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文档简介

3 4一元一次方程应用 行程问题 环形跑道 1 行程问题 路程 速度 时间 2 例1 运动场的跑道一圈长400m 甲练习骑自行车 平均每分骑350m 乙练习跑步 平均每分250m 两人从同一处同时同向出发 经过多少时间首次相遇 解 设经过x分钟首次相遇 则依题意可得350 x 250 x 400解得 x 4答 经过4分钟甲 乙相遇 分析 圆形跑道中的规律 第1次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 1圈的长度 第2次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 2圈的长度 第3次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 3圈的长度 第n次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 n圈的长度 3 变式1 甲在后 乙在前 且两人相距100米 若两人从同时同向出发 经过多少时间首次相遇 变式2 甲在前 乙在后 且两人相距100米 若两人从同时同向出发 经过多少时间首次相遇 变式3 两人从同一处同向出发 若乙先跑1分钟 经过多少时间首次相遇 变式4 两人从同一处同向出发 若甲先跑1分钟 经过多少时间首次相遇 4 例2 运动场的跑道一圈长400m 甲练习骑自行车 平均每分骑350m 乙练习跑步 平均每分250m 两人从同一处同时反向出发 经过多少时间首次相遇 分析 圆形跑道中的规律 第1次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 1圈的长度 第2次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 2圈的长度 第3次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 3圈的长度 第n次相遇 快者跑的路程 慢者跑的路程 n圈的长度 解 设经过x分钟首次相遇 则依题意可得350 x 250 x 400解得 x 答 经过分钟甲 乙相遇 5 2020 1 7 6 变式1 若两人同时反向出发 且两人相距100米 问经过多少时间两人首次相遇 变式2 若两人同时相向出发 且两人相距100米 问经过多少时间两首次相遇 变式2 若两人从同一处反向出发 且乙先跑1分钟 问经过多少时间两人首次相遇 变式3 若两人从同一处反向出发 且甲先跑1分钟 问经过多少时间两人首次相遇 7 作业 运动场一圈为400米 张森和丁烁一同参加学校运动会的长跑比赛 已知丁烁然平均每分钟跑230米 张森每分钟跑150米 1 若两人从同一处同时同向起跑 问经过多长时间两人可以首次相遇 2 若两人从同一处同向起跑 且张森先跑2分钟 问经过多长时间两人可以首次相遇 3 若两人从同一处同时反向起跑 问经过多长时间两人可以首次相遇 4 若两人从同一处反向起跑 且张森先跑2分钟 问经过多长时间两人可以首次相遇 8 甲 乙两列火车的长为144m和180m 甲车比乙车每秒多行4m 两列火车相向而行 从相遇到全部错开需9s 问两车的速度各是多少 错车问题 9 超车问题 高速公路上 一辆长4m 速度为110km h的轿车准备超
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