高中物理 静电场（二）第4节学案.doc

高中物理 静电场（二）第4节学习目标1. 理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。2. 理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。知识点一 静电力做功的特点自主学习1. 特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 位置和 位置有关，与电荷经过的路径 。2适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。名师点睛静电力做功的特点(1) 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关(2) 正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功注意： 前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场只要初、末位置a、b确定了，移动电荷q做的功wab 就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似 知识点一 静电力做功的特点典例探究1. 如图所示，在电场强度为e的匀强电场中有相距为l的a 、b两点，连线ab与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从a点移到b点。若沿直线ab移动该电荷，电场力做的功w1_；若沿路径acb移动该电荷，电场力做的功w2_；若沿曲线adb移动该电荷，电场力做的功w3_。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_。 知识点二 电势能典例探究1将带电荷量为6106 c的负电荷从电场中a点移到b点， 克服静电力做了3105 j的功，再从b点移到c点，静电力做了1.2105 j的功，则： (1) 电荷从a移到b，再从b移到c的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定a点的电势为零，则该电荷在b点和c点的电势能分别为多少？ (3)如果规定b点的电势为零，则该电荷在a点和c点的电势能分别为多少？ 【思路点拨】根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。 2. 两个带等量正电的点电荷，固定在图中p、q两点，mn为pq连线的中垂线，交pq于o点，a点为mn上的一点一带负电的试探电荷q，从a点由静止释放，只在静电力作用下运动取无限远处的电势为零，则()aq由a向o的运动是匀加速直线运动bq由a向o运动的过程电势能逐渐减小cq运动到o点时的动能最大dq运动到o点时电势能为零知识点二 电势能自主学习1.概念：电荷在 叫做电势能，可用ep表示。2大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 时所做的功。3与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的 ，用公式表示wab 。电场力做正功，电势能 ，电场力做负功，电势能 。4.相对性：电势能的数值大小与 的选取有关。名师点睛1. 对电势能及其变化的理解(1) wabepaepb 既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷(2) 电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关(3) 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零(4) 静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值2电势能增减的判断方法(1) 做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。【审题指导】本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况知识点三 电势典例探究1. 将一电量为的点电荷从电场外一点p移至电场中某点a, 电场力做功,求a点的电势.2. 下列说法正确的是()a电场强度为零的地方，电势一定为零b电势为零的地方，电场强度不一定为零c电势强度相同的地方，电势一定相等d电势相等的地方，电场强度一定相等3. 真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称。以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则下列说法中正确的是()a电场强度eaecb电势bd(2) 电场线判断法正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少；正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加。负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加；负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少。知识点三 电势自主学习1. 定义：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值，叫做这一点的电势。2公式：。3在国际单位制中，电势的单位是 ，符号为 。4特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的 的位置有关。(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有 。5. 想一想：沿着电场线方向,电势将怎样变化?名师点睛1电势计算电势是标量，其大小与零势点选取有关，其计算式。计算时，可代入符号一起运算。2. 对电势的理解 电势的相对性电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势 电势的固有性电势是表示电场能量性质的一个物理量，电场中某点处的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度e. 电势是标量电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势显然，电势的符号只表示大小，不表示方向当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值，且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低3电势高低的判断方法：(1) 电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2) 场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3) 电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。c将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功d将一负电荷由b点移到e点，电势能增大4在静电场中，把一个电荷量为q2.0105c的负电荷由m点移到n点，电场力做正功6.0104 j，由n点移到p点，电场力做负功1.0103 j，则m、n、p三点电势高低关系是_。 【审题指导】 (1) 根据电场力做功，确定m、n、p三点的大体位置。 (2) 利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。挑战自我5. 如图所示，某区域电场线左右对称分布，m、n为对称线上的两点。下列说法正确的是() am点电势一定高于n点电势bm点场强一定大于n点场强c正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d将电子从m点移动到n点，电场力做正功知识点四 等势面典例探究1. (双选) 关于等势面，下列说法正确的是()a电场中的等势面和电场线处处垂直 b两等势面有可能相交c电场力做功为零时，电荷一定沿等势面移动d电场线是人为假想的，而等势面是电场中客观存在的2. 