，个别光子产生的效果显示粒子性. 张俊：光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.光和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用.在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主要作用，因此光为概率波. 王涛：光子的能量与其频率成正比，动量与其波长成反比，而频率和波长是表征波动性的物理量，因此e=h和p=h/揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系. 赵兵：对不同频率的光子，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著.探究结论:光的粒子性和波动性是统一的，不存在波和粒子的区分，量子力学将场及其波的概念跟粒子的概念统一起来了.但是，光在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强.误区警示探究问题2 光既是一种粒子又是一种波，光具有波粒二象性.因此牛顿的微粒说和惠更斯的波动说是爱因斯坦波粒二象性的不同侧面，你是怎样认识的？探究过程： 微观单个光子运动具有不确定性，到达某个位置的可能性可以用概率来表示，但与之对应的是宏观经典粒子任意时刻确定的位置和速度以及时空中确定的轨道；另一方面，微观单个光子本身据具有波动性，但与之对应的是宏观经典的波和粒子是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现.因此，光子是集波粒二象性