高中物理 第十六章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律学案 新人教版选修3-5.doc

3动量守恒定律1了解系统、内力和外力，理解动量守恒定律。2能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式。3了解动量守恒定律的普遍性，能应用动量守恒定律解决问题。北京时间3月26日，2012福特女子冰壶世锦赛在加拿大莱斯布里奇进入收官日争夺。在金牌争夺战中，瑞士队击败卫冕冠军瑞典队。如图是我国运动员在训练时的场景，运动员把一个冰壶以一定的速度掷出撞击另一个冰壶，两个冰壶在碰撞前后的动量守恒吗？提示：两个冰壶碰撞前后的动量守恒。1系统内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个_。(2)内力：系统内两物体间的相互作用力称为_。(3)外力：系统以外的物体对系统的作用力称为_。2动量守恒定律(1)内容：如果一个系统_，或者所受_为0，这个系统的_保持不变。这就是动量守恒定律。(2)守恒条件：系统不受外力或所受外力的矢量和为_。(3)表达式：_m1v1m2v2。思考：动量守恒的条件和动能守恒的条件有什么不同？3动量守恒定律的普适性(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动；无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律均适用。(2)动量守恒定律是一个独立的_规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。思考：牛顿运动定律的适用范围是什么？答案：1(1)力学系统(2)内力(3)外力2(1)不受外力外力的矢量和总动量(2)0(3)m1v1m2v2思考提示：系统不受外力或所受外力的矢量和为0，系统动量守恒，物体所受合外力做的功为0，物体的动能守恒。3(2)实验思考提示：牛顿运动定律只适用于低速、宏观运动物体。一、动量守恒的含义1动量守恒是指系统的总动量时时刻刻保持不变，也就是说，系统动量守恒时，任意两个时刻的动量都相等。2只有初末两个状态的动量相等，过程中总动量发生变化的情形不能称之为动量守恒。二、动量守恒的条件的理解1系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。2系统虽然受到了外力的作用，但系统内每个物体所受外力的和即合外力为0。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为0。3系统内各物体所受外力均不为0，但各物体所受外力总和为0，例如：匀速前进的列车，所受阻力与质量成正比。若有一节车厢脱钩，在车厢停止前，以列车和车厢为系统，就是这种情形。4系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如：抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒。两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒。5系统所受的合外力不为0，但在某一方向上合外力为0(fx0或fy0)，则系统在该方向上动量守恒。三、动量守恒定律的理解1动量守恒定律的“五性”(1)系统性：动量守恒定律的研究对象是相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统。应用动量守恒定律解题时，应明确所研究的系统是由哪些物体构成的。列式时系统中所有物体的动量都应考虑，不能丢失。(2)矢量性：公式中的v1、v2、v1和v2都是矢量。只有它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意。(3)参考系的同一性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1和v2均应对同一惯性参考系而言，一般选取地面为参考系。(4)状态的同时性：相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1、v2应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度。(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。2应用动量守恒定律解题的基本步骤(1)分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的。(2)分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒。(3)确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程。(4)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示。(5)建立动量守恒方程，代入已知量求解。类型一 动量守恒条件的理解和应用【例题1】 如图所示，a、b两物体质量之比mamb32，原来静止在平板小车c上，a、b间有一根被压缩的弹簧，a、b与c上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然被释放后，则()。aa、b系统动量守恒ba、b、c系统动量守恒c小车向左运动d小车向右运动解析：a、b组成的系统所受合外力不为0，所以动量不守恒；a、b、c组成的系统所受合外力为0，所以动量守恒，故b选项正确。对于c，它受a给它向左的摩擦力，大小为mag；同理它受b给它向右的摩擦力，大小为mbg。而mamb32，所以向左的摩擦力大于向右的摩擦力，故向左运动。则选项b、c正确。答案：bc题后反思：分析动量是否守恒，首先要明确研究的系统，分清外力和内力。如果外力矢量和为0，则系统的动量守恒。类型二 动量守恒定律的理解与应用【例题2】 如图所示，小车c放在光滑地面上，a、b两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是()。aa、b质量相等，但a比b速率大ba、b质量相等，但a比b速率小ca、b速率相等，但a比b的质量大da、b速率相等，但a比b的质量小解析：两人及车组成的系统动量守恒，则mavambvbmcvc0，得mavambvb0。答案：ac题后反思：利用动量守恒定律解题时，要特别注意方向问题，同时还要用好守恒方程。类型三 用动量守恒定律解决由多个物体组成的系统的问题【例题3】 如图所示，质量分别为ma0.5 kg、mb0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为mc0.1 kg的c木块以初速度v010 m/s滑上a板左端，最后c木块和b板相对静止时的共同速度v1.5 m/s。求：(1)a板最后的速度va；(2)c木块刚离开a板时的速度vc。点拨：c在a上时，a、b有共同速度，c离开a后，a做匀速运动，c在a上时，c、a、b系统动量守恒，c在b上时，c、b系统动量守恒。解析：(1)c在a上滑动的过程中，a、b、c组成系统的动量守恒，则mcv0mcvc(mamb)va(2)c在b上滑动时，b、c组成系统的动量守恒，则mcvcmbva(mcmb)v解得va0.5 m/s，vc5.5 m/s。答案：(1)0.5 m/s(2)5.5 m/s题后反思：利用动量守恒定律解由多个物体组成的系统的问题时，要根据物体间的作用情况灵活选择研究对象，挖掘物体间速度关系，对系统列动量守恒方程求解。触类旁通：在例题3中，木块c的速度为6.4 m/s时，a、b两板的速度各是多少？触类旁通答案：a、b速度相等，均为0.4 m/s1小船相对地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将()。a不变 b减小c增大 d改变方向2如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在a车上，两车静止，若这个人自a车跳到b车上，接着又跳回a车，静止于a车上，则a车的速率()。a等于零b小于b车的速率c大于b车的速率d等于b车的速率3质量为m的小车在光滑的水平地面上以速度v0匀速运动，当车中的沙子从车底部的小孔中不断流下时，车子速度将()。a减小 b不变c增大 d无法确定4如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车相向运动并在同一条直线上。当乙车的速度为0时，甲车的速度的大小是多少？若两车不相碰，试求出当两车距离最短时，乙车速度的大小为多少？答案：1c以运动的整个系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，系统遵守动量守恒定律。根据动量守恒定律可得选项c正确。2ba、b车和人三者组成的系统动量守恒，那么(m人ma)vambvb0，m人mamb