空间中p、q两点处各固定一个点电荷，其中p点处为正电荷，p、q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则()ap、q两点处的电荷等量同种ba点和b点的电场强度相同cc点的电势低于d点的电势d负电荷从a到c，电势能减少3. 如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是a、b和c，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线klmn所示。由图可知 () 知识点四 等势面自主学习1.定义：在电场中， 叫做等势面。2等势面特点： 等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力 。 等势面一定跟电场线 ，而且电场线总是由电势较高的等势面指向 的等势面。 规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度 ，在等势面疏处，电场强度 。名师点睛1. 等势面的六个特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。原因：假若电场线与等势面不垂直，则场强e在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直。(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交。(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。a粒子从k到l的过程中，静电力做负功，电势能增加 b粒子从l 到m的过程中，静电力做负功，电势能增加 cabc dabbc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线klmn所示，由图可知()a粒子带正电b粒子从l到m的过程中，静电力做负功c粒子从k到l的过程中，电势能增加d粒子从l到m的过程中，动能减少因为电场强度e与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。(5) 在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。等差等势面越密的地方电场强度越大。(6) 等势面的分布与零电势点的选取无关。2. 几种常见的电场的等势面分布电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一族平面点电荷的电场以点电荷为球心的一族球面等量异种点电荷的电场连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高答案与解析知识点一 静电力做功的特点自主学习1. 起始 终止 无关典例探究1. 【答案】qelcosqelcosqelcos电场力做功的大小与路径无关，只与始、末位置有关 【解析】路径ab、acb，曲线adb在电场线方向上的投影都是bclcos ，所以沿这三条路径电荷由a运动到b，电场力做的功都是qelcos ，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始、末位置有关。 知识点二 电势能自主学习1. 电场中的势能 2. 零势能位置 3. 减少量 epaepb 减少 增加 4. 零势能点典例探究1.见解析 (3) 如果规定b点的电势为零，即epb0，电荷从电场中a点移到b点，克服静电力做了3105j的功，若电荷从电场中的b点移到a点，则静电力要做3105 j的功，即wba3105 j 又wbaepbepa 所以epaepbwba03105 j3105 j 同理epcepbwbc01.2105 j1.25 j。 2.【答案】bc【解析】 两等量正电荷周围部分电场线如下图所示，其中p、q连线的中垂线mn上，从无穷远到o 过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向. 故试探电荷所受的电场力是变化的，q由a向o的运动做非匀加速直线运动，故a错误。电场力方向与ao方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小；故b正确。从a到o过程，电场力做正功，动能增大，从o到n过程中，电场力做负功，动能减小，故在o点试探电荷的动能最大，速度最大，故c正确。取无限远处的电势为零，从无穷远到o点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到o点时电势能为负值故d错误故选bc。知识点三 电势自主学习1. 电势能 电荷量 3. 伏特 v 4. 电势零点 正负 5. 电场线指向电势降低的方向典例探究1.【答案】见解析【解析】设场外一点p的电势为从p a,电场力做的功 2.【答案】b【解析】电场强度和电势的大小没有必然的联系电场强度为零的地方，电势不一定为零，如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零电场强度相等的地方，电势也不一定相等，如匀强电场，场强处处相等，但电势并不处处相等3.【答案】ad4. 【答案】nmp【解析】首先画一条电场线，在中间位置附近画一点作为m点。因为由mn电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定n点在m点左侧。由np电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0103 j6.0104 j，所以肯定移过了m点，即p点位于m点右侧。这样，m、n、p三点电势的高低关系是nmp。 5. 【答案】ac【解析】从图示电场线的分布示意图可知，mn所在直线的电场线方向由m指向n，则m点电势一定高于n点电势；由于n点所在处电场线分布密，所以n点场强大于m点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在m点电势能大于在n点电势能；电子从m点移动到n点，要克服电场力做功。综上所述，a、c选项正确。知识点四 等势面自主学习1. 电势相等的点组成的面2.不做功 垂直 电势较低 较大 较小典例探究1. 【答案】ad【解析】由等势面的有关知识可知，选项a正确，b、c错误，至于d选项，电场线是人们为了形象地描述电场而假想的线，而电场中电势相等的点是客观存在的，因此选项d正确，本题正确选项为a、d。2. 【答案】d【解析】 由电场的等势面分布图可判断p、q为等量异种点电荷，q带负电，选项a错误。电场强度是矢量，a、b两点的电场强度方向不同，选项b错误。根据等势面可画出电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判c点电势高于d点的电势，选项c错误，负电荷由a到c，电场力做正功，电势能将减少，选项d正确。3. 【答案】ad4. 【答案】ac【解析】由题图和a、b、c关系可知，静电场是正的点电荷产生的电场，带正电粒子从k到l的过程中，粒子受到库仑斥力的作用，它克服静电力做功，其动能减少，电势能增加，故选项a、c正确；当带正电粒子从l到m的过程中，静电力做正功，粒子的动能增加，电势能减少，故选项b、d错误。易错易混辨析易错点：对电势、电势能、电场强度之间的关系理不清导致错误案例：某静电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点的电场强度的大小分别为ea和eb，电势分别为a和b，将q分别放在a、b两点时具有的电势能分别为epa和epb，则()aeaeb，ab，epaeb，ab，epaepbceab，epaepbdeaeb，ab，epab，场强eaebb电势ab，场强eaepb知识点三 电势3关于电势的高低，下列说法正确的是()a沿电场线方向电势逐渐降低b电势降低的方向一定是电场线的方向c正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动d负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势