新人教版六年级下册数学教学课件-第4单元 比例3.比例的应用【7课时】.pptx

第1课时比例尺 1 第4单元比例 3 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 在绘制地图和其他平面图的时候 需要把实际距离按一定的比缩小 或扩大 再画在图纸上 这时 就要确定图上距离和相对应的实际距离的比 一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 一 情景导入 单位要相同 你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗 图上距离 实际距离 1cm 50km 1cm 5000000cm 1 5000000 想一想 比例尺1 5000000表示图上距离是实际距离的几分之几 实际距离是图上距离的多少倍 在绘制比较精细的零件图时 经常需要把零件的尺寸按一定的比放大 如一幅零件图纸的比例尺是2 1 你知道它表示什么吗 为了计算方便 一般把比例尺写成前项或后项是1的形式 图上距离是实际距离的2倍 15000000 5000000 北京到天津的实际距离是120km 在一幅地图上量得两地的图上距离是2 4cm 这幅地图的比例尺是多少 图上距离 实际距离 比例尺120km 12000000cm2 4 12000000 1 5000000答 这幅地图的比例尺是1 5000000 1 二 探索新知 一个圆柱形零件的高是5mm 在图纸上的高是2cm 这幅图纸的比例尺是多少 2cm 5mm 4 1答 这幅图纸的比例尺是4 1 三 巩固练习 一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 比例尺按形式可分为数值比例尺和线段比例尺 为了计算方便 通常把比例尺写成前项或后项是1的比 前项是1的比例尺是缩小比例尺 后项是1的比例尺是放大比例尺 四 课堂小结 第2课时比例尺 2 第4单元比例 3 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 图上距离 实际距离 比例尺 1 1500 二 探索新知 下图是北京轨道交通路线示意图 地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7 8cm 从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米 比例尺1 400000 2 因为图上距离 实际距离 比例尺 要求实际距离可以用解比例的方法来求 学生思考并解答一下问题 1 这道题的图上距离是多少 2 实际距离不知道怎么办 3 因为图上距离和实际距离的单位要统一 所设的x应用什么单位 4 比例尺是多少 写成什么形式 解 设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米 x 7 8 400000 x 3120000 答 从苹果园站至四惠东站的实际长度是31 2km 3120000cm 31 2km 方法二 7 8 3120000 cm 3120000cm 31 2km 答 从苹果园站至四惠东站的实际长度是31 2km 三 巩固练习 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺 再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米 并计算出两地的实际距离大约是多少 图上距离 实际距离 1cm 600m 1 60000 量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 解 设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm 2 x 1 60000 x 120000120000cm 1200m 求两地的实际距离也可以根据线段比例尺 直接用600 2 1200 m 方法一 方法二 按1 100的比例尺做出的比萨斜塔模型 高为54 5厘米 比萨斜塔的实际高度是多少米 在生产中 有时由于机器零件比较小 需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后 再画在图纸上 右图是用6 1的比例尺画的一个机器零件的截面图 这个零件外直径的实际长度是多少毫米 3cm 右图是用1 4000的比例尺画出的某建筑占地平面图 这个建筑的实际占地面积是多少平方米 3cm 4cm 160 120 19200 平方米 答 这个建筑的实际占地面积是19200平方米 四 课堂小结 已知图上距离和比例尺 求实际距离 可以根据 列方程求解 也可以利用 直接列式计算 第3课时比例尺 3 第4单元比例 3 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 小明家在学校正西方向 距学校200m 小亮家在小明家正东方向 距小明家400m 小红家在学校正北方向 距学校250m 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图 比例1 10000 3 一 探索新知 想 根据 比例尺 推出 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离实际距离 你能在上图中画一画吗 二 巩固练习 花坛直径实际长度 157 50 米 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米 他想把它画在平面图上 请你帮忙画一画 比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定 花坛直径实际长度 157 50 米 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米 他想把它画在平面图上 请你帮忙画一画 比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定 花坛直径实际长度 157 50 米 比例尺 1 250 50米 5000厘米 花坛直径图上长度 5000 20 厘米 250 1 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米 他想把它画在平面图上 请你帮忙画一画 比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定 花坛直径实际长度 157 50 米 比例尺 1 500 50米 5000厘米 花坛直径图上长度 5000 10 厘米 500 1 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米 他想把它画在平面图上 请你帮忙画一画 比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定 花坛直径实际长度 157 50 米 比例尺 1 1000 50米 5000厘米 花坛直径图上长度 5000 5 厘米 1000 1 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米 他想把它画在平面图上 请你帮忙画一画 比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定 花坛直径实际长度 157 50 米 原比例尺为1 40000的一幅地图 现在改为1 20000的比例尺重新绘制 原地图上4 5cm的距离 