高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 三 相似三角形的判定及性质自我小测 新人教A版选修41.doc_第1页
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三 相似三角形的判定及性质自我小测1abc内切圆的半径r14，abc内切圆的半径r26，且abcabc，ab2，则ab等于()a3 b6 c9 d不确定2如图所示，矩形abcd中，ab12，ad10，将此矩形折叠使点b落在ad的中点e处，则折痕fg的长为()a13 b c d3如图，点c，d在线段ab上，pcd是等边三角形，且acppdb，则apb等于()a60 b120 c135 d1504在abc中，d是ab上一点，在边ac上找一点e，使得ade与abc相似，则这样的点最多有_个a0 b1 c2 d无数5已知：图中acbd，deab，ac、ed交于f，bc3，fc1，bd5，则ac_.6如图，已知abcd中，safd16 cm2，则scef_，abcd的面积为_7如图，已知acbade，abcaed求证：abeacd8如图所示，在abc中，d是bc边上的中点，且adac，debc，de与ab相交于点e，ec与ad相交于点f.求证：abcfcd参考答案1. 答案：a解析：abcabc，.ab3.2. 答案：c解析：过点a作ahfg交cd于点h，则四边形afgh是平行四边形，所以ahfg.因为fgbe，所以ahbe.所以abebah90.因为bahdah90，所以abedah.因为baeadh90，所以abedah.所以.因为ab12，ad10，所以.所以.所以.3. 答案：b解析：acppdb，apcpbd，apbapccpddpbpbd60dpb(pbddpb)60cdp606060120.4. 答案：c解析：如图所示，de1bc，则ade1abc；在ac上若存在点e2，使ae2db，又aa，则ade2acb，故这样的点最多有两个5. 答案：6解析：由bc3，bd5可得cdbdbc2.易证cdfcab，所以，即，ac6.6. 答案：4 cm248 cm2解析：由题意得，cefdaf，相似比为12，则scefsdaf14.所以scef4 cm2.又由题意可得，cefbea，相似比为13，则scefsbea19.所以sabe36 cm2.所以sabesafdscef3616448(cm2)，即abcd的面积为48 cm2.7. 证明：abcaed，acbade，abcaed，bacead.baceaceadeac，即baecadabeacd(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)abeacd8. 证
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