高中数学 2.5 随机变量的均值和方差（第1课时）教案 苏教版选修23.doc

25.1离散型随机变量的均值课时目标1.通过实例，理解取有限值的离散型随机变量的均值(数学期望)的概念和意义.2.能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望)，并能解决一些实际问题1离散型随机变量x的均值或数学期望若离散型随机变量x的概率分布列为p(xxi)pi，则称_为离散型随机变量x的均值(或数学期望)，记为e(x)或.2特殊分布的数学期望(1)若随机变量x01分布，则e(x)_；(2)若随机变量xh(n，m，n)，则e(x)；(3)若随机变量xb(n，p)，则e(x)_.一、填空题1设随机变量的分布列为p(xk)，k1,2,3,4，则e(x)的值为_2已知随机变量x的概率分布表是：x4a910p0.30.1b0.2，e(x)7.5，则a_.3已知随机变量的概率分布表为012p则23，则e()_.4两封信随机投入a、b、c三个空邮箱，则a邮箱的信件数的数学期望是_5从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则的数学期望为_6随机变量的概率分布由下表给出：78910p0.30.350.20.15则随机变量的均值是_7某射手射击所得环数的概率分布表如下：78910px0.10.3y已知的期望e()8.9，则y的值为_8某渔业公司要对下月是否出海做出决策，若出海后遇到好天气，则可得收益60 000元，若出海后天气变坏，则将损失80 000元，若不出海，则无论天气好坏都将损失10 000元，据气象部门的预测，下月好天气的概率为60%，坏天气的概率为40%，该公司应做出决策_(填“出海”或“不出海”)二、解答题9某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用x表示，据统计，随机变量x的概率分布如下表：x0123p0.10.32aa(1)求a的值和x的数学期望；(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率10袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机地取出4只球设取到1只红球得2分，取到1只黑球得1分，试求得分x的分布列和均值能力提升11某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为_12设s是不等式x2x60的解集，整数m，ns.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件a，试列举a包含的基本事件；(2)设m2，求的概率分布表及其数学期望e()1求均值的关键是求出分布列，只要求出随机变量的分布列，就可以套用均值的公式求解，对于axb型随机变量的均值，可以利用均值的性质求解2三种特殊分布的数学期望可直接结合公式计算25随机变量的均值和方差25.1离散型随机变量的均值答案知识梳理1x1p1x2p2xnpn2(1)p(3)np作业设计12.5解析e(x)1234102.5.27解析e(x)40.30.1a9b27.5，030.1b0.21，a7，b0.4.3.解析e()012，又23，e()2e()323.4.解析由题意知b(2，)，e()2.51解析方法一可能取的值为0,1,2，p(k)，k0,1,2，所以的概率分布为012p故e()0121.方法二h(3,2,6)，e()1.68.2解析e()70.380.3590.2100.158.2.70.4解析e()7x80.190.310y7(0.6y)10y3.57.73y，7.73y8.9，y0.4.8出海解析设为公司出海的获利，则的分布列为60 00080 000p0.60.4所以获利期望e()36 00032 0004 00010 000，所以应出海9解(1)由概率分布的性质有0.10.32aa1，解得a0.2.x的概率分布表为x0123p0.10.30.40.2e(x)00.110.320.430.21.7.(2)设事件a表示“两个月内共被投诉2次”；事件a1表示“两个月内有一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次”；事件a2表示“两个月内每个月均被投诉1次”则由事件的独立性得p(a1)cp(x2)p(x0)20.40.10.08，p(a2)p(x1)20.320.09.p(a)p(a1)p(a2)0.080.090.17.故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.10解直接考虑得分的话，情况较复杂，可以考虑取出的4只球颜色分布情况：4红得8分，3红1黑得7分，2红2黑得6分，1红3黑得5分故p(x5)；p(x6)；p(x7)；p(x8).所以均值e(x)5678.11200解析种子发芽率为0.9，不发芽率为0.1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为，则b(1 000，0.1)，e()1 0000.1100，故需补种的期望为e(x)2e()200.12解(1)由x2x60，得2x3，即sx|2x3由于m，nz，m，ns且mn0，所以a包含的基本事件为(2,2)，(2，2)，(1