在新地图中应该画多少厘米 当我们要求图上距离或实际距离时 我们可以根据 比例尺列方程解答 也可以利用关系式 图上距离 实际距离 比例尺 或 实际距离 图上距离 比例尺 来进行计算 在计算过程中要注意单位名称的统一 我们在设计平面图时 要先根据实际情况确定平面图的比例尺 再根据比例尺计算出相应的图上距离 最后再画图 三 课堂小结 四 课后练习 1 一副地图的比例尺1 30000000 你能用线段比例尺表示出来吗 30000000cm 300km 0 300km 线段比例尺 2 一套房子的客厅东西方向长4m 在图纸上的长度是4cm 这幅图纸的比例尺是多少 图上距离 实际距离 比例尺 4m 400cm 4 400 1 100 答 这幅图纸的比例尺是1 100 略 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km 地图上两地之间的长度是多少厘米 1900km 190000000cm 答 地图上两地之间的长度是4 75厘米 3 6cm 22 5cm 9000km 略 第4课时图形的放大与缩小 第4单元比例 3 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 你见过下面这些现象吗 这些现象中 哪些是把物体放大 哪些是把物体缩小 一 情景导入 按2 1画出下面三个图形放大后的图形 按2 1放大 就是把各边的长放大到原来的2倍 三角形的两条直角边放大到原来的2倍 斜边是否也变为原来的2倍呢 4 二 探索新知 观察一下放大后的图形与原来的图形 比较它们的内角 边长 周长 什么变了 什么没变 你能发现什么 如果把放大后的正方形按1 3 长方形按1 4 三角形按1 2缩小 各个图形又会发生什么变化 在方格纸上画画看 你又发现了什么 三 巩固练习 1 先按4 1把下面的三角形放大 再把放大后的图形按1 2缩小 按4 1放大 按1 2缩小 2 填空 一个长方形长3dm 宽2dm 按3 1放大 放大后的长是 dm 宽是 dm 放大后的长方形与原长方形的周长比是 面积比是 9 6 3 1 9 1 1 号图形是 号长方形放大后的图形 它是按 的比放大的 2 号图形是 号长方形缩小后的图形 它是按 的比缩小的 3 2 1 2 3 四 课堂小结 图形放大或缩小后 只是大小发生了变化 形状没变 六年级数学下册 RJ 教学课件 第5课时用比例解决问题 1 第4单元比例 3 比例的应用 一 复习导入 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什么比例 1 购买教材的单价一定 总价和数量 成正比例2 差一定 减数与被减数 不成比例3 总路程一定 速度和时间 成反比例4 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 成反比例 二 探索新知 5 张大妈 李奶奶 张大妈 李奶奶 解答方法 28 8 10 3 5 10 35 元 答 李奶奶家上个月的水费是35元 张大妈 李奶奶 解 设李奶奶家上个月的水费是x元 8x 28 10 x 35 张大妈 李奶奶 答 李奶奶家上个月的水费是35元 张大妈 李奶奶 解 设王大爷上个月用了x吨水 28x 8 42 x 12 答 王大爷上个月用了12吨水 张大妈 李奶奶 三 课堂小结 解决这个问题的关键是找到不变的量 只要两个相关联量的比值一定 就可以用正比例关系解答 四 拓展训练 1 某工程队修一条公路 6天铺了228m 照这样计算 还要用12天完成全部的工程 这条公路一共长多少米 解 设这条公路一共长x米 x x 684答 这条公路一共长684m 2 小明买4支圆珠笔用了6元 小刚想买3支同样的圆珠笔 要用多少钱 解 设要用x元 4x 18 x 4 5 答 要用4 5元 第6课时用比例解决问题 2 第4单元比例 3 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 6 一 探索新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电25千瓦时 原来5天的用电量现在可以用多少天 当总用电量一定时 用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系 也就是说 更换节能灯前后 每天的用电量与用电天数的乘积相等 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电25千瓦时 原来5天的用电量现在可以用多少天 解 设原来5天的用电量现在可以用x天 25x 100 5 x 20 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电25千瓦时 原来5天的用电量现在可以用多少天 答 原来5天的用电量现在可以用20天 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电25千瓦时 原来5天的用电量现在可以用多少天 现在30天的用电量原来只够用几天 解 设现在30天的用电量原来只够用x天 100 x 25 30 x 7 5 答 现在30天的用电量原来只够用7 5天 原来5天的用电量现在可以用多少天 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电25千瓦时 二 巩固练习 1 小明买4支圆珠笔用了6元 小刚想买3支同样的圆珠笔 要用多少钱 2 学校小商店有两种圆珠笔 小明带的钱刚好可以买4支单价是1 5元的 如果他只买单价是2元的 可以买多少支 3 甲乙两筐苹果共有105个 如果两个筐各拿走3个苹果 则甲乙两个筐的苹果数比为4 5 两个筐原来各有多少个苹果 解 设甲框原来有x个苹果 x 3 105 x 3 4 55x 15 420 4x 125x 15 408 4x9x 423x 47105 47 58 个 答 甲筐有47个苹果 乙筐有58个苹果 用比例解决问题的步骤是 一 分析题意 找到两种相关联的量 判断它们是否成比例 成什么比例 二 依据正比例或反比例的意义列出方程 三 解方程 求解后检验 写答 三 课堂小结 四 课后练习 A 1 下面哪个图形是图形A按2 1放大后得到的图形 B C D 3 小兰的身高1 5m 她的影长是2 4m 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影子长4m 这棵树有多高 解 设这棵树高xm 2 4x 4 1 5 x 2 5 答 这棵树高2 5m 解 运行15周要用x小时6 10 6 15 xx 10 6 15 6x 26 5答 运行15周要用26 5小时 解 从北京到长沙要x小时700 2 5 1600 xx 1600 2 5 700 x 5 75 7 6答 从北京到长沙6小时能到 9 小明家用收割机收割小麦 如果每小时收割0 3公顷 40小时能完成任务 解 设每小时应收割x公顷 30 x 0 3 40 x 0 4 答 每小时应收割0 4公顷 1 现在想用30小时收割完 那么每小时应收割多少公顷 0 3 40 8 12 8 答 这块地共产小麦96吨 96 吨 2 每公顷产小麦8t 这块地共产小麦多少吨 9 小明家用收割机收割小麦 如果每小时收割0 3公顷 40小时能完成任务 第7课时自行车里的数学 第4单元比例 3 比例的应用 新人教版六年级数学下册教学课件 一 情景导入 同学们 你们都认识自行车了吧 你认识的自行车有哪些种类呢 普通自行车 变速自行车 电动自行车 2 想一想 自行车中会有哪些数学问题 1 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识