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第二章 数学活动 学案数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.图1(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？(2)当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棍？你的感悟：1. 解决问题的基本步骤是什么?2. 探究规律的过程是怎样的?3.应用到哪些数学知识?4.在此过程中，重点关注了什么？数学活动2图2是某月的月历 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ (5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？ (6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？ 你的感悟： 1. 探究日历中的数的什么关系？ 2. 怎么表示这些关系的？如何设字母更简便？ 3.在进行化简出一般规律的过程中用到什么数学知识? 学习测评：1 观察下列一组数，第n个数是_【设计意图】检测学生对数的个数与其所在位置的对应关系的观察、分析、归纳的能力2 礼堂第1排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排的座位数，m是多少？当a20，n19时，计算m的值【设计意图】检测学生用整式表示实际问题中的数量关系的能力，特别是考查学生准确找到m与n的对应关系的能力3.如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2017个正方形，需要多少根火柴棍？【设计意图】课后思考环节让学生延续课堂上的探究气氛，用整式表示数量关系的能力.4.如下图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)；再分别连接图(2)中小三角形三边的中点，得到图(3)21世纪*教育网(1)图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形？(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？(1) (2) (3)【设计意图】检测学生用整式表示数量关系的能力和从不同角度探究问题的能力5.若干个偶数排列如图所示，探究方框中数之间的关系：【设计意图】课后思考环节让学生延续课堂上的探究气氛，让学生应用本节课所学习的方法和策略解决同类问题6.将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示数表：13579111315171921232527293133353739414345474951535557596163（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有（2）中规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于 1505 吗？若能，请写出这
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